题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。 　　第三步：找出解决此类问题的关键 　　【例3】 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。 　　【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 　　【例5】 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 　　{1，2，4，8，16｝ 　　{3，6，12｝，{5，10，20｝ 　　{7，14｝，{9，18｝ 　　{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。 　　【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。 　　第四步：重点解决该类型的拓展难题 　　我们先来做一个简单的铺垫题： 　　【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。 　　【例6】请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。 　　【总结】上面两道题目用知识点到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。 　　上述的内容就是沪江小编为大家提供的高效学习奥数知识点的相关方法，希望这些内容能够帮助同学们更好地掌握学习的规律，取得理想的考试成绩。

世界人的喜爱。 　　‘로써’的例子： 　　대화로써 해결하도록 합시다. 　　我们通过对话来解决吧。 　　그는 맨발로써 전국을 누비고 다녔다. 　　他光脚横跨全国。 　　말로써 천 냥 빚을 갚는다고 한다. 　　良言一句，可抵千金债。(用一句良言来抵千金债) 　　토의를 함으로써 서로 지식과 경험을 나누게 된다. 　　通过商讨彼此分享知识和经验。 　　전쟁은 일본이 항복함으로써 끝이 났다. 　　战争以日本的投降结束。 　　스스로 해 봄으로써 그렇지 않은 사람보다 더 큰 능력을 가지게 된다. 　　通过自己尝试，获得比那些不尝试的人更强的能力。 　　从上可以看出，‘로서’多用于与人有关的，就算不用于人，也都是以“作为……，身为……”的意思使用，如“以教师的身份”“作为朋友，以朋友的身份”等等;而‘로써’用于与物有关的，表示“物品的材料或原材料，手段，方式，方法，工具”等等。 　　怎么样?看了上面的内容大家学会了多语学习中基础也是最关键的知识点哦!不同于中文，韩语的主语，宾语少了?别觉得自己已经成功掌握了不少知识，到了考试你就知道自己会的得有多少了。学习韩语，你可能不了解的事情还有很多。如果你想获取更多的韩语学习资讯，不妨来沪江网校吧。

异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 　　2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 　　3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 　　4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 　　2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 　　1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 　　2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 ) 　　3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 　　4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B} 　　5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 　　3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。 　　4.有关子集的几个等价关系 　　①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; 　　④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 　　5.交、并集运算的性质 　　①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; 　　③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 　　6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 　　高中的学习是学生压力最大的时期，因为要为高考而做准备。学习数学要做好课前的预习，上课认真听课做笔记，课后的练习一定要到位。遇到不懂的地方要及时找老师一起解决，直至把问题弄懂，弄明白。以上就是小编整理的高中数学知识点，希望可以帮助大家。

含有多种基本(混合)运算。 　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 　　②每个新知识点的总结定义的运算符号只能在本题中使用。 　　12.数列求和 　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示; 　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示; 　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示; 　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示

数上应按自己的变化规则与主语保持一致。其他动词若其主语是第三人称单数，则应按动词第三人称单数的变化规律变化。 　　(1)表示主语现在所处的状态及所具备的特征、性格、能力等。 Eg:They are both tired and hungry. 　　(2)表示习惯性的，反复出现的动作与状态。 　　常用时间状语：always often sometimes now and then every day 　　(3)表示客观事实或普遍真理。 　　Eg:The earth moves around the sun. 　　(4)在时间状语从句和条件状语从句表示将来的动作。 　　Eg:If it doesn’t rain tomorrow,we will go climbing. 　　(5)表示按规定预计要发生的动作，只限于go,come,leave,start,stay,return,begin等。 　　(6)在某些以have,there开头的句子中，用动词go,come的一般现在时表示正在发生的动作。 　　Eg:Here comes the bus! 　　2.现在进行时： 　　(1)表示说话时正在进行的动作; 　　(2)表示即将发生的或按计划安英语学习里，最难的无非就是语法知识。想知道高阶段最基本的语法知识有哪些吗?下面是沪江小编为大家整理的高中英语排好的动作，多限于go,come,start，leave,return,arrive,stay,fly等表示运动方向的动词，句中往往有表示将来的时间状语。 　　(3)少数动词如go,come,leave,arrive,return,begin,do,die,lose等现在进行时可以表示预计即将发生的动作; 　　(4)表示反复发生的动作。 　　3.以-ing和-ed结尾的形容词： 　　以-ed结尾的形容词用来描述人的精神状态或人对事物的态度或感受;以-ing结尾的形容词有“令人......的”意思，常用来指物。 　　以上就是沪江小编整理的关于高中基本英语语法知识点归纳的相关内容。希望大家能够深入掌握以上这些要领，提升英语语法学习的效率，获取理想的英语语法成绩。

本书认真读好”。细心一点的话可以凭借语感判断出来。 　　例：文章的主题确定以后，还要根据主题的需要收集、组织、选择材料，以确保材料为主题服务。 　　按照正常的逻辑顺序，显然是应该先“收集”，再“选择”，最后才谈得上“组织”，这里“组织”和“选择”的位置反了。注意无论什么情况，辨析时都一定要结合具体语境，联系生活情理来操作。 　　上述是沪江小编结合中考备考辅导为大家分享的词序不当类题知识目的解题技巧，希望这些内容能够帮助大家提升此类题目的解题效果，取得理想的考试成绩。  

, danced , used 　　③ 以辅音字母加y结尾的动词要改y为i再加ed　(此类动词较少)如　study –studied carry – carried worry – worried (play、stay除外)④ 双写最后一个字母(此类动词较少)如　stopped 　　B、不规则动词(此类词并无规则，须熟记)小学阶段要记住以下动词的原形和过去式： 　　sing – sang , eat – ate , see – saw , have – had , do – did , 　　go – went , take– took , get – got , read – read , am/is – was , are – were , say – said , tell – told , come – came , drink – drank 　　上述是沪江小编为大家总结的关于小学英语语法学习的内容，希望同学们根据这些基础性的语法知识来拓展自己英语语法学习的视野，掌握更多的英语语法知识，将英语语法学活。  

提取溶质。 　　①蒸干溶液结晶：从已纯净的某一种溶质的溶液中将溶质提取出来。例如：从精制的食盐水中提取NaCl晶体。 　　操作是：蒸发到当有较多晶体开始析出时，停止加热，不断搅拌，利用余热使溶质全部析出。 　　②恒温蒸发溶剂结晶，趁热过滤。如：NaCl中混有少量KNO3，可控制适当温度，蒸发溶剂，让NaCl析出，KNO3留在母液而达到分离。 　　③在高温时制成浓溶液，蒸发浓缩后，冷却结晶，过滤。如：KNO3中混有少量NaCl, 　　可在高温时制得它们的浓溶液，再蒸发一部分溶剂后，冷却到某温度，让KNO3(溶解度受温度影响大的溶质)析出，NaCl留在母液中而达到分离。另外，结晶水合物(如：FeCl3.6H2O等)的制取一般都是利用蒸发浓缩、冷却结晶的方法使其析出。 　　④低温时两种物质的溶解度受温度的影响差别不是很大，但在高温时，一种溶质的溶解度随温度升高而升高，另一种溶质的溶解度随温度的升高而减小，则可以采取升温结晶，趁热过滤，再冷却结晶，低温过滤的操作将二者都提取出来。如：NaNO3与Na2SO4的分离。由于Na2SO4的溶解度在某温度以上，随温度的升高反而减小，因此，在此温度以上制成浓溶液，再升高温度，是Na2SO4先析出。趁热过滤后，再将母液冷却到某一温度，再让NaNO3晶体析出。 　　(5)升华：碘与泥沙的分离;NaCl和NH4Cl晶体的分离等。 　　(6)渗析：胶体与溶液的分离。如：除去Fe(OH)3胶体中的NaCl. 　　(7)盐析：加入某种盐后，使原来溶质的溶解度降低而析出的方法。 　　如：加入饱和(NH4)2SO4溶液从蛋白质水溶液中分离蛋白质;加入NaCl从硬脂酸钠和甘油的混合液中提取硬脂酸钠等。 　　化学最重要的就是实验过程中的记录，所以同学们在做实验的时候一定要认真观察实验过程的形态变化，做好记录，实验完成后要总结。平常可以多做练习来提高自己的做题能力，同时也是为了丰富自己的题库量。以上是化学实验知识点的总结，大家可以收藏起来，日后备用。

　初中物理学习一定要学会思考和总结，思维导图能很好的帮助大家形成知识体系，帮助大家更好的理解和运动知识~　 　　十六、压强和浮力（一）——压强 　　 　　十七、压强和浮力（二）——浮力 　　 　　十八、功和机械能 　　 　　十九、热和能 　　 　　二十、能源与可持续发展 　　 　更多初中补习班资料精华文章>>>>http://www.hujiang.com/c/czbx/ 　更多中考一对一辅导精华文章>>>>http://www.hujiang.com/c/zhongkao1v1/

物理作为中考中最重要的科目之一，必须紧抓。初中物理也是打好基础的重要时期，作为刚刚接触物理的初中生，一开始对于大量的概念和公式理解记忆起来有一定的难度，很多家长在微信上与我互动时，都说到自己孩子物理成绩不好，想要一些资料能够对孩子成绩帮助。 为了应各位家长的要求，老师利用思维导图来记忆初中物理概念知识点，这样就能连贯的记忆各章节的知识点，在脑海中能够形成清晰地知识结构体系，便于加深记忆。 作为一名老师，我一直坚信，没有学不会的孩子，只有不会学的孩子。 一味的记忆知识点是不可取的，同学们要主动积极去学习这样才不会感觉到吃力。 对于同学们的学习方式我提倡的是知识点一定要掌握，方法也非常很重要。 学习重在掌握好的学习方法，养成良好的学习习惯，这样才能提高孩子的学习成绩！ 网友热搜 初中物理 初中数学知识点总结 初中数学辅导 初中数学 初中语文 初中数学 初中数学 初一语文 初一数学 初一数学 初一上册数学 初三语文 初三物理公式 初三数学 初三辅导 初二数学 初二数学 初二辅导 八年级数学