沪江高中数学刘爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣，所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~

高考是一座独木桥，躲不掉也逃不过，分数比例是8:1：1，80%是中低难度的题目，但是不是所有的学生都能120分的，不是所有的学生数学都能及格。高考数学是一门讲究技巧，讲究逻辑思维，理性与感性都可并存的学科。

高考的大纲是固定的，高考数学的知识点是确定的，在有限的发挥空间上出题老师也是要按高考大纲出题的，即使出题者是葛军老师。所以，得套路得天下，得套路者高考逆袭为学霸，所以首先咱们必须学会套路。

万物根为本，高中数学必须掌握基础知识和公式，并不是简简单单的是背过就可以的，要知道高中数学知识点总结和基础知识的推导过程，要知道基础知识之间的紧密联系，要把数学的基础知识能串联成网络，以点带线以线带面，经常去总结每章知识的框架，大处着眼小处下手。

但是高中数学的魅力就在于，基础知识背过了，做题不知道要用哪个套路，所以就会出现数学可以听懂，看懂，但做题的时候自己就是不会做，这是学习高中数学很容易出现的问题，高中题目和基础知识的关系是很微妙的，就像暗恋一样，不容易被看出来，所以你需要一双慧眼，那我具例说明平时如何培养套路。

高考常考的问题函数，也是高中一开学就会学的内容，这块是很多知识的基础，所以以函数为例。比如题目中一般都需要先求解函数的定义域，不明确说明第一步也是要考虑定义域的，这是函数问题的基础问题。那函数的问题等于分母不为0，偶次方根大于等于0，零次幂的底数不为0，还有对数函数、正切函数等函数本身对定义域的要求，掌握了这些内容在求解的时候只要不重不漏就可以了。

函数的第二大问题值域的问题，所以你要掌握求值域的基本方法，比如配方法、换元法、分离常数法、判别式法等，这些基本的方法一定要配上题目的特点，不能拿起一个来就用的，这就是所谓的数学套路，比如二次函数的问题一般都是配方法，比如分式的形式，并且分式的分子分母x的次数都是一次的，这种就用分离常数法，如果分式的分子分母x的次数都是二次的，这种就用分离常数法或者判别式法，分离常数法有时候不适用于二次的，因为分离不开，所以我们就要用判别式法。

当然值域的问题还可以用单调性的方法，说到单调性就和导数分不开了，这就是咱们高考的常考大题了，说到导数一般就要用分类讨论了，分类讨论的点一般定义域的端点和断点，导数为0的点，还有题目中给的定义域的端点，解题思路一般是求解导数，导数为0，分类讨论。

这就是函数的经典考点和思路，可能有些孩子还是不太懂这些，所以总结的看不懂，那就看视频， ，高考数学是套路的组合体，以后会继续给大家更新的，请大家关注。

但是题目终于会做了，但是还是做不对的事后，就是数学题目的坑了。高中数学轻而易举的就可以给你挖坑，稍不注意就掉进去了，而且自己还会给自己挖坑，做完题目自我感觉良好，殊不知早就与高分擦肩而过。

高中数学的内容大部分是有迷惑性的，比如函数奇偶性的问题，一个不小心符号记错了就全盘皆输，比如集合中N,Z,R这些字母都代表的是什么，这个要求你在平时学习中掌握好基础知识，用任何的歪理邪说记住都是可以的，比如∩可以看成是碗口冲下放的时候碗底，肯定比碗小，所以是交集；∪是一个大碗正着放，可以放很多好吃的，比较大，所以是并集。平时学习只要你能区分开，只要你能记住就可以，不管你用什么方法。

当然还要注意题目中的坑，比如直线的方程一定要记得讨论斜率，直线与圆锥曲线的问题连立方程的时候一定要讨论二次项系数是否为零，判别式是都大于等于0的情况呢，这些都是学习中容易出错的点，注意积累哦。

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