初二数学上册 第一章 　　教学内容：勾股定理 　　重点： 勾股定理的内容及应用，判断怎样得到直角三角形 　　难点：勾股定理的应用，圆柱的展开，勾股定理的逆定理 　　易错点：侧面展开图后直角三角形的理解与应用   第二章 　　教学内容：实数 　　重点：平方根，立方根的概念，实数的定义，计算器的应用 　　难点：理解无理数是无限不循环小数，实数运算的某些技巧掌握，分母有理化 　　易错点： 无限不循环小数是无理数，无限循环或者有限小数是有理数，理解平方根有两个   第三章 　　教学内容：图形的平移与旋转 　　重点：平移的特征，简单的平移作图，旋转特征的了解 　　难点：旋转作图，图案的设计

动了中华民族的思想解放，使民主共和深入人心。 　　(4)冲击了几千年的陈规陋俗，推动了平等、自由、解放意识。 　　(5)沉重打击了帝国主义，影响了亚洲革命和表现了亚洲的觉醒。 　　(6)开始了比较完整意义上的反帝反封民族革命，是中国20世纪三次巨变之一。 　　第三课考点 　　重点：五四风雷;国共合作和北伐战争;红军的长征 　　难点：五四运动的历史意义;国民革命运动失败的原因 　　26、中国近代史第一次彻底地反帝反封建革命运动和中国新民主主义革命的开端是：五四运动; 　　27、中国第一个共产党组织是：陈独秀建立的上海共产党组织; 　　28、中共一大决定党的中心任务是：组织工人阶级，领导工人运动; 　　29、中共二大制定了：最高和最低纲领;中共三大决定国共合作; 　　30、标志国共合作形成是：国民党一大的召开; 　　31、打响武装反抗国民党反动派第一枪的是：南昌起义; 　　32、“工农武装割据”思想包括：武装斗争、土地革命、根据地建设; 　　33、成为党和红军生死攸关的转折点的会议是：遵义会议; 　　第四课考点 　　34、制定全面抗战路线的会议是：洛川会议 　　35、八路军创立的第一个抗日根据地是：聂荣臻建立的晋察冀抗日根据地; 　　36、基本消灭国民党主力的三大战役是：辽沈战役、淮海战役、平津战役。 　　学习历史一定要做到上课要专心听，多记，多背：对一些历史年代要联系上下文的内容来记忆。掌握问答题时，首先要对历史事件的背景有个清晰的了解，再运用所学习首先要培养自己的兴趣，兴趣是学习的动力。对学习有了浓厚的兴趣，遇到挫折困难才能顽强攻克，百折不挠。学学过的知识作答，做到理解记忆。多阅读一些历史课外书，除了能增长见闻外，还帮助你理解历史课文。希望以上内容可以帮助大家。

常用"suggest +动句词(或从句)。"如： 　　He said, "Let's go to the film." →He suggested going to the film.或He suggested that they should go to see the film. 　　引述别人的话有两种方式：一是使用引号引出人家的原话，这叫做直接引语;一是用自己的话把人家的话转述出来，这学反应，进入高中以后，学习的压力就越来越大。因为高中要面临的是高考，而且所要学习的知识也会越来越难。在学叫做间接引语。例如： 　　John said, "I'm going to London with my father." 　　约翰说："我要和父亲到伦敦去。"(引号内是直接引语) 　　John said that he was going to London with his father. 　　约翰说，他要和他父亲去伦敦。(宾语从句是间接

以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符。 　　二.奇妙的圆形 　　圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。大约在6000年前，美索不达米亚人，做数学作为我们从小到大都要学习的一门科目，很多人往往觉得数学十分的枯燥乏味，其实，数学中也有一出了世界上第一个轮子--圆的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就

数学是自入学开始以来一直陪伴我们的一门学科，在学习过程中，有些学生对数学十分感兴趣，因此在数学有的意思吗。” 　　5、武则天 　　历史课上，老师问道：“谁知道武则天是什么人?”学生：“武则天是数学家，过五则添，就是发明四舍五入的那位大数学家。” 　　6、等车 　　“爸爸，4路车来了!”“傻瓜，那不是4路，是31路!”“老师说，3+1=4!”小男孩理直气壮地说。 　　7、差别在此 　　方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别?”阿细没有回答。方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样?”阿细：“我一定要一半。”“为什么?”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是?” 　　8、验算 　　考试中某学生拿出骰子，摇出十道选择题答案。 　　快结束时他突然又拿出来摇。 　　监考老师终于忍无可忍：“你在干什么?” 　　学生答

生力的作用，这学们进入高中以后，就会逐渐感觉到学习的压力，除了高中学习的知识会比较难以外，还要为高考而做准备。学种力叫弹力。 　　(2)条件：①接触;②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。 　　(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。) 　　(4)大小： 　　①弹簧的弹力大小由F=kx计算， 　　②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定. 　　学习物理的过程中，要弄清楚物理的基本概念和规律。掌握了学习的规律就会发现，物理并没有想象中的难。平时要多做相关的练习，通过做题来丰富自己的解题经验，有利于提高学习效率。以上就是小编整理的知识点，希望可以帮助大家。

学们最苦恼的科目，说到政治学习，同学们想到的就是死记硬背。其实，学习政治是有方法的，掌握了学就是通常所说的二级延伸不选 　　(抓住题干的本质) 　　5、题肢与题干外延不相符者不选 　　(看懂内涵的同时，掌握外延的规定性) 　　6、题肢和题干矛盾者不选 　　(筛选正确的题肢) 　　7、题肢与题干相重复者不选 　　(读透题干问的方向及侧重点) 　　8、正误相混者，即题肢中既有正确的部分也有不正确的部分，不选 　　(仔细读完题肢，小心陷井) 　　9、反向选择题中正确者不选 　　(认真审题) 　　10、题干要求单一者(如带有核心、根本、关键、最主要、中心为字眼)，有些题肢即使能在题干中得到体现，但如果不符合题干单一性的要求，也不能选。 　　要想提高政治的学习效率，首先要养成良好的学习习惯，课前做好预习工作，上课认真听课做笔记，政治需要背的知识点有很多，同学们要学会总结和归纳。课后多做练习可以巩固学过的知识，有利于应对考试。

三边”这个简单的结论背后却是一遍遍的推理与证明，只有经过严密逻辑证明并且经过逻辑计算所得出的结论才能真实可信。换句话来说，任何的数学推理与研究都离不开证明与计算，如果没有一次次的证明，一次次的计算，一次次的否定，那么数学这门学科就不会发展到如今的境况。证明与计算在数学与应用中占据重要位置，只有掌握了证明与计算的方法，才能更好的进行数学与应用数学专业的学习。 　　(二)学习数学与应用数学要注重实践能力的提高 　　数学与应用数学这个专业虽然理论性较强，但是开设的目的还是要服务社会上的计算，如果只有理论知识而没有实践能力，那么就会违背开设此专业科目的初衷，学习这个专业更多的是要掌握知识提高能力。例如多参加商业经营类的模拟大赛，在比赛中掌握大数据的计算与分析。例如数学建模比赛，通过参加此类比赛可以增强学生们的创新能力和创新意识，建模的主要步骤是提出问题、假设、建立模型、求解、分析、检验、模型的实施等，在建模过程中，要求学生运用理论知识来解决问题，从而提高自己的实践能力。 　　(三)学习数学与应用数学要发挥团队合作精神 　　在学习数学与应用数学的过程中，难免会遇到问题与阻碍，遇到问题时选择换一种思考方式，换一种思维模式去考虑问题，如果还不能解决，那最好是发挥团队的作用。因为每个人的思维可能不一样，一个团队的各种思维交错，在其中会有解决问题的办法与对策。假如涉及到其他学科时，还要积极的向其他学科的人员取经，学习这个学科的基本原理，能够理解学科中的困难，明确这个学科的处理问题方式和结果。 　　(四)学习数学与计算机的融合与发展 　　学好数学与应用数学这个专业，还需要学习计算机相关知识，现在的数学运算大都需要计算机去完成，也数学与应用数学专业是一门理论性较强的专业，对于多数高考学子来说，该专业尚不熟悉，所以需要对其所学的内容以及学就是信息计算，信息计算就是数学与计算机融合产生的一门科学，熟练掌握计算机相关计算技术可以提高数学与应用数学的学习效率，能够运用计算机技术也是学好本专业的重要因素，只有熟练掌握信息科学计算才能更好的服务社会的需求。 　　总之，沪江小编认为对于数学与应用数学专业的学生来说，要明确数学与应用数学的学习目标，并且要掌握正确的学习方法，只有这样才能在学习数学过程中有较为明显的效果，才能在专业知识的学习过程中得心应手，从而提高专业学习的效率。  

我们的定义推导出来的呢， 还是单位圆上的内容，我们可以根据sin和cos各自平方后加和就是等于1 的，tan也是根据定义可以推导的，所以这个来说很简答的公式， 接下来就是八组诱导公式了 看似庞大，其实完全用十个字概括就可以了，奇变偶不变符号看象限， k是奇数，正弦化成余弦，余弦化成正弦，k是偶数，正弦还是正弦，余弦还是余弦，不变化，所以奇变偶不变就是这个意思。看象限的意思是说，a是第一象限的角度，180-a就是第二象限，第一象限的正弦余弦正切所有都是正的，第二象限sin是正的，cos和tan都是负的，所以我们可以得到 每个都是可以推导出来的公式，所以只要记住口诀，这些公式都是很简单的， 接下来就是两角和与差的正弦余弦正切公式了，这数才是真正的重头戏，其实这个公式难记，形式多变，但是还是要记住才可以的呢，这个公式证明来说可以从向量证明，对于这几个公式只能记住了，你要记住形式，是什么和什么相乘，再去记符号就可以了呢，没啥好说的啦， 在这个基础上二倍角和半角公式、辅助角公式，半角从来没记住过，因为只要整体转化就可以的呢，其实就是公式正着要会用，倒着也要会用的呢， 还有的就是解三角形的正余弦定理公式 公式就梳理完了，我们来看题目，题目一般就是三类问题，化简求值与证明 化简的话一定要看角度看函数名称看结构，尽量往统一化简， 最后给你推荐一下，我所有上的公开课，有专门讲解三角函数的，希望对你有帮助。 爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣。爱姐所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~ 【爱数学-学霸QQ群】：528286543（任何高中/高考数学问题可以进群提问，学生一起分享学习） 本文为刘爱洁老师博客原创文章，如想转载，请注明原文网址摘自于，注明出处；否则，禁止转载；谢谢配合！ 更多高一数学必修1课程》》》

边上的中线和底边上的高互相重合 　　⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 　　⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 　　⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　二、初中二、三年级数学所有公式 　　1、点线之间的关系 　　①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　2、平行定理与公理 　　①经过直数学是我们从小就开始学习的一门学科，很多人常常因为它的抽象而感到学不会数学，其实想要学好数学线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　③同位角相等，两直线平行 　　④内错角相等，两直线平行 　　⑤同旁内角互补，两直线平行 　　3、三角形内角和定理与四边形内角和定理 　　三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360° 　　4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理 　　①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 　　②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 　　⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 　　⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等 　　⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 　　⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 　　⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等 　　⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 　　…… 　　5、圆的一些定理与推论 　　①圆的两条平行弦所夹的弧相等 　　②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 　　③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等 　　④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 　　⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 　　⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 　　⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 　　⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 　　6、直线与圆的位置关系 　　①直线L和⊙O相交d﹤r 　　②直线L和⊙O相切d=r 　　③直线L和⊙O相离d﹥r 　　7、两圆之间的位置关系 　　①两圆外离d﹥R+r 　　②两圆外切d=R+r 　　③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) 　　④两圆内切d=R-r(R﹥r) 　　⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 　　三、初中代数所有公式 　　1、乘法与因式分解 　　①a2-b2=(a+b)(a-b) 　　②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　2、三角不等式 　　①|a+b|≤|a|+|b| 　　②|a-b|≤|a|+|b| 　　③|a|≤b<=>-b≤a≤b 　　④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 　　3、一元二次方程的解 　　①-b+√(b2-4ac)/2a 　　②-b-√(b2-4ac)/2a 　　4、根与系数的关系 　　①x1+x2=-b/a 　　②x1*x2=c/a注：韦达定理 　　5、判别式 　　①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 　　②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 　　③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 　　6、某些数列前n项和 　　①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 　　注：其中r表示三角形的外接圆半径 　　8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb 　　以上就是我们在初中阶段所需要用到的一些数学公式，希望大家能够认真对以上公式进行理解并加强记忆。在接下来的学习过程中能够不断地进行使用练习，从而对它们真正的进行掌握，在考试过程中面对问题才能够迎刃而解。