称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。 　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 　　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 　　第三章 四边形性质探索 　　定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 　　平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 　　菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 „„(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。 　　矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 „„(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。 　　正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。 　　梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形是等腰梯形， 　　同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形 。 　　直角梯形 ：一条腰和底垂直的梯形。 一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。 　　学习一定要端正学习态度，遇到问题的时候要有一颗求知的心。多学做题，反复练习可以提高自己的分析和解决能力。特别是在考试之前，可以找一些常规题来练习，有利于在考试的时候打开思维。对于数学的概念要学会总结，这样复习的时候可以一目了然。

　　高中必修一的数学知识是刚刚进入高中的学生们需要学习的内容，这段时期要及早的适应高中的学习生活。因为高中的数学确实不容易学习，早点调整心态，全力以赴进入数学知识世界。下面就是关于高中必修一数学中的函数知识点。 　　一：反比例函数 　　形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。 　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 　　反比例函数图像性质： 　　反比例函数的图像为双曲线。 　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 　　知识点： 　　过反比例函数图象上数学知识是刚刚进入高中的学生们需要学习的内容，这段时期要及早的适应高中的学习生活。因为高中的数学确实不容易学任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 　　二：对数函数 　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 　　对于不同大小a所表示的函数图形： 　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 　　1.对数函数的定义域为大于0的实数集合。 　　2.对数函数的值域为全部实数集合。 　　3.函数总是通过(1，0)这点。 　　4.a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 　　5.显然对数函数无界。 　　三：一次函数 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　则此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 　　即：y=kx(k为常数，k≠0) 　　一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　列表;描点;连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质：在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 　　当b>0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b<0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 　　高中数学的学习很多人都觉得很难，在数学方面花了很多时间效果都不明显，大家可以来沪江网进行学习，这里面有专门的高中数学课程，帮助你掌握学习数学的方法，提升自我。

方法的步骤： 　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 　　(2)分解因式法的步骤： 　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 　　(3)公式法 　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 　　四、韦达定理 　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 　　也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 　　五、一元一次方程根的情况 　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： 　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; 　　II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; 　　III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根) 　　要想学好数学，首先要端正自己的学习态度，养成良好的学习习惯。平时做到多思考，多学的数学成绩出现下滑现象。初中的数学知识做题，多提问的习惯。课堂上一定要认真听课做笔记，遇到不懂的地方要及时寻求老师的帮助。课后的练习要多做，丰富自己的做题经验有利于应对考试。以上就是小编整理的知识点，希望可以帮助大家。

理了小学一年级的数学知识点，大家可以作为学习的参考。 　　100以内数的认识知识点 　　1. 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。读数、写数的方法：读数和写数都要从高位起。 　　2. 单数：个位上是1,3,5,7,9的自然数。 　　3. 双数：个位上是0,2,4,6,8的自然数(0除外)。 　　4. 整十数：个位上是0的自然数(0除外) 。 　　5. 5个十 ，5个一，组成起来是55。(十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。)读作：五十五(写语文汉字) 写作：55(写数学字) 　　6. 10个一是十，10个十是一百。(一、十、百是计数单位。要写汉字) 　　7. 比较两位数大小的方法：先看十位，哪位数大它就大。如果十位相同，再看个位，哪位数大它就大。(开口朝大数，尖尖朝小数。) 　　8. 当两个数量相差很大时可以用“多得多，少得多”来描述;当两个数量相差不大时可以用“多一些，少一些”来描述。 　　9. 最小的三位数是100;最大的两位数是99;最小的两位数是10;最大的一位数是9;最小的一位数是1。 　　>>>>练习题 　　1、一个两位数个位的数是3，十位的数是5，这个数是( )。 　　2、47里有( )个十和( )个一。 　　3、100里面有( )个十。 　　4、6个十和6个一是( )。 　　5、和79相邻的数是( )和( )。 　　6、比91小，比88大的数是( )和( )。 　　7、最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。 　　>>>>参考答案 　　1、一个两位数个位的数是3，十位的数是5，这个数是( 53 )。 　　2、47里有( 4 )个十和( 7 )个一。 　　3、100里面有( 10 )个十。 　　4、6个十和6个一是( 66 )。 　　5、和79相邻的数是( 78 )和( 80 )。 　　6、比91小，比88大的数是( 89 )和( 90 )。 　　7、最大的两位数是( 99 )，最小的两位数是(10 )。 　　学习数学，一定要把课本的概念，公式和定理理解记忆。课堂上认真听课做笔记，课后的练习一定要到位。多数学是我们从小就开始学习的科目之一，也是理科之首，通过学习数学，我们可以发现数学的知识和我们的生活息息相关，所以学好数学做题才能巩固学过的知识，如果有遇到不懂的地方，一定要请教老师。养成多思考，多做题的习惯，可以丰富自己的解题经验，有利于应对考试。

要把基本原理搞明白就行，而不必死抠定理证明之类的细节，只要明白解析函数的复积分特点和留数定理即可。 　　4.组合数学 　　从事分子动力学和分子结构模拟的虫子们也应当学学这个。图论的思想用于模拟分子结构，组合的思想可以用于分子动力学算法的设计(尽管设计出来的算法可能没有什么物理或者是化学上的意义)。同时这也是一门很有趣的数学学科。 　　5.群论 　　结构化学和晶体学用它来描述分子点群和晶体结构，在量子化学计算中Lie群有重要的理论意义。同时它也有助于增加我们化学工作者的“抽象”思维能力。在徐光宪等著的《量子化学》(下册)中有Lie群的应用。 　　6.常/偏微分方程 　　计算化学中的重要组成部分，无论是解析解还是数值解都有不同的应用。现在热门的混沌(chao)理论、孤波理论，正在崛起的非线性化学理论、化学动力学理论更是不可少。量化计算中偏微应用的倒不多，主学属于理科类别，但是通常我们所知道的化学涉及的计算一般都是简单四则运算，涉及较深的数学知识要是常微。不过在重元素的相对论量子化学计算中偏微理论也有用。 　　7.数理统计 　　数理统计在分析化学中是很有用的，在纯理论化学很少用到。 　　以上内容是沪江小编根据自己的实际经验所谈的化学数学学科的学习情况，大家根据自己的学科特点合理安排学习，学好数学对于以后解决各学科问题有着莫大的帮助。

用了蜂窝结构：先用金属制造成蜂窝，然后再用两块金属板把它夹起来就成了蜂窝结构。这种蜂窝结构强度很高，重量又很轻，还有益于隔音和隔热。因此，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船在内部大量采用蜂窝结构，卫星的外壳也几乎全部是蜂窝结构。因此，这些航天器又统称为“蜂窝式航天器”。蜜蜂建造的蜂窝都是正六边形的。 　　另外，大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作，它的形状，也是正六角形。多美的结构啊，线条流畅、美丽大方而且牢固结实。晶体的平面对称极为精巧，并由此内学习数学知识，不只是为了解决一些数学含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的生活实际中，小到衣物装饰、首饰、生活用品，大到房屋建筑(比如屋顶、窗格、地面、雕梁、画栋等)，几乎到处都有美丽的对称图形装饰，古代皇宫中壁画的边饰、项光和藻井，都含有极为壮丽的对称美。 　　现在，我们创建卫生城市、文明城市、宜居城市等等。街道两旁门面房的门头、楼房外的亮化设施，全部都是统一的矩形，这是为什么呢?因为矩形既简单又对称，所以很美观。 　　看了上面的介绍，相信大家对于数学又有了新的乐趣，我们学习了数学之后，就可以自己在生活中找到相关的现象来用数学知识解释。

数学知识自我么生活中屡见不鲜，细心观察和认真思考的学生，在日常生活中会发现很多与数学有关的故事。沪江数学截儿,真正灵,敢同计算器比本领;方法妙,快又准,数学城里大明星.”不知是谁编了几句顺口溜,把大家都逗乐了 . 　　8、八戒开了一家副食小店.一天,猴侄小猕猴来为家里打一斤醋.小猕猴来到师叔的小店,喊道：“师叔,打醋!” 　　八戒问小猕猴打多少醋.小猕猴说：“不多,就打一两.” 　　八戒吃惊地问道：“打一两醋干啥?”小猕猴说：“当然是吃呗!”八戒又问：“一两够吗?”小猕猴说：“不够,再打一两吧!” 　　八戒又问：“二两也不多呀?”小猕猴说：“那再打一两吧.”八戒又打了一两.小猕猴说：“还打一两,再打一两……”这样,小猕猴共计打了十两醋,也就是一斤醋. 　　八戒打完醋,说：“共计一斤醋,8角4分钱.”小猕猴不慌不忙地掏出8角钱给了师叔八戒.八戒接过钱,说：“不要耍赖,还差4分钱呢!”小猕猴问：“师叔,打一两醋多少钱?” 　　八戒说：“一两醋当然是8分4厘,4厘钱就舍去.收8分钱.”小猕猴说：“这么说来,一两醋就是8分钱了.”八戒说：“那当然.”小猕猴又说：“十两醋就是8角钱了!” 　　八戒说：“算得正确.”小猕猴说：“我给了你8角钱,你怎么说

边角(SSA)不能证两个三角形全等。 　　第六，四边形 　　平行四边形的性质和断定，怎么灵活、恰当地使用。如使用性质“一组对边平行且持平的四边形是平行四边形”时，留意“同一组对边”这个关键词。在四边形的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，注意其中的不变与变化。 　　第七，圆 　　圆包括弧、弦、圆周角等概念一定要深入理解，以及相关的公式及其变化，这些都是基本的。圆与圆相切有内切和外切两种状况，相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种状况，许多考生还答题时做回答其中一种，这数学是我们学习的主要科目之一，也是理科之首。通过学习数学，我们可以发现数学在我们的生活中必不可少。进入高中以后，同学就很容易被扣分。其次圆周角定理是重点，同弧(等弧)所对的圆周角持平，直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，这些知识点一定要牢记。 　　第八，对称图形 　　图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，如在轴对称和旋转中角的巨细不变，线段的长短不变。 　　要想提高数学的学习效率，平时一定要养成良好的学习习惯。课前的预习要到位，上课一定要认真听课做好笔记，课后多做练习，通过做题巩固学过的知识。以上就是小编整理的考点知识，希望可以给大家带来帮助。

化为计算求解的问题，这种用得少，计算量太大，那向量问题一般都是直接套路了后看看需要啥向量公式用啥，需要咱们韦达定理的啥结论就用啥，上手计算就好，没有别的了。 8. 定值与最值的问题：定值呢，一般是先通过特殊点找到一个值，在证明定值存在，最值问题一般是通过套路表示成一个参数的式子，再根据原先咱们学函数的值域的问题啊，三角函数的值域问题求解值域了，这是基本思路撒。 9.定点问题：一般是两方法，引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点；特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.（个人更喜欢后一种，计算不出来最起码有不少分数的） 好了，基本上也就这些类型的问题了，不管怎么说，计算量很大的，所以唯一的方法就是放下浮躁的心态，专心计算，相信自己可以算出来的呢，对于计算差的孩子，注意正负号，注意计算容易出现错误的点，高中数学知识点总结多了你就会发现做到最后都是可以消去的内容呢。 更多高一数学必修1学习资料精华文章》》》http://www.hujiang.com/c/gaoyishuxuebixiu/ 更多高中辅导学习资料精华文章》》》http://www.hujiang.com/c/gaozhong/    

　　在学习高中数学知识的时候要注意知识点的运用，举一反三才能在解答问题的时候灵活思考。高中数学必修5要求学生适当的运用数学知识，解决生活中实际问题。本书高考占很大比例，主要集中于数学第一道大题中。下面就来看看本册书中关于简单的线性规划的相关知识点。 　　(1)基本概念： 　　目标函数：关于x，y的要求最大值或最小值的函数，如z=x+y，z=x2+y2等. 　　约束条件：目标函数中的变量所满足的不等式组. 　　线性目标函数：目标函数是关于变量的一次函数. 　　线性约束条件：约束条件是关于变量的一次不等式(或等式). 　　线性规划问题：在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题