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    以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。   7.反证法   反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将数学成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。   上述是沪江小编围绕中考数学题目解答为大家分享的比较实用的解题方法,希望同学们能够很好地运用这些方法,切实提升自己解题的能力和效果。  

  • 数学一考试经验分享

    点在《去掉短板》那本书上有详细介绍,包括用划线法求多元方程组通解和特解的技巧,会为你节省绝对大量的时间。   概率与数理统计。这科目就悲剧了,如果你高中是理科生,你会发现前面两章的古典概型之类,在高中都学过了,如果你高中基础足够好,这两章看看就行,后面的牵扯到有关贝叶斯公式和统计的相关内容,就是个背,理解了那些公式,并且背会了,拿到统计的分基本没什么问题。但是要注意一下,三个大数定律和两个中心极限定律的条件,这点很容易被忽略掉,别觉得恶心,这章就是靠背的,这里有个通俗理解,中心极限定律就是说,各个乱七八糟的极限,归根结底都是正态分布的,大数定律就是说,各个事件发生的频率始终是围绕概率波动的。这样大概能帮助记忆吧,反正我是这样记的。   这里所强调的技巧性,不是说你就要钻难题,而是说,有可能一个正确的技巧使用,会让你在考试的时候节省不少时间,考研数学的题目大部分还算是基本题目,所以要认清楚自己的数学水平,自行取舍。   历年考研数学部分主要考察的是高数和线代的一些最基础知识,所以大家注重基础知识的学习和巩固。

  • 如何学好初中数学,这5点必须要知道

    算错也是错”方针严格要求自己。备好、用好自己的“纠错本”和“精华本”。   四、提前预习   提前预习,上课听讲就会目标明确,重点突出。不但提高了自己的自学能力,还可以对照老师的思路检验自己思考问题的方式是否正确。特别是两个假期,如果两个多月的假期全玩过去,无疑是一种浪费。因此,建议大家能够在假期期间,把下期的内容提前学一遍。因为,对于学数学来说,第二遍的要比第一遍清晰得多,理解要深刻的多,所以效果要远好于第一遍。   五、及时复习   我们的大脑不是计算机的硬盘,遗忘是每一个人都学和高中的桥梁,是学习分化的关键阶段,而数学又是大多数学生最头疼的科目。所以如何学好数学不可避免的。根据遗忘规律,复习的间隔越短,记忆的效果越好。所以,希望大家养成及时复习的好习惯,这可能会节省你不少时间。   总之,数学是一门基础学科,对于培养一个人的思维能力来说,有着其它学科不可替代的作用。所以大部分学数学的人或数学学得好的人总要聪明些,大家可以通过对数学的学习来提高自己的逻辑思维能力,也可以提高自己学习数学的兴趣。

  • 小学数学总复习知识点大合集!

      想让孩子学好数学,必须要熟记这些常用的单位换算,你的孩子都记住了多少个数学单位换算呢?今天沪江小编就为大家分享一下小学辅导数学总复习必备知识点归纳,好好阅读,为孩子收藏一下吧!   常用单位换算   长度单位换算   1千米=100米1米=10分米1分米=10厘米   1米=100厘米1厘米=10毫米   2、面积单位换算:   1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方亳米   3、体(容)积单位换算:   1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米   1立方分米=1升   1立方厘米=1毫升   1立方米=1000升   4、重量单位换算:   1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤   5、人民币单位换算   1元=10角1角=10分1元=100分   6、时间单位换算:   1世纪=100年1年=12月   大月(31天)有:1\3578\10\12月   小月(30天)的有:46\9\11月   平年2月28天,闰年2月29天   平年全年365天,闰年全年366天   1日=24小时,1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒   常用数量关系等式   1、份数   每份数×份数=总数   总数÷每份数=份数   总数÷份数=每份数   2、倍数   1倍数×倍数=几倍数   几倍数÷1倍数=倍数   几倍数÷倍数=1倍数   3、路程   速度×时间=路程   路程÷速度=时间   路程÷时间=速度   4、价量   单价×数量=总价   总价÷单价=数量   总价÷数量=单价   5、工作量:   工作效率×工作时间=工作总量   工作总量÷工作效率=工作时间   工作总量÷工作时间=工作效率   6、数据运算:   加数十加数=和   和-一个加数=另一个加数   被减数一减数=差   被减数一差=减数   差+减数=被减数   因数×因数=积   积÷一个因数=另一个因数   被除数÷除数=商   被除数÷商=除数   商×除数=被除数   常用图形计算公式   1、正方形(C:周长S:面积a:边长   周长=边长×4   面积=边长×边长S=a×a   2、正方体(V:体积a:棱长   表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6   体积棱长×棱长×棱长V=a×a×a   3、长方形(C:周长S:面积a:边长   周长=(长+宽)×2C=2(a+b)   面积=长×宽S=ab   4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)   表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2   s=2ab+ah+bh)   体积=长×宽×高V=abh   5、三角形(s:面积a:底h:高)   面积=底×高÷2s=ah÷2   三角形高=面积×2÷底   三角形底=面积×2÷高   6、平行四边形(s:面积a:底h:高)   面积=底×高s=ah   7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)   面积=(上底+下底)×高÷2   s=(a+b)×h÷2   8、圆形(S:面积C:周长nd=直径r=半径)   周长直径×n=2×n×半径   c-n d=2nr   面积半径×半径×n   9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径   c:底面周长   侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd   表面积=侧面积+底面积×2   体积=底面积×高   体积=侧面积÷2×半径   10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)   体积=底面积×高÷3   奥数常用公式   1、平均数总数÷总份数=平均数   2、和差问题:   (和+差)÷2=大数   (和一差)÷2=小数   3、和倍问题:   和÷(倍数-1)=小数   小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)   4、差倍问题   差÷(倍数-1)=小数   小数×倍数=大数(或小数十差=大数   5、相遇问题   相遇路程≡速度和×相遇时间   相遇时间=相遇路程÷速度和   以上的数学换算,你的孩子都背会了吗?想要学好数学,这些数学换算是孩子必学好数学,必须要熟记这些常用的单位换算,你的孩子都记住了多少个数学须要掌握的,赶快为孩子收藏起来吧,希望沪江小编为大家分享的数学换算,对你孩子学习数学带来帮助!

  • 考数学之前要做什么准备

    三点,放松心态。   不要老是想着考试考不好会发生什么事。那只会让你更加焦虑。更重要的是,这对你的复习没有好处。所以为什么要自找麻烦呢?放松,以正常的方式参加考试。   第四点,态度认真。   考试前,还是要认真复习,这是很有必要的,不要盲目地认为我想放松心情,所以我会放松学习。   那不是真的。仅仅因为你很放松并不意味着你很放松。学习时,自己应该“像狗一样”喜欢学习,这样才能有效果。   第五,洗头。   考试前一天晚上或早上洗头。这会帮助你理清思路。   这样,考试的时候可以很冷静的思考。当然,如果天气很冷或者你感冒了,你最好不要。如果你生学科,其中数学这课也是很拉分的,如何把数学病了,那是弄巧成拙。   第六,坦然对待结果。   当结果出来的时候,对他们敞开心扉。面对不好的结果不要气馁,继续前进!不要对结果太满意。因为在幕后有很多人!需要更多的努力。   总之考试之前我们一定要保持有良好的心态,家长朋友要告诉孩子,不要太注重考试的分数,多为孩子疏导心情,只有保持良好的心态,才能够让孩子在考试的时候正常发挥,以上就是沪江小编为大家分享的数学考试之前要做的准备,希望能够帮助到大家!

  • 不同题型的中考数学应试技巧

    目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算,推理的方法。用特殊值或作出特殊图形进行计算,推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。   此类问题通常具有一个共性:题干中给出一些一般性的条件,而要求得出某些特定的结论或数值。在解决是可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题,而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题,不仅可以选用特别的数值代入原题,使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。   猜想验证法:近年来的中考题中出现了大量的探索规律类型的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验,猜想,试误验证,总结,归纳等过程使问数学是中考考试科目中的重点之一,也是考生普遍觉得比较难的内容。今天,沪江小编就为大家分享一些关于中考不同题型的数学题得解。   上述就是沪江小编与大家分享的关于中考数学答题技巧及应试策略的相关内容,读完以后是否觉得数学题目的解答实际上也并不算太难的。希望大家能够将这些策略深入应用到自己平时的练习中,提升解答相关题目的能力。

  • 【小学数学技巧】小学数学之巧算周长

    今天我们一起来学一学怎么巧算周长—— 1、图形是由9个等边三角形拼成的六边形,已知中间最小的等边三角形的边长是1厘米,求这个六边形的周长是多少厘米? 解析       2、如图,一块长方形菜地,中间隔出了一个最大的正方形花圃。量得AC长是12米,BD长是15米。原来整个长方形菜地的周长是多少米? 解析   点击小学数学,帮助孩子培养数学思维!

  • 中考数学解题能力提高的方法

      通过解题来判断学生数学能力的,中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。解题训练要做到“举一反三,熟练运用”,但不能盲目地、无目的地、重复地、无选择地强化训练,采取题海战术只能事倍功半。沪江小编建议大家:   (1)以中档综合题为训练重点。   ①中档综合题区分度好,训练价值高,教师讲得清楚,学生听得明白,有利于学生数学素质的提高。   ②中学生数学下档题目是考生得分的主要来源,是进一步去解高档题的基础。   ③高档题要有,但要控制数量,重在讲清“怎样解”,从何处下手、向何方前进。   (2)以近年中考题和各区县中考模拟考题为基本素材。   ①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨,科学性强(漏洞也清楚),解题思路明朗,解题书写规范,评分标准清晰,是优质的训练素材。   ②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法,并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%~80%,几套试题一交叉,既保证了全面覆盖,又体现了重点突出。   ③近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式(特别是新题型)的新动向、新导向,以近年中考题为基本素材,有利于考生适应中考情境,提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有:情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等,体现出“经历、体验、探索”的过程性目标,表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。   (3)以提高解题准确和速度为突破口。   中考要在120分钟完成25道题,30多问,题量是比较多的,而且有大量实际情况、或过程呈现的叙述,阅读量又是比较大的。怎样提高学生的解题速度呢?由熟到快——原则性建议是:   ①深刻理解基础知识,熟练掌握基本方法,努力形成基本技能。   ②合理安排考试时间,书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言。   ③平时进行速度训练。以此来加快书写速度,降低思维难度,提高解题质量。   上述是沪江小编为广大即将参加中考的同学们所提供的关于如何复习好数学的方法,希望这些方法能够帮助大家提升数学复习的效果,取得理想的中考考试成绩。  

  • 如何成为一名合格的数学老师

    平和知识结构的问题, 这样就需要在教学中为他们精心设置问题情境。不一样的问题情境, 给了学生焕然一新的感觉, 点燃了学生的求知之火, 使得课堂的“温度”节节攀升 。   三、要善于肯定人   对于高中数学来说,不少学生都感到数学很难,从而产数学的人来说,成为一名数学教师应该是他们最大的愿望了。但是,想要成为一名合格的数学生了惧怕数学的心理。这种心态必须改变,否则数学成绩很难提高。对于高中数学老师来说,在课堂教学中,要善于肯定学生的思路,引导学生,而不是打击学生。对于回答错误的学生,要善于肯定他的某些解答思路,从而转折一下,提出正确的解答方法,这样既能使学生知道错在哪里,又能使学生了解应当如何做;既能挽回学生的面子,又能树立学生下次做对的信心。   上面这三点都是作为数学教师必须做到的几点要求,希望我们大家努力让自己完美,争取做到最完美,然后将自己最好的一面展现给学生。