前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。 　　在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这数学手抄报是我们在小学和初中阶段时期经常做的任务，老师布置这样任务其实是有目的的，在制作过程中培养和加强我们的动手能力，数学本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章 　　美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯： 　　在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。 　　有趣的的数学故事能激起学生对数学的兴趣，经典的数学题目也能让同学们自己动脑思考，有了这些内容，我们的数学手抄报才可算是合格。

要让今天的疏忽成为终生的遗憾，下面沪江小编教大家几招学好数学的方法，一起来看看。 　　第一、首先，当然是课堂认真听讲。那么有些孩子根本无法听讲一节课怎么办呢?事实上40分钟的课堂，静下心来听16分钟，足够你学会新知识了，那么对于一个小学生来说15集中精神还是完全做得到的。当然要学会选择的听讲15分钟，一般就是教师讲的很起劲，吐沫横飞，或者同学争执很激烈的这段时间。 　　第二、其次，那就是认真完成作业，低阶段的话课堂听会了也差不多了，中高段稍微要求高一点，必须做相应的作业巩固，知识的储备量超过孩子的记忆能力，孩子已有生活经验无法及时承载知识容量，没有办法一下子理解巩固，就像孩子背短的课文很快，但是文章长了容易忘记是一个到底，那么长的不会背怎么办呢，最好的办法当然是多记几遍，好了那么对于中高段的数学就是课后认真及时完成作业，当然还有最重要的一点就是独立。 　　第三，实实在在做到以上两点那么数学考个优是没问题的。那可能有个别孩子做到了，但是还稍微有所欠缺，那数学对于每个孩子来说是至关重要的，小学阶段数学没学就要再练习，这个就像有些孩子过目不忘一下子会背长课文，有些孩子古诗都经常背不出来，个体差异造成的，也没办法，那么只有反复操练。 　　第四，孩子如果表现一直挺乖的，但学习就是上不去，千万不要觉得孩子就这点智商，肯定是某方面没有做到，最大的问题可能还是作业的完成有问题，尤其是中高段的孩子，小孩子也是形形色色的，可能他就是学会某些恶习，特别是抄作业。 　　第五、简简单单罗列一下，也不知道是不是有用，自己的孩子自己必须管好，不要让今天的疏忽成为终生的遗憾。 　　上述就是沪江小编对学习小学数学的方法分享的内容，希望可以帮助到大家，同时希望大家能够深入掌握这些注意事项，提升数学学习的有效性。

集思广益，共同解决遇到的难题，这种探究合作的学习会让大家都进步的。 　　4.反思 　　数学的学习也是一个反思性的学习过程。要反思所数学成绩不好的同学来说，学习数学是非常苦闷的一件事，在学习方面，完全没有自己的主见，没有一套属于自己的学学习的知识、技能有没有达到要求;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题包括基本图形、图像等，典型问题有没有真正弄懂弄通，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，定出改正的措施。在反思的同时也要善于总结、归类。这样可以形成良好的数学思维习惯，可以做到举一反三、熟练应用。 　　5.心态 　　将每一次练习当做考试，全力以赴，才能中考中正常的发挥自己应用的水平，这是每一位中考取得成功学生共同的经验，要在模拟测试中学会稳定心态，不断调整答题的策略，选择最佳的答题顺序，不断提稿自己解题的速度和答题的正确率，一步一步提升自己面对中考的自信心。 　　上述就是沪江小班分析的关于初三数学复习中常见的误区及学法指导的内容，希望可以帮助到大家提升自己的数学复习效果和能力，并取得理想的学习成绩。

暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解学数学可能很多人对它都有误区，以为小学数学很简单，学的内容无非是算算数，简单的公式套用就可以。其实小学的数学题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。 　　纠错 　　测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次。务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学得更好。 　　回想 　　一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍。特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什么东西。 　　课外辅导班 　　很多专家均表示，校外辅导应成为课堂教育的有益补充，解决目前课堂教育尚不能解决的个性化教育问题，家长们则应该根据学生的具体情况，有针对性地选择课外辅导机构。

不同的要求，让他们有机会成功，体会成功时的成就感。 　　具体做法有：给孩子讲题时不要一下子把思路都讲完，要以提问的方式引导孩子独立思考，或讲一半，留一半让孩子自己思考。如果孩子没有能力思考下一半，至少要让孩子独立思考到下一步。当然，家长还要适时给予言语鼓励，一方面增强孩子的自信心，并让孩子体会独立解决问题的成功感，另一方面，家长也会在鼓励孩子的过程中改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。 　　小贴士：成功记录本 　　也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题本很重要，但只有错题本，孩子就只能多关注自己的失败经验，用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程，记录下今天对比昨天的点滴进步，增强成就感，增加学习兴趣。 　　5.营造学数学的环境。 　　比如家里的书架上可以放一些数学相关的书籍如《速算秘诀》《中学生数理化》《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》等，并推荐孩子阅读。学校里也可以营造这样的氛围。有位老师说：“我每天课间时间都会坐在教室门口，拿起一本书来看。总会有几个学生来问我看的是什么书，一问一答之间他们就对我手里的书感兴趣了。几天后我就会发现，有一两个学生带头借了这学理科出身的，对于数学算不得很精，但数学的基本知识点还是十分熟悉了解的。之所以选择理科是因为对数学本书。再过一阵子，这本书就风靡全班了。” 　　兴趣是最好的老师，只有对数学有了浓厚的兴趣我们才能愿意花费精力和时间在数学上。

数量关系，培养“建模”能力。 　　六、“举一反三”，提高能力 　　“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提数据表明，随着数学内容的逐步深化，女生学习高中数学能力逐渐下降，她们越学越用功，却越学不高。”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂;课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中要编制“套题”(知识性，技能性)、“类题”(基础类，综合类，方法类)、“变式题”(变条件，变结论，变思想，变方法)，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高女生的数学能力。 　　以上就是沪江小编对高中女生如何学好数学的方法分析，希望能够帮助大家提升对数学学习的效果，取得理想的学习成绩。

学考中要重视“通法”，重点抓方法渗透。应该先充分重视数学思想方法的总结提炼，掌握它们可以在复习中起到促进作用，其次要真正重视“通法”，不需要过分追求特殊方法和技巧，不要过多的去研究难题怪题，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上，另外，在数学三轮复习中还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。 　　数学三轮复习技巧之综合能力，强化训练 　　三轮数学在加强基础知识的考查的同时还突出能力立意，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵活运用，这就要求在数学三轮复习过程中，应打破数学内部学科界限，加强综合解题能力的训练。 　　以上就是沪江小编为大家整理的高三数学三轮复习经验，希望能帮到各位同学。相信在这些经验的影响下，各位同学能找到适合自己的学习方法，并真正有效地开始自己的备考！

该得的分。 　　另外，有些考生对一些基础知识的梳理能力不强，缺少梳理和归纳知识的基本方法，导致基础不牢。中考备考无论怎样复习，都必须要经历一个对旧知识的梳理过程，关键是梳理的形式怎样?如何有效梳理?怎样通过梳理提升知识的理解能力与思维水平? 　　3.答题缺乏规范 　　复习课中，一些练习或模拟试卷的答题不规范，经常失分，未能做到有求必应、有问必答。 　　比如科学学科平时不注意运用学科语言规范解答问题，不学生来说，数学能把实验步骤有条理的写出，造成失分较多。不会用书中的语言进行答题，答题缺乏专业指导用语。有的学生不能按要求代入数据和单位进行运算，出现单位换算错误及计算的错误，有的学生书写潦草，涂改随便，评卷教师看不清难给分。 　　上述是沪江小编围绕初三数学学习中容易出现的3个问题为大家进行的分析总结，希望这些内容能够帮助大家切实提升数学学习的效果，取得理想的考试成绩。  

本就达不到你期望值的60%。相反，比如cnblogs(博客园)在招聘工程师一直提到的“3大原理，2个协议，1种结构”(计算机原理、操作系统原理、编译原理、TCP/IP协议、HTTP协议、数据结构)却是没有怎么变化的(甚至是短时间不会变化的)，而这些东西恰好是在这个浮躁的社会，我们这些所谓的计算机系的毕业生，所谓的科班毕业生所缺乏的(因为大部分人都没有在大学期间将这些东西真正地学好，而只是为了所谓的几个学分去图书馆奋战一两个周末而已)。站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的，这也是我为什么在毕业之后还要去重新温故操作系统原理和数据结构等科数学之美无处不在，自有人类以来，数学便就产生了，人类研究数学的脚步从未停止过，在数学目的原因。 　　《数学之美》是一本十分畅销的书籍，它充分总结了自然语言在人类研究过程中的重大作用，对于我们今后的研究工作有重大作用。

异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只数学是我们学习的主要科目之一，数学成绩不理想，就会影响整体的理科成绩。所以，学好数学至关重要。学习数学要是它的元素就必须符号条件 　　2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 　　3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 　　4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 　　2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 　　1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 　　2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 ) 　　3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 　　4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B} 　　5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 　　3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。 　　4.有关子集的几个等价关系 　　①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; 　　④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 　　5.交、并集运算的性质 　　①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; 　　③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 　　6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 　　高中的学习是学生压力最大的时期，因为要为高考而做准备。学习数学要做好课前的预习，上课认真听课做笔记，课后的练习一定要到位。遇到不懂的地方要及时找老师一起解决，直至把问题弄懂，弄明白。以上就是小编整理的高中数学知识点，希望可以帮助大家。