好要建系; 　　3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 　　四、概率问题 　　1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 　　2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 　　3.记准均值、方差、标准差公式; 　　4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1); 　　5.注意计数时利用列举、树图等基本方法; 　　6.注意放回抽样，不放回抽样; 　　7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 　　8.注意条件概率公式; 　　9.注意平均分组、不完全平均分组问题。 　　1.必须要有行动 　　经常会听到同学们在埋怨数学好难啊，该怎样快速提高数学成绩之类的话，但是小编想问你们开始行动了吗?数学不是简单一学就学的好的，他会把从到大的内容连接起来，如果你就一直在抱怨，是不可能有结果的，所以，行动起来。不要害怕它，当你成功做出一道题时你就会有学习的乐趣，这对你学习数学有很大的好处。 　　2.制作错题集 　　还是那句老话：好记性不如烂笔头。错题集好处真的很多很多，把你平时做错的题目都记录下来，还要标出错在那里，比如完全不会，会一半，只是算错了等等。一段时间内整理一下，看看哪类题型自己错了多次，哪类题型已经会了，特别是考试前，这是更好的一个复习资料。不会有那种看书本觉得都会，其他又没什么好复习的盲目心理。 　　函数是高考数学必考的一类题型，所以在高考备战的时候，一定要掌握这方面的基础知识以及答题技巧，2018年的高考即将来临，相信所数学对于很多同学来说，都是人生的一个大难题，可是更大的难题还在后面，那就是函数的考试，对于很多即将参加高考的学有的同学都已经掌握了基础知识，那么就好好阅读本篇文章，掌握高考函数的答题方法与技巧，相信能够对你的高考有所帮助。

变量、多层次的比较复杂的系统，对原型进行一定的简化即抓住主要矛盾，数学模型应比原型简化，数学模型自身也应是“最简单”的。 　　2、可推导原则 　　由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果，如果建立的数学模型在数学上是不可推导的，得不到确定的可以应用于原型的结果，这个数学模型就是无意义的。 　　3、反映性原则 　　数学模型实际上是人对现实世界的一种反映形式，因此数学模型和现实世界的原型就应有一定的“相似性”，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。 　　四、 数学模型的作用 　　1、解决对客观现象进行试验的困难。 　　2、比较容易操作。 　　3、模型试验能够比较节约。 　　4、可以揭示客观对象本质。 　　五、 数学模型的构建步骤 　　1、提出问题并用准确的语言加以表述。 　　2、分析各种因素，作出理论假设。 　　3、建立数学模型。 　　4、按数学模型进行数学推导，得出有意义的数学结果。 　　5、对数学结论进行分析。若符合要求，可以将数学模型进行一般化和体系化按此解决问题若不符合，则进一步探讨，修改假设，重建模型，直止符合要求为止。 　　6、优化。对一个问题的假设和数学模型不断加以修改，进行最优化处理。因为对一个问题或一类问题也可能有几个模型，以对它们要进行比较，直到找到最优模型。 　　在生产活动中，某一项目涉及多种变量，每种变量相互之间存在某种关系，为了找出这种关系，从而进行最数学模型简单的说就是按照生活中食物系统之间的存在的关系，采用数学语言，概括或是近似的用数学优化设计，就必须应用数学模型知识了，故数学模型的建立和解决对于生产活动有着十分重要的意义。

用心去挖掘其自身潜力的。每学年开始时，通过平时成绩，平时课堂的听课情况、作业情况以及任课老师的意见进行评估。然后，根据他们的个人品质、学习品格和个性特点，分析每个人所拥有的优势和存在的不足，并预见在培养他们的过程中可能出现的问题，确定教育和谈话的侧重点，对症下药，指明每个人努力的方向和进步的途径。 　　其次，注意学生各学科学习水平全面、均衡发展。作为尖子生的苗子，既要有扎实的数理化实力，又要有良好的文科基础，更数学尖子生的教学要有坚强的毅力。只有这样才能具备较强的理解能力、表达能力和归纳总结能力。这正是尖子生成材必不可少的前提。 　　再次，重视学生的智力水平。有些学生学习勤奋，善于模仿，心细有耐性。他们在常规的考试中往往成绩出色，但仅仅局限于书本，学习上缺乏潜力，这类学生不适合作为尖子生的苗子。而有另外一些学生则具有较强的思维能力，喜欢钻研，喜欢看课外书，喜欢超前自学，喜欢别出心裁，但比较粗心大意，其数学成绩不大稳定。这类学生学习潜力很大，只要引导得法，就是好苗子。 　　最后，了解学生的非智力因素。数学尖子的好苗子往往都有强烈的学习欲望，有良好的自信和毅力，有独特的学习方法和科学的学习习惯。而这些非智力方面的因素恰恰能起到强化学习深度和提高学习效率的作用。 　　上述就是沪江小编与分享的关于数学课堂教学中如何提高尖子生的教学成绩，希望可以帮助教师们完善自己的教学思维和能力，同时希望同学们能够根据这些内容提升自己数学学习的效果，取得理想的考试成绩。

　　通过解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。解题训练要做到“举一反三，熟练运用”，但不能盲目地、无目的地、重复地、无选择地强化训练，采取题海战术只能事倍功半。沪江小编建议大家： 　　(1)以中档综合题为训练重点。 　　①中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高。 　　②中学生数学下档题目是考生得分的主要来源，是进一步去解高档题的基础。 　　③高档题要有，但要控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手、向何方前进。 　　(2)以近年中考题和各区县中考模拟考题为基本素材。 　　①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强(漏洞也清楚)，解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。 　　②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%～80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。 　　③近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式(特别是新题型)的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标，表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。 　　(3)以提高解题准确和速度为突破口。 　　中考要在120分钟完成25道题，30多问，题量是比较多的，而且有大量实际情况、或过程呈现的叙述，阅读量又是比较大的。怎样提高学生的解题速度呢?由熟到快——原则性建议是： 　　①深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本技能。 　　②合理安排考试时间，书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言。 　　③平时进行速度训练。以此来加快书写速度，降低思维难度，提高解题质量。 　　上述是沪江小编为广大即将参加中考的同学们所提供的关于如何复习好数学的方法，希望这些方法能够帮助大家提升数学复习的效果，取得理想的中考考试成绩。  

学实践的基础上，结合当前的实际情况，总结出了初中数学教学不能仅仅走过场。学生对知识的整理，尤其一节一章的小结体现出对知识的系统性、逻辑性、严密性的理解程度，是否真正把所学知识消化、吸收，化成自己的记忆模式。小结形式，多种多样，可以是框图结构，列表结构，三言两语，甚至可以写一些学习体会等 　　4、编题做题，相互评阅，共同提高 　　在学生具有一定的自学能力的基础上，如讲完某些章节的基本内容之后，让学生针对这些章节的内容出些题目，然后再学生之间互换练习，相互评阅。在这个过程中，学生在出卷子的过程中须将该部分内容复习一遍，练习的时候又感受到别人学到的知识和自己的不足之处,评阅别人所做的题目，能够学到别人好的解题思路、解题方法等,达到共同提高的目的。 　　上述就是沪江小编浅谈的提高初中数学教学效果之策略的内容。希望教师能够掌握这些教学方法，丰富自己的教学课堂，让同学们真正爱上数学学习。

目的问题入手，看解决此问题需要哪些条件，最后将这两种方式对比，寻找其差距，找出正确解题方法，这种解题方法和思路能够使学生将基础知识进行灵活运用。而扎实、雄厚的知识积累是培养逻辑推理能力的一个重要保障。 　　3.加强学生的问题意识 　　在课堂上，教师提出合理的问题让学生进行思考，这样能够激发学生的学习兴趣，让学生的主体性充分发挥出来，提高数学教学效率。因此，数学教师在备课时一定要加强学生问题意识的培养，设计出合理的数学问题。教师所设计的问题既要达到数学问题的精准度，而且还要简明、开放性、有数学作为初中阶段学习的重要科目之一，对学生知识的丰富和能力的提升有着很大的影响。而数学的辅导除了常规的知识以外，还要注意对学趣味性。教师的一言一行对学生都有着很大的影响，因此，教师在设计问题时一定要考虑周到，语言准确精练，难易有机结合，具有一定的开放性。 　　总之，数学是初中阶段的一个重要学科，为了改变当前初中数学这一现状，学校和教师必须采取相应策略，充分发挥学生的主体性，提高初中数学教学质量。希望上述沪江小编所提出的初中数学辅导策略能够切实帮助学生提升初中数学学习的效果。  

学们可能知道，在每次大大小小的测试中，很多时候并不是感受到了数学重要的环节是审题。高考数学审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。  3、熟悉课本，注意积累 　　在解高考数学题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。这是学霸分享的如何提高数学解题速度技巧之三。  4、合理分配数学答题时间 　　学霸分享的如何提高数学解题速度技巧之四是合理分配高考数学考试时间。最主要的问题是速度，原则是“稳中求快，准确第一”，没有准确性的快更不可取。高考数学考试尽量从前往后做，但要合理分配时间基础题固然重要，但后面的大题分值也不小，所以要注意答题时间。 　　以上就是沪江小编为大家整理的如何提高高考数学解题速度的方法，速度快是很重要，但是，小编还是希望大家在考试的时候慎重解题，不要一味追求速度，在平时的解题过程中，多练题，适当提升自己的解题速度，才能提升综合的实力！

： 　　sin(π/2+α)=cosα 　　sin(π/2-α)=cosα 　　cos(π/2+α)=-sinα 　　cos(π/2-α)=sinα 　　tan(π/2+α)=-cotα 　　推算公式：3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(3π/2+α)=-cosα 　　sin(3π/2-α)=-cosα 　　cos(3π/2+α)=sinα 　　cos(3π/2-α)=-sinα 　　tan(3π/2+α)=-cotα 　　三角函数的诱导公式大家掌握的怎么样了，背诵不同的数学公式还不够，还需要学生在面对数学题目时有思考的能力，生搬硬套公式解决不了问题。还要大家拨开表面看到问题的本质。沪江小编也希望大家在比较头疼的数学领域找到突破口。

也是激发一些人学习数学的兴趣。下面就是沪江小编为大家总结的一些常见的数学黑洞，我们大家仔细的看看，看看自己是不是对这些都了解。 　　【一】123黑洞 　　数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单.然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的 　　黑洞值：①数：设定一个任意的数,例如：1234567890, 　　②偶：数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个. 　　③奇：数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个. 　　④总：数出该数数字的总个数,本例中为 10 个. 　　⑤新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为：5510. 　　⑥重复：将新数5510按②、③、④的算法重复运算,可得到新数：134. 　　⑦重复：将新数134按②、③、④的算法重复运算,可得到新数：123. 　　结论：对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123.换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞. 　　【二】6174黑洞 　　比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值,它的算法如下： 　　①数：设定一个4位数字不全相同的4位数,例如1234(也可取重复数字,如2244等,只要4个数字不全相同就行); 　　②大数：取这4个数字能构成的最大数,本例为：4321; 　　③小数：取这4个数字能构成的最小数,本例为：1234; 　　④差：求出大数与小数之差,本例为：4321-1234=3087; 　　⑤重复：对新数3087按②、③、④的算法求得新数为：8730-0378=8352; 　　⑥重复：对新数8352按②、③、④的算法求得新数为：8532-2358=6174; 　　⑦结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过7次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞; 　　比起123黑洞来,6174黑洞对首个设定的数值有所限制,但是,从实战的意义上来考虑,6174黑洞在信息战中的运用更数学的人们应该都知道，在数学的历史上有很多的黑洞，这些黑洞可能一直让很多的数学具有应用意义. 　　上面的这两个数学黑洞都是比较有名的，我们想要研究黑洞的人可以仔细的钻研一下，看看自己能不能解决这些问题。

念及它们的适用范围不清楚，造成错误。 　　易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。 　　易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。 　　易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可数学以是数据、比分、百分数还可以是概率(或频率) 　　易错点7：求概率的方法：(1)简单事件(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。 　　易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。 　　上述是沪江小编结合中考易错点为大家进行的一些梳理，是否发现其中有你经常容易犯错的内容呢?希望大家在平时的复习过程中给予高度的重视，提升数学备考的有效性。