前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。 　　在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这手抄报本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章 　　美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯： 　　在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。 　　有趣的的数学故事能激起学生对数学的兴趣，经典的数学题目也能让同学们自己动脑思考，有了这些内容，我们的数学手抄报才可算是合格。