边上的中线和底边上的高互相重合 ⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 ⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 二、初中二、三年级数学所有公式 1、点线之间的关系 ①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2、平行定理与公理 ①经过直数学是我们从小就开始学习的一门学科，很多人常常因为它的抽象而感到学不会数学，其实想要学好数学线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 ③同位角相等，两直线平行 ④内错角相等，两直线平行 ⑤同旁内角互补，两直线平行 3、三角形内角和定理与四边形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360° 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理 ①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 ⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等 ⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 ⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 ⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等 ⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 …… 5、圆的一些定理与推论 ①圆的两条平行弦所夹的弧相等 ②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 ③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等 ④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 ⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 ⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 6、直线与圆的位置关系 ①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r 7、两圆之间的位置关系 ①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 三、初中代数所有公式 1、乘法与因式分解 ①a2-b2=(a+b)(a-b) ②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 2、三角不等式 ①|a+b|≤|a|+|b| ②|a-b|≤|a|+|b| ③|a|≤b<=>-b≤a≤b ④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 3、一元二次方程的解 ①-b+√(b2-4ac)/2a ②-b-√(b2-4ac)/2a 4、根与系数的关系 ①x1+x2=-b/a ②x1*x2=c/a注：韦达定理 5、判别式 ①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 ②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 ③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 6、某些数列前n项和 ①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 ②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) ④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 ⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圆半径 8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb 以上就是我们在初中阶段所需要用到的一些数学公式，希望大家能够认真对以上公式进行理解并加强记忆。在接下来的学习过程中能够不断地进行使用练习，从而对它们真正的进行掌握，在考试过程中面对问题才能够迎刃而解。
数学学习要充分发挥自己的主观能动性，养成良好的数学学限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。 解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。 更多七年级数学补习学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/cysx/ 更多初中数学辅导学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/czbx/
异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只数学是我们学习的主要科目之一，数学成绩不理想，就会影响整体的理科成绩。所以，学好数学至关重要。学习数学要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 ) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B} 5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 高中的学习是学生压力最大的时期，因为要为高考而做准备。学习数学要做好课前的预习，上课认真听课做笔记，课后的练习一定要到位。遇到不懂的地方要及时找老师一起解决，直至把问题弄懂，弄明白。以上就是小编整理的高中数学知识点，希望可以帮助大家。
出新的顶点坐标即可确定其解析式。 2、轴对称： 此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。 二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。 二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。 3、旋转： 主数学是我们学习的主要科目之一，也是理科之首，所以学好数学至关重要。进入初中以后，同学们发现数学越来越难，函数是初中数学要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。 要想学好数学，首先要端正自己的学习态度，养成良好的学习习惯。二次函数是初中数学中很重要的内容之一，也是历年中考的热点和难点。其中，关于函数解析式的确定是非常重要的题型。以上就是小编整理的相关知识点，希望可以帮助大家。
些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。 初中数学辅导题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有数学学习要充分发挥自己的主观能动性，养成良好的数学学限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。 解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。 更多七年级数学补习学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/cysx/
数学取得好成绩，就要掌握正确的学习方法，学习方法就像是开启数学大门的一把钥匙，一旦找到，数学会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。 这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。 其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。 我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 以上就是沪江小编跟大家分享的学习好初中数学的六种方法和五种提分秘籍，希望大家能够充分应用这些方法，提升自己数学学习能力，取得理想的学习成绩。
可得解. 解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0， 解得a=1，b=﹣7， 所以，a+b=1+(﹣7)=﹣6. 故选B. 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 7.(2012•广州)在平面中，下列命数学是我们学习的主要科目之一，如果数学没学好，就会直接影响理科成绩。进入初中以后，同学们会发现数学题为真命题的是( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 考点： 正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理。 分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例. 解答： 解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误; B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误; C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确; D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误. 故选：C. 点评： 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 课堂上要做好老师讲解的重点难点，学习数学做笔记也是很重要的。尽量学会用“记”代替“听”。初中阶段的学习很关键，学习的内容也是比较基础。所以如果初中没有打好基础，就会影响初升高的学习。所以大家一定要引起重视，养成良好的学习习惯。
可得解. 解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0， 解得a=1，b=﹣7， 所以，a+b=1+(﹣7)=﹣6. 故选B. 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 7.(2012•广州)在平面中，下列命数学是我们学习的主要科目之一，如果数学没学好，就会直接影响理科成绩。进入初中以后，同学们会发现数学题为真命题的是( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 考点： 正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理。 分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例. 解答： 解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误; B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误; C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确; D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误. 故选：C. 点评： 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 课堂上要做好老师讲解的重点难点，学习数学做笔记也是很重要的。尽量学会用“记”代替“听”。初中阶段的学习很关键，学习的内容也是比较基础。所以如果初中没有打好基础，就会影响初升高的学习。所以大家一定要引起重视，养成良好的学习习惯。
语言表达再一次理清思路。学生用画图表示出自己的想法，用名字、用字母、用数字图示表达，感受到用符号比文字更简洁，在学习数学中更喜欢运用符号、画图去表达题意。画图把课堂交给学生，学生在表达中使知识得以升华。 四、画图培养学生良好的思考习惯 斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转学生来说，数学是最难学的一个科目，但是想要学好数学,方法也不是没有。画图是数学化为一个图像，那么就整体把握了问题。”学生画过图，在理解的基础上去思考，才真正掌握了解题方法。 以上就是沪江小编为大家整理的小学数学解决问题的法宝--画图。希望能够对大家的小学数学学习有所帮助。培养学生独立思考的能力，是学好数学的关键。画图的过程是学生思考的过程，把题目的意思准确地转化成简洁的图形，通过分析图去解决问题，有助于学生养成认真审题、独立分析、思考，善于钻研的精神。教师在教学中适时引导、渗透，学生在经历、体验、探索的过程中形成数学活动经验，有效运用画图策略，培养学生的几何直观能力，形成良好的思维习惯，发展学生的数学思维。
数学是自入学开始以来一直陪伴我们的一门学科，在学习过程中，有些学生对数学十分感兴趣，因此在数学有的意思吗。” 5、武则天 历史课上，老师问道：“谁知道武则天是什么人?”学生：“武则天是数学家，过五则添，就是发明四舍五入的那位大数学家。” 6、等车 “爸爸，4路车来了!”“傻瓜，那不是4路，是31路!”“老师说，3+1=4!”小男孩理直气壮地说。 7、差别在此 方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别?”阿细没有回答。方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样?”阿细：“我一定要一半。”“为什么?”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是?” 8、验算 考试中某学生拿出骰子，摇出十道选择题答案。 快结束时他突然又拿出来摇。 监考老师终于忍无可忍：“你在干什么?” 学生答
