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      高中必修一的数学知识是刚刚进入高中的学生们需要学习的内容,这段时期要及早的适应高中的学习生活。因为高中的数学确实不容易学习,早点调整心态,全力以赴进入数学知识世界。下面就是关于高中必修一数学中的函数知识点。   一:反比例函数   形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。   自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。   反比例函数图像性质:   反比例函数的图像为双曲线。   由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。   当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数   当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数   反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。   知识点:   过反比例函数图象上必修一的数学知识是刚刚进入高中的学生们需要学习的内容,这段时期要及早的适应高中的学习生活。因为高中的数学确实不容易学任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)   二:对数函数   对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。   对于不同大小a所表示的函数图形:   可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。   1.对数函数的定义域为大于0的实数集合。   2.对数函数的值域为全部实数集合。   3.函数总是通过(1,0)这点。   4.a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。   5.显然对数函数无界。   三:一次函数   自变量x和因变量y有如下关系:   y=kx+b   则此时称y是x的一次函数。   特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。   即:y=kx(k为常数,k≠0)   一次函数的性质:   1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)   2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。   一次函数的图像及性质:   1.作法与图形:通过如下3个步骤   列表;描点;连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)   2.性质:在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。   3.k,b与函数图像所在象限:   当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;   当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。   当b>0时,直线必通过一、二象限;   当b=0时,直线通过原点   当b<0时,直线必通过三、四象限。   特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。   高中数学的学习很多人都觉得很难,在数学方面花了很多时间效果都不明显,大家可以来沪江网进行学习,这里面有专门的高中数学课程,帮助你掌握学习数学的方法,提升自我。

  • 高中必修一数学知识点总结

    换法   常用变换方法有三种   1) 平移变换   2) 伸缩变换   3) 对称变换   4.区间的概念   (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间   (2)无穷区间   (3)区间的数轴表示.   5.映射   一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中数学是我们必须的主要科目之一,很多同学会发现,进入高中的学习以后,数学变得越来越难,而数学都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B   6.分段函数   (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。   (2)各部分的自变量的取值情况.   (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.   补充:复合函数   如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。   学习数学一定要掌握概念,对于数学概念,不能使用死记硬背的方法去学习。而是要通过理解,特别是课本上的重点难点,一定要进行归纳总结。课后要多做练习,学好数学是要靠平时的做题积累,遇到疑问的地方一定要及时向老师求解。

  • 必修一数学函数知识点总结

    数学一是一种研究数量关系的一门学科,所谓的数方法)求函数的最大(小)值   2) 利用图象求函数的最大(小)值   3 )利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:   如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c

  • 高一数学必修一做题速度提高的方法和技巧

    学的数学成绩出现了下滑现象。导致这个问题的主要原因是因为高中数学越来越难,还有很多同学成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。   因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。   6、先易后难,逐步增加习题的难度。   人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。   数学是我们学习的主要科目之一,也是理科之首,学好数学至关重要。学习数学一定要掌握方法,方法用对学习才能事半功倍。平时除了课堂上的知识,课后要多做练习,通过做题来巩固学过的知识。以上就是小编整理的解题技巧,希望可以给大家带来帮助。

  • 高一数学必修一解题技巧的三个口诀

    常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。   幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,   奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。   二、《立体几何》   点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。   垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。   方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。   立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。   异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。   三、《平面解析几何》   有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。   笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。   两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。   三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作学习生涯是学生最重要的一个阶段,高考相对于人生的一个转折点。进入高中以后,学生的学曲线,曲线位置关系判。   四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。   解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。   数学在我们的生活中起到很大的作用,我们的生活也离不开数学知识。通过学习数学,我们可以发现数学推动了重大的科学技术进步。很多同学会问,怎样才能学好数学呢?学习数学一定要掌握方法,方法用对了学习才能事半功倍。以上就是小编整理的数学解题技巧,希望可以帮助大家。

  • 高一数学必修一解题技巧和常用途径

    似的知识点和题型,充分利用相似问题中的方式、方法和结论,从而解决现有的问题。   (二)、全方位、多角度分析题意:   对于同一道数学题,常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此,根据自己的知识和经验,适时调整分析问题的视角,有助于更好地把握题意,找到自己熟悉的解题方向。   (三)恰当构造辅助元素:   数学中,同一素材的题目,常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间,也存在着多种联系方式。因此,恰当构造辅助元素,有助于改变题学生的学习压力就会越来越大,因为要面临高中。作为一名高中生,首先要调整自己的学习心态,端正学目的形式,沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系,把陌生题转化为熟悉题。   数学是我们学习的主要科目之一,也是理科之首,数学成绩的好坏直接影响整体理科成绩。要想提高数学的学习效率,一定要掌握学习方法。对于课本内的概念,公式和定理,一定要理解和记忆。平时多做练习,丰富自己的解题经验,有利于应对考试。以上就是小编分享的解题技巧,希望可以帮助大家。

  • 高一数学必修1考试重点

    调性等;证明不等式的试题,多以函数、数列、解析几何等知识为背景,在知识网络的交汇处命题,综合性强,能力要求高;解不等式的试题,往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点,主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。   4.立体几何知识:2016年已经变得简单,2017年难度依然不大,基本的三视图的考查难点不大,以及球与几何体的组合体,涉及切,接的问题,线面垂直、平行位置关系的考查,已经线面角,面面角和几何体的体积计算等问题,都是重点考查内容。   5.解析几何知识:小题主要涉及圆锥曲线方程,和直线与圆的位置关系,以及圆锥曲线几何性质的考查,极坐标下的解析几何知识,解学生的学习压力会越来越大,因为高中要面临高考。作为一名高中生,首先要调整好自己的学答题主要考查直线和圆的知识,直线与圆锥曲线的知识,涉及圆锥曲线方程,直线与圆锥曲线方程联立,定点,定值,范围的考查,考试的难度降低。   6.导数知识:导数的考查还是以理科19题,文科20题的形式给出,从常见函数入手,导数工具作用(切线和单调性)的考查,综合性强,能力要求高;往往与公式、导数往往

  • 高一数学必修2知识:柱、锥、台、球的结构特征

    似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点   (4)圆柱:   定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体   几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。   (5)圆锥:   定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体   几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。   (6)圆台:   定义:用一个平行于圆锥底一数学学习大家掌握其中的方法了吗?如果还在摸索阶段,那么就要抓紧时间探索了,毕竟高中的时间是最宝贵的。进入高一数学面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分   几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。   (7)球体:   定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体   几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。   上述知识大家学习的怎么样?数学的学习需要方法的支撑,仅凭蛮力而不去发掘窍门的话,学起来肯定会非常吃力。想要在数学方面有所突破的学生就要注意这方面的运用了,有什么问题一定要找老师及时沟通。

  • 沪江网人教版高一数学必修1课程推荐

      高中的数学学习已经到了关键阶段,如果还是不能有所提升的话,那么高考就很危险了。数学对于很多学生来说非常困难,在高一阶段就要有清醒的认识。沪江网的高一数学必修1课程就是专门为刚上数学学习已经到了关键阶段,如果还是不能有所提升的话,那么高考就很危险了。数学对于很多学生来说非常困难,在高一高中的同学们专门设立的。   课程内容   本课程包括基础预习+同步提高课程,针对必修1的内容的重要性,通过老师的精讲精练,在实战中学习知识,用实践检验真理;   通过学习课程全面牢固掌握高一数学必修1知识点,使学生养成良好的学习习惯以及找到适合自己的学习方法,为高中数学高分的取得奠定良好的基础。   课程特色   数学名师来定位,全面讲解,深入剖析;   系统梳理知识点,侧重基础,注重知识;   真题剖析和预测

  • 高一数学必修1集合的概念

    所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)   (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。   (3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U   通过学习数学,我们可以发现数学知识和数学是我们学习的主要科目之一,也是理科之首。如果数学成绩不理想,就会直接影响整体理科成绩。高中的数学相对于初中要更难一我们的生活息息相关。要想提高数学的学习效率,平时就要多思考,多做题。通过做题来巩固学过的知识,丰富自己的解题经验,这样才能有利于应对考试。以上就是小编整理的知识点,希望可以帮助大家。

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