新题型是中考数学考试试卷中的重点和难点内容,对学生数学知识的综合应用能力有较高的挑战。对于此类题型,考生要注意在平时的练习中多进行总结。下面沪江小编就从中学数学新题型解题方法和技巧入手来与大家分享一些内容。

  一. 数学探索题

  所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明,或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。

  条件探索题:解答策略之一是将题设和结论视为已知,同时推理,在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。

  结论探索题:通常指结论不确定不唯一,或结论需通过类比、引申、推广,或给出特例需通过归纳得出一般结论。可以先猜测再去证明;也可以寻求具体情况下的结论再证明;或直接演绎推证。

  规律探索题:实际就是探索多种解决问题的途径,制定多种解题的策略。

  活动型探索题:让学生参与一定的社会实践,在课内和课外的活动中,通过探究完成问题解决。

  推广型探索题:将一个简单的问题,加以推广,可产生新的结论,在初中教学中常见。如平行四边形的判定,就可以产生许多新的推广,一方面是自身的推广,一方面可以延伸到菱形和正方形中。

  探索是数学的生命线,解探索题是一种富有创造性的思维活动,一种数学形式的探索绝不是单一的思维方式的结果,而是多种思维方式的联系和渗透,这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、反思、推广。通过探索去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程,体会创造带来的快乐。

  二. 数学情境题

  情境题是以一段生活实际、故事、历史、游戏与数学问题、数学思想和方法于情境中。这类问题往往生动有趣,激发学生强烈的研究动机,但同时数学情景题又有信息量大,开放性强的特点,因此需要学生能从场景中提炼出数学问题,同时经历了借助数学知识研究实际问题的数学化过程。

  三. 数学开放题

  数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型,其特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,也正因为这样,所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。

  ( 1 )数学开放题一般具有下列特征

  ①不确定性:所提的问题常常是不确定的和一般性的,其背景情况也是用一般词语来描述的,因此需收集其他必要的信息,才能着手解的题目。

  ②探究性:没有现成的解题模式,有些答案可能易于直觉地被发现,但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。

  ③非完备性:有些问题的答案是不确定的,存在着多样的解答,但重要的还不是答案本身的多样性,而在于寻求解答的过程中学生的认知结构的重建。

  ④发散性:在求解过程中往往可以引出新的问题,或将问题加以推广,找出更一般、更概括性的结论。常常通过实际问题提出,学生必须用数学语言将其数学化,也就是建立数学模型。

  ⑤发展性:能激起多数学生的好奇性,全体学生都可以参与解答过程。

  ⑥创新性:教师难以用注入式进行教学,学生能自然地主动参与,教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。

  ( 2 )对数学开放题的分类

  从构成数学题系统的四要素(条件、依据、方法、结论)出发,定性地可分成四类;如果寻求的答案是数学题的条件,则称为条件开放题;如果寻求的答案是依据或方法,则称为策略开放题;如果寻求的答案是结论,则称为结论开放题;如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定与寻找,则称为综合开放题。

  从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料,设计成各种形式的数学开放性问题,意在开放学生的思路,开放学生潜在的学习能力,开放性数学问题给不同层次的学生学好数学创设了机会,多种解题策略的应用,有力地发展了学生的创新思维,培养了学生的创新技能,提高了学生的创新能力。

  ( 3 )以数学开放题为载体的教学特征

  ①师生关系开放:教师与学生成为问题解决的共同合作者和研究者

  ②教学内容开放:开放题往往条件不完全、或结论不完全,需要收集信息加以分析和研究,给数学留下了创新的空间。

  ③教学过程的开放性:由于研究的内容的开放性可以激起学生的好奇心、同时由于问题的开放性,就没有现成的解题模式,因此就会留下想象的空间,使所有的学生都可参与想象和解答。

  ( 4 )开放题的教育价值

  有利于培养学生良好的思维品质;

  有助于学生主体意识的形成;

  有利于全体学生的参与,实现教学的民主性和合作性;

  有利于学生体验成功、树立信心,增强学习的兴趣;

  有助于提高学生解决问题的能力。

  四. 数学建模题(初中数学建模题也可以看作是数学应用题)

  数学新课程标准指出 : 要学生会应用所学知识解决实际问题 , 能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。初中数学的学习目的之一 , 就是培养学生解决实际问题的能力 , 要求学生会分析和解决生产、生活中的数学问题 , 形成善于应用数学的意识和能力。从各省市的中考数学命题来看 , 也更关注学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查 , 可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本途径之一

  初中数学应用问题的三种类型

  ( 1 )探求结论型数学应用问题

  根据命题中所给出的条件,要求找出一个或一个以上的正确结论

  ( 2 )跨学科的数学应用问题

  ①数学与物理

  ②数学与生化

  以上两题是与生物和化学有关的问题,体现了数学在生化学科的应用。

  总之,中学数学新题型解题是有方法和规律可以遵循的,而这就需要同学们在平时的学习过程中多进行总结。希望沪江小编为大家分享的这些内容能够切实帮助大家提升数学新题型解题的效果,取得理想的成绩。