六题：赌比赛 　　6. 四个代表队甲，乙，丙和丁进行比赛，观众A，B和C对比赛的胜负问题进行猜测。 　　A："甲只能取得第三，丙是冠军"; 　　B："丙只能取得第二，乙是第三"， 　　C："丁取得第二，甲是第一"。 　　比赛结束，对真正的名次，他们都只猜对了一半，请推出比赛的名次。 　　A. 甲取得第三，乙取得第一，丙取得第二，丁取得第四 　　B. 甲取得第三，乙取得第三，丙取得第二，丁取得第二 　　C. 甲取得第四，乙取得第三，丙取得冠军，丁取得第二 　　D. 以上答案都不对 　　这几道题其实是流传在网络上很久的很老的几道题了，但是拿出来依然经典!主要考验的是孩子的数学逻辑能力。其实是蛮难的! 　　答案： 　　1.红豆和绿豆 　　答案选A 　　解释： 从标有“红绿豆”的盒子中随便取一颗豆子，假如取出来的是一颗红豆，则“红绿豆”的盒子里面都是红豆(这一步相信大家都能想到吧)，然后剩下的盒子中，标有“红豆”的盒子里面必须是绿豆(原因：如果标有“红豆”的盒子里面是红绿豆的话，那么标有“绿豆”的盒子里就只能是绿豆了，这与题意不符)，而标有“绿豆”的盒子里面是红绿豆。 　　2.天平问题 　　答案选B 　　解释：这里以★代替所称物品的质量，用“ ▽ ”表示天平，则称量时如下图所示： 　　★=1 ★ ▽ 1 　　★=2 ★+1 ▽ 3 　　★=3 ★ ▽ 3 　　★=4 ★ ▽ 1+3 　　★=5 ★+1+3 ▽ 9 　　★=6 ★+3 ▽ 9 　　★=7 ★+3 ▽ 1+9 　　★=8 ★+1 ▽ 9 　　★=9 ★ ▽ 9 　　★=10 ★+3 ▽ 1+9 　　…… 　　★=40 ★ ▽ 1+3+9+27 　　3. 农场分马 　　答案选C 　　解释： 2,3,9的最小公倍数是18，然而农场主却只有17匹马，所以三个儿子可以这样做：先从邻居家借1匹马，这样凑够18批马后，大儿子得18/2匹，即为9匹马;二儿子得18/3匹，即6匹马;三儿子得18/9匹马，即2匹马，又因为9+6+2=17，最后剩下的一匹马再还给邻居就可以了。 　　4.买彩电 　　答案选B 　　解释： 关键要找到逻辑分析的突破口，这里面第5句话为解题的突破口： 　　第一步：由5开始假设:若E看了，则A、D也看了，然后根据1可推出B看了，根据4、3课推出B没看，所以假设不成立，E没有看电视 　　第二步：根据2所说的内容和E没看电视的结论，可推出D一定看了，在根据4所说，C也看了。 　　第三步：根据3的内容，若C看了，则B一定没看，A也没有看， 　　答案应该选:CD 　　5.同花顺 　　答案选B 　　解释： 这个很简单啦，因为52张(大小鬼被抽出了)扑克牌中只有四种花色，假设我们最不幸运时，在我们抽了24张牌仍没有出现7张牌同一种花色，这时候这24张牌中每种花色必然都是6张，所以在第25张牌时，我们无论抽到那种花色，都能凑齐7张同一种花色的牌。 　　6.赌比赛 　　答案选C 　　解释：需进行假设论证，因为每个人只说对了一半，所以可以根据A说的话进行假设论证： 　　假设：甲取得第三，丙不是冠军 　　∴ 在C说的话中，丁取得第二为真，甲取得第一为伪 　　∴“丁为第二，甲为第三”与B说的“丙只能取得第二，乙是第三”都矛盾 　　∴ 假设不成立 　　∴ 甲没有取得第三，丙为冠军 　　现在的教育越来越先进，想要学好数学变成了一件很简单的事情，毕竟现在出现了很多的趣味数学题，这些趣味数学题不仅能够提高孩子的学习兴趣，也能够开发孩子的学习思路。让孩子在趣味中学生在学习上充满了压力，甚至有的学生产生排斥和反感的状况。但是如果将数学学学习数学。如果你的孩子现在也在烦恼数学的学习，那么不妨来尝试一下，相信能够提高孩子在数学学习方面的兴趣。

答题难度： ★★ 　　压轴题难度：★★★ 　　2017年山东卷从总体上来看难度较低。填空与选择题的考点及解题方法都比较普通，难度较往年相比有所降低，解学们也都上了自己的心仪的大学。对于下一届即将参加高考的学生们来说，如何复习好高考是他们最想要知道的。高考的数学答题的考点变化不大，试题顺序安排比较合理。压轴题考点为函数性质及圆锥曲线部分，灵活性较强。尤其是圆锥曲线题目创新程度比较高计算量较大。 　　复习建议： 　　根据山东卷几年考试情况，山东数学想要考得高分，基本盘是中等以下题目，此外多关注新颖的题目类型，增强计算能力。 　　上面这三个省份的试卷都是不简单的，我们同学们在选择的时候一定要注意选择适合自己的，且不能急于求成。

可得解. 　　解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0， 　　解得a=1，b=﹣7， 　　所以，a+b=1+(﹣7)=﹣6. 　　故选B. 　　点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 　　7.(2012•广州)在平面中，下列命数学是我们学习的主要科目之一，如果数学没学好，就会直接影响理科成绩。进入初中以后，同学们会发现数学题为真命题的是(　　) 　　A.四边相等的四边形是正方形　　B.对角线相等的四边形是菱形　　C.四个角相等的四边形是矩形　　D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 　　考点： 正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理。 　　分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例. 　　解答： 解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误; 　　B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误; 　　C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确; 　　D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误. 　　故选：C. 　　点评： 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 　　课堂上要做好老师讲解的重点难点，学习数学做笔记也是很重要的。尽量学会用“记”代替“听”。初中阶段的学习很关键，学习的内容也是比较基础。所以如果初中没有打好基础，就会影响初升高的学习。所以大家一定要引起重视，养成良好的学习习惯。

要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。 　　其学次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 　　以上就是沪江小编为各位同学们整理的高考数学题错题本制作方法，希望同学们都能最大化利用自己的错题本提高自己的解题正确率，提升自己的综合解题能力，如需其他相关的资料，请继续关注沪江网！

可得解. 　　解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0， 　　解得a=1，b=﹣7， 　　所以，a+b=1+(﹣7)=﹣6. 　　故选B. 　　点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 　　7.(2012•广州)在平面中，下列命数学是我们学习的主要科目之一，如果数学没学好，就会直接影响理科成绩。进入初中以后，同学们会发现数学题为真命题的是(　　) 　　A.四边相等的四边形是正方形　　B.对角线相等的四边形是菱形　　C.四个角相等的四边形是矩形　　D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 　　考点： 正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理。 　　分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例. 　　解答： 解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误; 　　B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误; 　　C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确; 　　D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误. 　　故选：C. 　　点评： 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 　　课堂上要做好老师讲解的重点难点，学习数学做笔记也是很重要的。尽量学会用“记”代替“听”。初中阶段的学习很关键，学习的内容也是比较基础。所以如果初中没有打好基础，就会影响初升高的学习。所以大家一定要引起重视，养成良好的学习习惯。

　　小学阶段的数学知识相对来说比较简单基础，这个时期主要让学生养成良好的学习惯，端正学习态度。让学生养成主动预习，培养自学能力。课堂上认真听课做笔记，课后多做练习。下面，沪江小编给大家整理了历年常考的小学数学练习题，大家可以试做一下。 　　一、填空 　　1、从()边起，第一位是个位，第二位是()位。 　　2、一个数，个位上是2，十位上是1，这个数是()。 　　一个数，十位上是2，个位上是1，这个数是()。 　　3、1个十和5个一组成()。 　　20是由()个十组成的。 　　4、16里面有()个十和()个一; 　　19里面有1个()和9个()。 　　6里面有6个()。 　　5、18的前一个数是()，后一个数是()。 　　6、与10相邻的两个数是()和()。 　　7、请写出16的前面四个数： ()。 　　8、一个加数是6，另一个加数是7，和是() 。 　　被减数是17，减数是4，差是() 。 　　9、比8大6的数是()，比8小6的数是()。 　　10、比7大又比13小的数有：()。 　　11、9<()<13　　 7 +()<15 　　20-()>14 　　10-()>5 　　12、请把下面算式按从小到大的顺序排一排。 　　7+7 　10-3 　13+5 　11+2 　20-10　 14-5 　　13、在8、20、1、17、4、13这些数中， 　　(1)一共有()个数。 　　(2)从左数起，第4个数是()，从右数起第2个数是()。 　　(3)请圈出左起第3个数。() 　　1 3 4 5 2 3 4 3 5 　　14、下面这道题，可以有()种填法。 　　5　　 5　　 5 　　　　　5　　 5　　 5 　　二、选择题： 　　1、比9大5的数是() 　　A、4　　　B、14　　　C、15 　　2、与12-3得数相等的算式是()： 　　A、12+3　　　B、13-2　　　C、2+7 　　3、一个数，由1个十和7个一组成，这个数是() 　　A、8　　　B、17　　　C、71 　　4、○○○○○○○○○ ●●●●正确的算式是() 　　A、9-2+4=11　　B、7+2+4=13　　C、7+4=11 　　5、14里面有() 　　A、1个十和4个一　　B、1个一和4个十　　C、14个十 　　6、最大的一位数是() 　　A、10　　　B、9　　　C、1 　　7、11比6多几?正确的列式是() 　　A、6+5=11　　　B、11-6=5　　　C、11-5=6 　　三、写出和是14的算式。 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　参考答案： 　　一、 　　1：右，十; 　　2：12; 　　3：15，2; 　　4：1，6，十，1，1; 　　5：17，19; 　　6：9，11; 　　7：15，14，13，12; 　　8：13，13; 　　9：14，2; 　　10：8，9，10，11，12; 　　11：12，7，19，4; 　　12：10-3 14-5 20-10 11+2 7+7 13+5; 　　13：6，17，4，4; 　　14：5+5>5 5-5<5 5<5+5 5>5-5; 　　二、 　　1：14; 　　2：2+7; 　　3：17; 　　4：7+2+4=13; 　　5：1个十和4个一; 　　6：9; 　　7：11-6=5; 　　三、 　　(0)+(14)=14 　　(1)+(13)=14 　　(2)+(12)=14 　　(3)+(11)=14 　　(4)+(10)=14 　　(5)+(9)=14 　　(6)+(8)=14 　　(7)+(7)=14 　　(8)+(6)=14 　　(9)+(5)=14 　　(10)+(4)=14 　　(11)+(3)=14 　　(12)+(2)=14 　　(13)+(1)=14 　　(14)+(0)=14 　　数学是一门研究性学科，也是理科之首，所要学好数学至关重要。在学习数学的过程中，我们可以发现数学的知识和我们的生活息息相关。要想提高数学的学习效率，就要养成多思考，多小学阶段的数学知识相对来说比较简单基础，这个时期主要让学生养成良好的学习惯，端正学习态度。让学提问，多做题的好习惯，遇到不懂的地方要及时寻找老师一起解答。

要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 　　第五，概率和统计 　　这数学有多重要就不必多说了，很多学生都把高中数学当做噩梦一般，可见高中数学的难度。其实数学部分和我们的生活联系比较大，属应用题。 　　第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。 　　主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。 　　第七，解析几何 　　高考的难点，运算量大，一般含参数。 　　高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。

上网，迅速引起全球网民踊跃答题。不少人把自己的解题思路发布在网上，很快便有人跟帖点评，或探讨不同方法，或指出错误。英国《卫报》等主流媒体纷纷把这道“惊艳”的数学题发布在报纸网数学爱好者们都会很喜欢数学难题，在解题的时候，越是难解的题就越想要去解答，今天小编就给大家找来了世界上最难的数学题，作为数学站上。英国民众老早就抱怨本国数学教育太弱，许多孩子小学毕业时都背不出九九乘法表。新加坡出题机构特意澄清此题是为中学生设计，希望家长不要过早地增加孩子课业负担。 　　世界上最难的数学题的题目： 　　阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我

化为基本的应用题，方便自己理解。学生可以根据自己的喜好和特点，选择适合自己的解题方法和思路，这样，有利于进一步培养学生的思维能力和探究能力，切实提高学生的数学解题能力。 　　4.利用方程解答 　　方程法主要针对五六年级。这类文字题主小学数学教学中，有着一种特殊的题型，它介于应用题和试题之间，这就是文字题。文字题是对试题的演变和发展，多以疑问或陈述的句式出现，语言精练，结构严谨。对文字题的教学，不仅能夯实学生的数学基础，还能提高学生对数学知识的综合运用能力。接下来，沪江小编就文字题的教学实践作简要的概述，希望能够帮助大家提升对这类题型的理解和掌握。 　　一、文字题的分类 　　依据数的不同，可将文字题划分为简易方程文字题、分数文字题、小数文字题以及整数文字题。而依据计算步骤、难易程度、表述形式以及数量关系的不同，可将文字题划分为复合文字题和简单文字题。本文主要就后一种文字题进行简要分析。 　　1.简单文字题 　　简单文字题作为文字题的一种，是对含有基本数量关系计算题型的总称，它主要包括以下四种：(1)依据四则运算方式的名称进行概述的。比如，被减数是38，减数是29，差是多少?(2)依据名词术语和四则运算意义来概述。比如，已知两个加数的和是36，其中一个加数是15，求另一个加数。(3)依据算式的读法来叙述。比如，48除以6，结果是多少?此类文字题关系简单，学生一目了然，可直接列式得出结论。(4)依据两种运算之间的互逆关系来概述。比如，什么数加上27结果是58?这类文字题存在逆向思维，能着力提升学生的逆向思维能力。 　　2.复合文字题 　　复合文字题是对涉及两步或者两步以上运算法则的文字题的概称。复合文字题主要包括列成综合算式加括号的题和列成综合算式不加括号的题两类。复合文字题是以数学名词术语为依据的，涉及两个及两个以上相关联的基本数量关系和四则计算法则。比如，37加上4与6的积，和是多少?这类文字题涉及的数据多，关系较为复杂，学生要首先分析文字叙述的逻辑性、顺序性和层次性，从而理清计算顺序，列式计算。 　　3.含有字母的文字题 　　所谓的含字母的文字题，是指含有等量关系而且用字母来表示其中某个数的文字题。主要包括以下几种形式：(1)依据题意列出相关等式。比如，求A与27的差比x的3倍多4的数。(2)依据题意列出含字母的等式。比如，A与27的和等于65。(3)按照题目要求先设一个未知数，然后列出相应的等式方程。比如，什么数与37的和等于48，即设这个数为x，等式为x+37=48。要解答出有关字母的文字题，需要学生初步掌握基本运算法则，能熟练的运用方程，从而为学生初中阶段的学习奠定基础。 　　二、小学数学文字题解题方式方法 　　1.掌握扎实的数学基础，能灵活运用各种计算方式 　　在数学教学中，教师要加强数学定律、定理、计算法则以及名词术语的教学，帮助学生掌握正确的解题方式。学生所掌握的数学知识只是他们能运用的一部分，只有实践才能进一步夯实基础，只有学会融会贯通，课本知识才会为我所用。在数学学习中，要进一步提高学生的解题能力。 　　(1)名词术语的灵活运用。在数学教学中，教师要进一步解放思想，不必要求学生死记定律、定理和名词术语，教师要引导学生反复练习，逐步提高自己的数学知识和素养。例如，3.4与0.6的和乘以2.7与1.6的差，所得积为多少?学生要解答出这道题，不仅要对相关名词的意义有一个准确理解，还要能熟练运用四种运算法则。在学习奇数、偶数、合数、质数等相关章节时，学生往往分不清奇数、偶数、合数、质数的相关概念，这时教师就可以设计相关文字题。例如，10以内的奇、偶数和分别为多少?30以内质、合数之和分别为多少?最小的质数与最小的合数相差多少?在做题的过程中，学生会进一步掌握奇数、偶数、合数、质数的概念，而且能感受到数学学习的乐趣。 　　(2)定理、定律的运用。在文字题的练习中，不仅能强化学生对名词术语的理解，还能帮助学生更好地掌握相关数学定理和定律。例如，计算27与13的和。根据加法交换律，学生可列出两个算式：27+13和13+27;除数扩大到原数的20倍，被除数扩大到原数的5倍，求商扩大了原数的多少倍?商扩大了20÷5=4倍，这是灵活运用除法基本性质的结果。要理清加、减、乘、除之间的关系，可以加大文字题的训练力度，让学生灵活运用各种定理和定律，提高学生的解题能力。 　　2.将读与写进行有机结合，实现语言发展 　　思维需要借助于语言表达出来，长期以来，人们只看到了语文学习对其他学科的重要意义，但是忽视了语文学科与其他学科之间的有机联系。在数学学习中，文字题有着缜密的结构和精炼的语言表现，能显著提高学生的语言表达能力。在具体的教学中，数学教师要在计算题训练中加入文字题，不断培养和提高学生的文字表达能力和口语能力。例如，2.8÷[(0.2+0.5)×2]，部分学生可能会读作2.8除以中括号小括号0.2加0.5小括号，再乘以2，中括号，这样的读法不仅繁琐，还容易混淆题意，假若教师引导学生读作2.8除以0.2加上0.5的和的2倍就简单多了，而且不易出错。 　　3.审清题意，开拓思维 　　数学教学的任务除了知识的积累以外，还要切实发展学生的思维。学生在解答相对复杂的文字题时，如果不对题意进行认真审视，对所求问题和已知条件之间的关系认识不清，那么极易导致思维混乱，也容易出错。所以，教师要引导学生学会审题和析题。学生要对应用题所涉及的数量关系进行认真审视，不断开拓思维，提高学生拓展思维的能力。而要指导学生进行科学审题，则需要从以下几方面努力：(1)从问题入手，学会抓关键词和关键信息，提高逻辑思维能力。例如，20减去7.8的差除以3.2，求所得商是多少?要解决这一问题，学生就要首先明确最后一步为除法运算，确定了这一步，即3.2为被除数，而除数是差，然后再着手解决20减去7.8的差，明确除数与被除数之间的关系，据此列出算式：(20-7.8)÷3.2。(2)从给定的已知条件入手，列出等量关系发展图，提高学生的综合分析能力。例如，已知一个数加上3，将所得的和乘以4，其结果为24，求这个数。学生可根据题意列出等量关系图。(3)多角度探究，实现开放式教学。比如，一个数的5倍，加上这个数的3倍，其和等于16，求这个数。要解答这一道题，学生可以将这个未知数设为x，等式即为5x+3x=16，求出未知数即可，同时，学生也可画出线段，将文字题转化为基本的应用题，方便自己理解。学生可以根据自己的喜好和特点，选择适合自己的解题方法和思路，这样，有利于进一步培养学生的思维能力和探究能力，切实提高学生的数学解题能力。 　　4.利用方程解答 　　方程法主要针对五六年级。这类文字题主要以问句的形式出现。例如，求这个数是多少?或者题目条件中涉及“什么数”等字眼。要解决这类题，学生可以采取列方程的方式，首先，设这个未知数为x，在列等式时，学生只需要按照顺序念题，然后，列出相应方程即可。比如，什么数的3倍加上4与7的积，和是49。首先，学生可将所求数设为x，然后依照题意列出算式：3x+4×7=49，学生解方程即可得出正确答案。 　　上述沪江小编就小学数学文字题的解题方法给大家进行了详细的分析，希望这些内容能够帮助大家提升对数学文字题解题方法的理解和掌握。  

　　大家都知道，在数学界有很多难解的题目，但大家可知道世界上最难解的数学题是什么吗?最近一位新加坡15岁的学生给世界人民除了一道题目，这道题目难住了全球的网友，那么这道难住全球网友的题目究竟是什么呢?大家能不能试着解一下。 　　这道题出现在本月8日一次考试里，11日被人放上网，迅速引起全球网民踊跃答题。不少人把自己的解题思路发布在网上，很快便有人跟帖点评，或探讨不同方法，或指出错误。英国《卫报》等主流媒体纷纷把这道“惊艳”的数学题发布在报纸网数学界有很多难解的题目，但大家可知道世界上最难解的数学题是什么吗?最近一位新加坡15岁的学站上。英国民众老早就抱怨本国数学教育太弱，许多孩子小学毕业时都背不出九九乘法表。新加坡出题机构特意澄清此题是为中学生设计，希望家长不要过早地增加孩子