扩充到"一一如一"。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从"一一如一"起到"九九八十一"止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为"小九九";还有一种是81句的，通常称为"大九九"。 　　大家读了以上文章是不是感觉数学的学习过程中又充满了乐趣呢?希望大家在学习数学的过程中能够多多留意这些有趣的数学知识，既能活跃我们的思维，又能够使我们的学习更加高效。希望本文对大家的学习能够有所帮助。

就用待定系数法去构造一个新的等差等比数列就可以了呢。 第三类题型就是数列求和的方法呢，如果还是等差等比数列，套公式就好，然后如果给的是分数的形式的话，80%的可能性是裂项相消的方法，如果你做题的时候发现分母不存在了，那可能就是那20%了，可以选择其他方法；如果是等差*等比的一个新数列，肯定采用的是错位相减法，这个方法是考察的重点，并且计算量大，还是需要好好地计算的哦~分组求和和错位相减都是需要你善于发现，所以多去观察数列的特点。倒序相加法用的少，但是可以结合二项式定理的系数，因为 ，所以如果出现这个系数的时候，倒序相加法可能是很大的呢。   好了，基本上也就这些类型的问数列是一个重头戏，占15%左右，但是与其他不同的点是变化形式多，变化难度大。做数题了，不管怎么说，形式多变方法多变，总结了套路，创新就是在这个基础上的呢，所以首先扎实好套路吧，希望对大家有用的呢！ 更多高一数学辅导学习资料精华文章》》》http://www.hujiang.com/c/gaoyishuxuebixiu/ 更多高中补习学习资料精华文章》》》http://www.hujiang.com/c/gaozhong/

找到半格位置，用尺子画一条横线，再涂条形。涂得慢的同学可采用画斜线的方法，把长方形条画满就可以。 　　六、数学广角 　　1、简单的排列和组合 　　能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。 　　排列时要按一定的顺序进行，搭配问题可固定一种去搭配多种，然后再换一种固定，才不会选重或选漏。 　　2、简单的推理 　　(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。 　　(2)能学二年级需要掌握的数学知识大部分都是基础知识，但基础知识才是关键部分。数学学借助“做标记”、“列图表”等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。可以根据条件逆向推理等。 　　数学的学习需要培养良好的学习习惯，也要有坚韧不拔的精神。在小学阶段更要打好基础，因为越高年级的知识难度越大，所以基础打好未来才有可能。

数学学习的基础阶段，也是学生学习数学知识

则要讨论），写出判别式和根与系数的关系，哪怕后面一点都不会解，也已拿到本体三分之一的分数。 4.克服“会而不对，对而不全”的问题 不怕难题不得分，就怕每题都扣分，例如在立体几何中，大家经常写条件写的不全，造成失分，这是完全不必要的，条条框框都给你定好了，你干嘛给拆了呢，重视解题过程的语言表述，“会做”题才能“得分”。 5.正确处理难题与容易题的关系 近年来考题的顺序并不完全是按先易后难的顺序，在答题时要合理安排时间，要在考试之前通览全卷，知道哪个题目容易，哪个计算量大，哪个可能不会做，不要在某个难题上打“持久战”，既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了，造成“隐性失分”。 希望总结的这些对孩子们有帮助，希望每个高考学生都可以完学美的备考，在高考中取得胜利。 更多高中数学知识点总结精华阅读》》http://www.hujiang.com/c/gaoyishuxuebixiu/list/

有所不同。而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义! 　　19.比和比例的联系： 　　比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 　　20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所学的知识比较简单，主要是让学生养成良好的学习习惯，打好基础。数学是一门必学的科目，要想提高数学的学有点组成的图形叫做圆。 　　养成良好的学习习惯才能提高学习效率，通过学习数学，我们可以发现数学的知识和我们的生活息息相关。学习数学要靠平时的积累和多做练习，丰富自己的做题经验有利于面对考试。平时要学好善用时间，制定合理的学习时间才能有效提高学习成绩的进步。

就是- b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 　　当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 　　可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab 0 )，对称轴在y轴右。 　　事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 　　决定抛物线与y轴交点的因素 　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 　　抛物线与y轴交于(0，c) 　　抛物线与x轴交点个数 　　6.抛物线与x轴交点个数 　　= b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　= b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -bb^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 　　当a0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b在{x|x-b/2a}上是减函数，在 　　{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a0) 　　特殊值的形式 　　7.特殊值的形式 　　①当x=1时 y=a+b+c 　　②当x=-1时 y=a-b+c 　　③当x=2时 y=4a+2b+c 　　④当x=-2时 y=4a-2b+c 　　二次函数的性质 　　8.定义域：R 　　值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)     奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax^2+bx+c[一般式] 　　⑴a0 　　⑵a0，则抛物线开口朝上;a0，则抛物线开口朝下; 　　⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a); 　　⑷=b^2-4ac, 　　0，图象与x轴交于两点： 　　([-b-]/2a，0)和([-b+]/2a，0); 　　=0，图象与x轴交于一点： 　　(-b/2a，0);0，图象与x轴无交点; 　　②y=a(x-h)^2+k[顶点式] 　　此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; 　　③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a0) 　　对称轴X=(X1+X2)/2 当a0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a0且X≦(X1+X2)/2时Y随X的增大而减小此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连用)。 　　交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。 　　二、用函数观点看一元二次方程 　　1. 如果抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值是0，因此 就是方程的一个根。 　　2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 　　3 实际问题与二次函数 　　在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。 　　数学的知识和我们生活息息相关，所以学好数学至关重要。初中的学习相对来说比较基础，所以并没有想象中的难。只要掌握好学好数学，首先要端正自己的学学习方法，养成良好的学习态度，一定能有效提高学习效率。平时要多思考，多做题，丰富自己的解题经验才能有效应对考试。

面的这些题目吧，相信你很快就会给出答案，但是，你的答案真的对吗?下面，让我们一起对对答案，相信你会大跌眼镜。 　　(1)都是100kg，所以一样重。 　　(2)“洞”里是没有泥土的。 　　(3是4元，不是8元。 　　(4)一只野兔，死掉的那一只。 　　通过上面的这些问题和答案，你是不是得将每个问题都好好研究下，看看你做的这些题目，到底是哪个地方出现了问题，相信你的仔细研究，会让数学学习更加有趣味。 　　小学数学趣味小知识(2) 　　阿拉伯数字 　　在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗? 　　这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误数学的学习，我们不但要学会一些复杂的解题技巧，还要知道一些数学的小知识或者一些比较冷门的知识以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。 　　上面的这两篇数学小知识都很不错，也很有意思，希望大家在读完之后能够记下来，或者讲述给别人听一下。

考点一、初中数学知识点圆的相关概念 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一圈，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 考点二、弦、弧等与圆有关的定义 考点三、垂径定理及其推论 考点四、圆的对称性 考点五、弦、弧、 弦心距和圆心角之间的关系定理 考点六、圆心角定理及其推论 考点七、点和圆的位置关系   沪江网校七年级数学补习学习资料精华文章》》》http://www.hujiang.com/c/cysx/ 沪江网校八年级数学学习资料精华文章》》》http://www.hujiang.com/c/cesx/

方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： 　　(1)在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数; 　　(2)把原方程变为(x+m)2=n的形式。 　　(3)若n≥0，用直接开平方法求出x的值，若n<0，原方程无解。 　　用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 　　当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)时，用配方法解一元二次方程的步骤： 　　(1)先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数; 　　(2)移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为(x+m)2=n的形式; 　　(3)若n≥0，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 　　上述就是沪江小编与大家分享的关于初中数学一元二次方程配数学考察的重点内容。今天，沪江小编就围绕这一知识方法应用的相关知识点，希望同学们能够深入掌握这些内容，提升自己解答相关题目的实力和效果，在考试中取得理想的成绩。