有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 　　(二)小数 　　1 小数的意义 　　把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 　　2小数的分类 　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 …… 　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简数学的学习大家有自己的学习方法经验，但是大家有没有总结过我们学过的一些概念知识写作 0.5302302 …… 简写作 。 　　这些知识点对于一个刚刚学习我们数学的小学生来说是相当的困难，信息量也是相当大的。小编在这里希望我们广大的读者能够将小编分享给大家的知识点传授给自己的孩子或者学生，也希望大家能够深入思考上述的知识点，总结出属于自己的经验和技巧。

数学学习的基础阶段，也是学生学习数学知识

该要调整心态，以良好的心境应付周围的一切。复习是要讲究方法和技巧的，只有找准复习要点，才能取得明显效果。下面小编就来和大家归纳一下初三的数学知识点。 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：①定义(“三要素”) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。 以上是小编为大家整理的数学学习知识点，希望能给大家提供帮助。作为初三的学生，能学生来说，是人生中的第一个转折点。中考的复习阶段会给学感觉学习的压力是很正常的事。即使在竞争的备考阶段，大家也应该要学会休息，劳逸结合，坚持运动。平时要多加养成良好的学习习惯，这对初三的学生很重要。而作为偏科严重的学生，也要多加强弱科的学习。

就是- b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 　　当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 　　可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab 0 )，对称轴在y轴右。 　　事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 　　决定抛物线与y轴交点的因素 　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 　　抛物线与y轴交于(0，c) 　　抛物线与x轴交点个数 　　6.抛物线与x轴交点个数 　　= b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　= b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -bb^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 　　当a0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b在{x|x-b/2a}上是减函数，在 　　{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a0) 　　特殊值的形式 　　7.特殊值的形式 　　①当x=1时 y=a+b+c 　　②当x=-1时 y=a-b+c 　　③当x=2时 y=4a+2b+c 　　④当x=-2时 y=4a-2b+c 　　二次函数的性质 　　8.定义域：R 　　值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)     奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax^2+bx+c[一般式] 　　⑴a0 　　⑵a0，则抛物线开口朝上;a0，则抛物线开口朝下; 　　⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a); 　　⑷=b^2-4ac, 　　0，图象与x轴交于两点： 　　([-b-]/2a，0)和([-b+]/2a，0); 　　=0，图象与x轴交于一点： 　　(-b/2a，0);0，图象与x轴无交点; 　　②y=a(x-h)^2+k[顶点式] 　　此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; 　　③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a0) 　　对称轴X=(X1+X2)/2 当a0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a0且X≦(X1+X2)/2时Y随X的增大而减小此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连用)。 　　交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。 　　二、用函数观点看一元二次方程 　　1. 如果抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值是0，因此 就是方程的一个根。 　　2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 　　3 实际问题与二次函数 　　在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。 　　数学的知识和我们生活息息相关，所以学好数学至关重要。初中的学习相对来说比较基础，所以并没有想象中的难。只要掌握好学好数学，首先要端正自己的学学习方法，养成良好的学习态度，一定能有效提高学习效率。平时要多思考，多做题，丰富自己的解题经验才能有效应对考试。

则要讨论），写出判别式和根与系数的关系，哪怕后面一点都不会解，也已拿到本体三分之一的分数。 4.克服“会而不对，对而不全”的问题 不怕难题不得分，就怕每题都扣分，例如在立体几何中，大家经常写条件写的不全，造成失分，这是完全不必要的，条条框框都给你定好了，你干嘛给拆了呢，重视解题过程的语言表述，“会做”题才能“得分”。 5.正确处理难题与容易题的关系 近年来考题的顺序并不完全是按先易后难的顺序，在答题时要合理安排时间，要在考试之前通览全卷，知道哪个题目容易，哪个计算量大，哪个可能不会做，不要在某个难题上打“持久战”，既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了，造成“隐性失分”。 希望总结的这些对孩子们有帮助，希望每个高考学生都可以完学美的备考，在高考中取得胜利。 更多高中数学知识点总结精华阅读》》http://www.hujiang.com/c/gaoyishuxuebixiu/list/

用在同一个物体上; 　　(2)大小相等; 　　(3)方向相反; 　　(4)在同一条直初中物理只有八年级和九年级阶段学生才学习，虽然是初中阶段，但是这又是基础培养的重要阶段，只有初中线上。 　　52.平衡状态： 　　(1)静止 　　(2)匀速直线运动处于平衡状态的物体，一定受到平衡力的作用，且物体所受的合力一定为0 N。 　　53.影响摩擦力大小的因素： 　　(1)压力大小 　　(2)接触面的粗糙程度 　　以上八章内容是初中物理升学考试常考知识点，也是物理最基本的概念了，大家在复习过程中要理解记忆每个知识点，并做到融会贯通。

长计算公式：L=n∏R/180 　　145 扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2 　　146 内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 更多初中数学辅导知识点总结精华文章请阅读》》》http://www.hujiang.com/c/czbx/ 更多初中补习班知识点总结精华文章请阅读》》》http://www.hujiang.com/c/czbx/

体内不再有电荷定向移动的稳定状态 　　(2)特点 　　○1处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零。 　　○2感应电荷在导初中的学习以后，同学们会发现多了几门新课程。其中物理就是新增的一门课程，刚刚接触物理大家会感到新鲜，而初中体内任何位置产生的电场都等于外电场在该处场强的大小相等，方向相反。 　　○3处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。 　　○4电荷只分布在导体的外表面，在导体表面的分布与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。 　　6、电场力做功WAB 　　(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。 　　(2)表达式：WAB=UABq—带正负号计算(适用于任何电场) 　　初中主要是以打基础为主，所以学习的知识也是基础理论知识。大家在学习的过程中只要做好课前预习，上课认真听讲，做好笔记，其实物理没有那么难学。其次就是在做物理实验的时候要做注意观察变化，做好笔记，实验后进行总结，遇到疑问要及时解决，养成良好的学习习惯，这就是学习的方法。

知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 　　列表记忆法就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。 　　重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间

用了所在电路的特点(电流相等或电压相等)加快解题。 　　4、焦耳定律：Q=I2 Rt 　　焦耳定律的公式与电功公式的形式基本一样，使用时同样要注意公式的选择问题，当所求问题的电路为纯电阻(除了电能转初中物理电学知识点有很多，大家在学习的时候一定要注意分类归纳及总结，这样才能在复习阶段条理清晰。在初中物理的学化为内能外，别无其他形式的能产生)电路时，几个公式可以任意选取;若不是纯电阻电路只可使用公式Q=I2 Rt不然的话计算有误。 　　重要的物理公式大家一定要背诵下来，因为在考试中有很多物理题需要这些公式进行套用计算。初中物理电学的知识点中，公式也是很重要的部分。电学的计算也是初中物理考试中常考题型，大家要注意学习。