求面积是初中考试中的常见题目类型,对于这种题型,考生除了要掌握相应的计算方法以外,还要对几何图形的特点有一个准确的把握。下面沪江小编就围绕面积这一关键词为大家梳理一些计算的有效方法。

  求几何图形的面积有“三板斧”

  (1)直接用三角形,特殊四边形,圆,扇形的面积公式来求。

  (2)间接割补法,把不规则图形面积通过割补、运动、变形转化为规则易求图形面积的和或差。

  (3)特殊求法,即利用相似图形的面积比等于相似比的平方,等底(等高)的三角形面积比等于高(底)比的性质来解。

  其次有些乘法公式、勾股定理、三角形的一边平行四边形的比例式等性质,也可用面积法来推导。

  面积法是什么?

  运用面积关系解决平面几何体的方法,称为面积法。

  它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系会变成数量之间的关系。这个时候,问题就化繁为简了,只需要计算,有事甚至可以不添置补助线就迎刃而解了!

  此外,用面积法还可以用来求线段长,证明线段相等(不等),角相等,比例式或等积式,求线段比等。虽然这些几乎都可以用其他方法来解决,但是面积法无疑是一种更直接、简易、有效的方法。

  面积法的常用理论口诀

  1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

  2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

  3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

  4.同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。

  同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。

  5.三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。

  6.三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

  7.三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

  8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。

  面积法的常用解题思路

  1.分解法:通常把一个复杂的图形,分解成几个三角形。

  2.作平行线法:通过平行线找出同高(或等高)的三角形。

  3.利用有关性质法:比如利用中点、中位线等的性质。

  4.还可以利用面积解决其它问题。

  上述是沪江小编围绕中学数学考试中求面积这一题型为大家进行的知识点汇总,希望这些内容能够帮助大家切实提升解答求面积题目的效率和效果,取得理想的考试成绩。