用去287元，每只足球49元，每只篮球多少元?(4分) 　　2.学校实践基地有桃树和梨树共700棵，梨树的棵数是桃树的2.5倍，基地里有桃树、梨树各多少棵? (用方程解)(4分) 　　3.学校食堂运来一车煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧24天，现在改进锅炉技术，每天节约0.05吨，现在，这车煤可以烧多少天?(4分) 　　4.湖州到学的数学知识相对来说比较简单，作为学生，要想提高数学的学习效率，首先要端正自己的学上海的公路全长168千米，甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时交汇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米?(5分) 　　5.为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法： 　　每户每月用水10吨以内(含10吨)，1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。 (6分) 　　(1)小明家十月份用水12吨，该交费多少元? 　　(2)小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨? 　　六、附加题:(每小题5分，共10分) 　　1. 找规律填数字 　　6.25 ， 2.5 ， 1 ， ( ) ， 0.16 　　2. 一个长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍.求这个长方形的面积. 　　五年级数学期末试题参考答案及评分标准 　　一、填空(每小题2分，共20分) 　　1. 4a 6元 2. >、>、>、< 　　3. 2 50 3.05 4. 2.34 2.25 　　5. 1.23 6. 10.4平方厘米 8厘米 　　7. 6n 7n 8. 142 140 　　9. 1∕6 1∕2 10. 0.08 12.5 　　二、判断。(每小题1分，共5分。) ×、×、×、×、√ 　　三、选择。(每小题1分，共5分) B、B、C、A、B 　　四、计算(41分) 　　1.口算(每小题0.5分，共5分) 　　2 1.52 0.16 6 160 0 2.05 1.9 0.16 7 　　2.竖式计算(第一小题2分，第二小题3分) 　　11.33 30.4(计算与验算各1.5分) O m 　　3.递等式计算(每小题3分共18分，按步给分) 　　20.4 60 73.4 20.5 86.45 98.8 　　4.解方程(每小题3分，共6分，按步给分) 9 30 　　5.操作与计算(7分) 　　(1)6×4÷2=12平方厘米(列式、计算各1.5分) (2)两个图形各2分。 　　五、综合运用。(共29分，综合式：列式计算各一半，分步列式，分步给分) 　　1. (287—49×2)÷5 (2分) 　　=37.8元 (2分) 　　2.解：设桃树有X棵，则梨树有2.5X棵 　　X+2.5X=700) X=200(2分) 梨树=700—200=500棵 (2分) 　　3. 0.25×24÷(0.25—0.05) (2分) 　　=30天 (2分) 　　4. 168÷1.5—58 (2.5分) 　　=54千米 (2.5分) 　　5.(1)10×1.7+(12—10)×2.5 (1.5分) 　　=22元 (1.5分) 　　(2)(37—17)÷2.5+10 (1.5分) 　　=18吨 (1.5分) 　　六.附加题:(每小题5分，共10分) 　　1. 0.4 2. 200平方厘米 　　数学是一门探究性学科，要想提高数学的学习效率。就要做到多思考，做提问，多做题的好习惯。如果有不懂的地方，可以大胆向老师寻求帮助。平时可以多做练习来巩固学过的知识，丰富自己的解题经验有利于应对考试。

按照从大到小的顺度，把盒子排队。 　　( )盒子，( )盒子，( )盒子，( )盒子。 　　9.张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么? 　　(1)甲不姓张; (2)姓黄的不是丙;(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 　　甲姓( )，乙姓( )，丙姓( )。 　　10.张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? 　　(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。” 　　(2)小宇说：“我分到的不是白气球。” 　　(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到( )气球。小宇分到( )气球。小华分到( )气球。 　　11.甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 　　甲得了第( )名，乙得了第( )名，丙得了第( )名。 　　12.A、B、 C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高;(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想： 　　A是( )运动员，B是( )运动员，C是( )运动员。 　　数学是学习的主数学的学习效率，首先要端正自己的学科目之一，数学的学习要靠平时的多思考，多做题才能巩固学过的知识。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，这样才能有利于提高数学成绩。

出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记; 　　3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”，函数的零点就是方程的根。 　　4.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如恒过的定点，二次函数的对称轴，三角函数的周期等; 　　5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏; 　　6.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，采取分离常数，最终变为恒成立问题，求最值; 　　7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点); 　　8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 　　高考对于人的一生非常的重要，所以面对即将到来的高考，同学们应该从各个方面来掌握，以应对高考，上高考即将到来，可是很多同学的数学成绩依然不够理想，这个时候想要从基础知识方面下手，时间已经来不及了，只能剑走偏锋，掌握一些数学文中沪江的小编为大家整理了高考数学选择题的蒙题技巧和口诀，希望本篇文章能够对那些数学不好的学生有所帮助。

题中往往起到关键作用，务必抓住、用准。比如“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等。另外，还要注意到题目中提供的信息，弄清其内涵和外延。三是精读。阅读数学题目重在领会，精读的关键就是把应用题的抽象内容转化为具体内容，把图像、符号转化为文字表述，或者把文字表述的关系转化为图表、符号，使大脑建立起灵活的转化机制。 　　随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高。教师做为引舵人，在应用题的教学中应尽可能让学生体会到自己解答应用题的能力，对自己有信心，对学习有兴趣，勇敢地、自信地淌洋在知识的海洋中。同时应用题将促进素质教育，学生素质也将数学应用题的教学要培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远;还要发展学会在应用题教学中得到显著提高。希望上述沪江小编所提供的解答数学应用题的方法能够帮助大家提升数学解题的效果和能力。  

　　小学阶段的数学知识相对来说比较简单基础，这个时期主要让学生养成良好的学习惯，端正学习态度。让学生养成主动预习，培养自学能力。课堂上认真听课做笔记，课后多做练习。下面，沪江小编给大家整理了历年常考的小学数学练习题，大家可以试做一下。 　　一、填空 　　1、从()边起，第一位是个位，第二位是()位。 　　2、一个数，个位上是2，十位上是1，这个数是()。 　　一个数，十位上是2，个位上是1，这个数是()。 　　3、1个十和5个一组成()。 　　20是由()个十组成的。 　　4、16里面有()个十和()个一; 　　19里面有1个()和9个()。 　　6里面有6个()。 　　5、18的前一个数是()，后一个数是()。 　　6、与10相邻的两个数是()和()。 　　7、请写出16的前面四个数： ()。 　　8、一个加数是6，另一个加数是7，和是() 。 　　被减数是17，减数是4，差是() 。 　　9、比8大6的数是()，比8小6的数是()。 　　10、比7大又比13小的数有：()。 　　11、9<()<13　　 7 +()<15 　　20-()>14 　　10-()>5 　　12、请把下面算式按从小到大的顺序排一排。 　　7+7 　10-3 　13+5 　11+2 　20-10　 14-5 　　13、在8、20、1、17、4、13这些数中， 　　(1)一共有()个数。 　　(2)从左数起，第4个数是()，从右数起第2个数是()。 　　(3)请圈出左起第3个数。() 　　1 3 4 5 2 3 4 3 5 　　14、下面这道题，可以有()种填法。 　　5　　 5　　 5 　　　　　5　　 5　　 5 　　二、选择题： 　　1、比9大5的数是() 　　A、4　　　B、14　　　C、15 　　2、与12-3得数相等的算式是()： 　　A、12+3　　　B、13-2　　　C、2+7 　　3、一个数，由1个十和7个一组成，这个数是() 　　A、8　　　B、17　　　C、71 　　4、○○○○○○○○○ ●●●●正确的算式是() 　　A、9-2+4=11　　B、7+2+4=13　　C、7+4=11 　　5、14里面有() 　　A、1个十和4个一　　B、1个一和4个十　　C、14个十 　　6、最大的一位数是() 　　A、10　　　B、9　　　C、1 　　7、11比6多几?正确的列式是() 　　A、6+5=11　　　B、11-6=5　　　C、11-5=6 　　三、写出和是14的算式。 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14　(　)+(　)=14 　　参考答案： 　　一、 　　1：右，十; 　　2：12; 　　3：15，2; 　　4：1，6，十，1，1; 　　5：17，19; 　　6：9，11; 　　7：15，14，13，12; 　　8：13，13; 　　9：14，2; 　　10：8，9，10，11，12; 　　11：12，7，19，4; 　　12：10-3 14-5 20-10 11+2 7+7 13+5; 　　13：6，17，4，4; 　　14：5+5>5 5-5<5 5<5+5 5>5-5; 　　二、 　　1：14; 　　2：2+7; 　　3：17; 　　4：7+2+4=13; 　　5：1个十和4个一; 　　6：9; 　　7：11-6=5; 　　三、 　　(0)+(14)=14 　　(1)+(13)=14 　　(2)+(12)=14 　　(3)+(11)=14 　　(4)+(10)=14 　　(5)+(9)=14 　　(6)+(8)=14 　　(7)+(7)=14 　　(8)+(6)=14 　　(9)+(5)=14 　　(10)+(4)=14 　　(11)+(3)=14 　　(12)+(2)=14 　　(13)+(1)=14 　　(14)+(0)=14 　　数学是一门研究性学科，也是理科之首，所要学好数学至关重要。在学习数学的过程中，我们可以发现数学的知识和我们的生活息息相关。要想提高数学的学习效率，就要养成多思考，多学阶段的数学知识相对来说比较简单基础，这个时期主要让学生养成良好的学习惯，端正学习态度。让学提问，多做题的好习惯，遇到不懂的地方要及时寻找老师一起解答。

强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只? 　　25.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵? 　　26.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 　　27.小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具? 　　28.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和数学题是每个念过书上过学的学生都经历过的，这对于我们积累知识，扎实基础很有帮助。下面就是小学美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生? 　　29.3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书? 　　30.王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱? 　　这些数学题很简单，我想大部分家长不用标准答案也可以辅导孩子。但也千万不要因着简单就要求孩子都能答对，孩子毕竟刚开始学习，要耐心的教。

高考数学压轴题出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。 最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。 爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学 资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣。爱姐所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~ 【爱数学-学霸QQ群】：528286543（任何高中数学问题可以进群提问，学生一起分享学习） 本文为刘爱洁老师博客原创文章，如想转载，请注明原文网址摘自于知乎专栏，注明出处；否则，禁止转载；谢谢配合！

学数学奥数题的解题方法有很多，掌握这些有效的方法，我们在小学数学奥数考试中就能有更好的表现。因此，我们在复习小学数学奥数时，对这些重要方法一定要认真进行了解。下面的内容是沪江小编为大家整理的关于奥数题解题技巧的内容，大家一起来看看吧。 　　1、直观画图法：解小学数学奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 　　2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。 　　3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。 　　4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。 　　5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 　　6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。 　　上述的奥数数学题目解题技巧是沪江小编在平时的数学辅导过程中总结的比较有效的方法，希望能够帮助同学们提升奥数解题的效率和效果。  

就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 　　(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 　　(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 　　(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特数学的解题方法是随着对数学点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 　　(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。 　　对于初中学生来说，掌握一些常用的解题方法无疑能够很大程度上提升数学解题的效率和效果，让学生在在数学知识的学习和应用方面得到有效的提升。希望上述沪江小编所提出的解题方法能够帮助大家尽快提升数学学习的效果。