成功地解决了哥尼斯堡一笔画问题，并且证明了一笔画定理，给出了一个网络能否一笔画的普遍的通用的法则。 　　三、奇异美 　　奇异美是指对数学结构稳定性的破坏，当然这种“破坏”是美学中的新思想、新理论、新方法对原有习惯的一种美的突破。 　　例如下列算式的奇异性： 　　(999999999×999999999)÷(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)。此算式整齐、匀称、和谐、平衡、给人以美的享受，使人感兴趣。令人惊奇地是答案为12345678987654321。此答案仍具有整齐、匀称、和谐、平衡等特点，使人感到奇异。 　　再看看下例，从中我们可以体会到数学方法的奇异美。例如：要数学究竟能给我们什么?有位数学求和 　　y=1-■+■-■+…+(-1)n■+…。先构造出一个无穷级数 　　y(x)=x-■+■-■+…+(-1)n■+… 　　然后微分，得到 　　y'(x)=1-x2+x4-x6+……+(-1)nx2n+… 　　=■ 　　再积分，得到 　　y(x)=■■dx=arctanx 　　最后代入x=1的值，得到和为y=y(1)=■这种求和的方法，通过先微分再积分这样的一对互逆的运算得到和函数的某一具体值，颇有九曲回肠之奇异。 　　在数学的学习中，数学的美通过老师传给了学生，这种美能够在师生以后的生活中久久持留，是大家一生中最美好的记忆与享受。只有我们有心，随处都可见美的身影。

以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符。 　　二.奇妙的圆形 　　圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。大约在6000年前，美索不达米亚人，做数学作为我们从小到大都要学习的一门科目，很多人往往觉得数学十分的枯燥乏味，其实，数学出了世界上第一个轮子--圆的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就

　　数独因其规则简单、玩法简便、老少皆宜，而深受数独爱好者的喜爱，目前拥有上千万的爱好者。数独可分为标准数独和变形数独，标准数独又分为四宫、六宫、九宫等。沪江智慧数学之数独课程，数学趣味嘉年华，玩转指尖上的思维工具。 　　数独(sudoku)是目前风靡全球的逻辑思维游戏，是谜题大家族中的一员。数独是一种以数字为表现形式的脑力运动，起源于中国数千年前的“河图”、“洛书”，而现代数独则源自于拉丁方块，由十八世纪瑞士数学家欧拉发明。上世纪80年代在欧美、日本发扬光大，最后风靡全世界。“数独”一词来自日文，其中“su”是数字的意思，“doku”是单一的意思。 　　学习目标 　　1、培养学生对数

做题，才能丰富自己的解题经验。 　　解:8个头，(半根绳子也是两个头) 　　10.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 　　答:15分钟 　　11. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? 　　(一个六边形) 　　12. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个? 　　(这批玩具共48个) 　　13. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? 　　(这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元) 　　14. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗? 　　(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎) 　　15.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 　　解:9段 　　16. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 　　解:10个交点 　　17.员(打一数学名词)--圆心 　　18.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。 　　解:5分钟 　　19.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 　　解:119阶 　　20.司药(打一数学名词)--配方 　　21.招收演员(打一数学名词)--补角 　　22.搬来数一数(打一数学名词)--运算 　　23.你盼着我，我盼着你(打一数学名词)--相等 　　24.北(打一数学名词)--反比 　　25.从后面算起(打一数学名词)--倒数 　　26.小小的房子(打一数学名词)--区间 　　27.完全合算(打一数学名词)--绝对值 　　通过学习数学，我们可以发现数学是一门很有趣的科目。而且数学的知识和数学作为一门学习的主要科目，我们应该认真学习。在学习的过程中，大家可以发现，数学的知识和我们的生活息息相关。小学的数学我们的生活息息相关，所以学好数学知识至关重要。以上就是小编整理了一些有趣的数学试题，希望可以帮助大家提高数学的学习兴趣。

遇到求角度的问题，一般要将角放在一个直角三角形里，求出其三角函数值，再求角度即可。 　　7、遇到有关几何的计算题，要从以下几方面切入： 　　(1)勾股定理(2)。相似三角形(3)。三角函数(4)。弧长、扇形(5)面积 　　关键技巧 　　a、在所给已知的图形中找出基本图形 　　b、如果找不出基本图形，添加辅助线构造出基本图形。 　　c、见比设k 　　d、设一个或两个未知数，其余的线段全部用所设的未知数表示出来，然后列出方程或方程组解之即可。 　　8、遇到函数和几何相结合的题，将坐标轴看成是二垂直的直线，用几何的知识―以形解数‖解决此题;或将几何问题化为代数问题来数学作为中考中的重要科目之一，是对学生中学阶段数学知识和能力进行考察的重要内容。而对于广大考生来说，数学处理，即―以数解形‖;在坐表系中处理距离问题要注意绝对值添或减及分类讨论思想的应用。 　　9、遇到探究题，要先假设结论成立;然后探究推理;最后得出结论。又是一个三部曲。 　　10、遇到方案设计型题，要注意结论的多样性，尽可能根据题意，将所有的方案列出来 　　11、遇到策略开放型题，要注意解题方法的不唯一，一题多解，发散思维。 　　上述是沪江小编从如何备考中考数学考试这一问题出发为大家进行的方法分享，希望这些内容能够帮助大家真正掌握中考数学考试的规律，提升自己备考的有效性。  

　　数学的学习，宜早不宜晚。不少学生都反映中学的数学较难，那么在小学阶段一定要打好数学的基础。三年级的数学已经具备初步的难度，想要学好，也并不是那么简单的事。沪江网的三年级数学思维训练课程，将数学的学习，宜早不宜晚。不少学生都反映中学的数学较难，那么在小学阶段一定要打好数学的基础。三年级的数学会给孩子们带来全新的学习体验。 　　数学不仅是思维的体操，也是日后学习其他学科的必备的重要基础能力，比如物理、化学、计算机等。远的不说，就从近的来看，小升初择校时数学能力一直是竞争力的重要表现，入学之后还会有“分班考”，如何区分孩子之间成绩差别，自然又是数学的考察。 　　沪江网校推出本套《小学数学思维训练(培优)》课程，课内数学+奥数拓展，涵盖小学阶段课内基础数学的教学与竞赛数学的拓展提升，四大课程优势帮助孩子提升思维能力，提高数学成绩。 　　●课程体系严谨专业 课内教材与名校试题深入研究，总结出完整的教学体系; 　　●名师授课教学扎实 名校毕业，多年竞赛数学教学经验，所带学生成绩斐然; 　　●上课安排自由个性 根据自己的接受能力掌握学习进度，支持反复学习牢固掌握; 　　●全程辅导督促提升 老师+班主任+助教3V1，全程辅导，24小时内解决学习问题。 　　课程主要教授以下内容： 　　计算：乘除法巧算、等差数列、定义新运算 　　应用题：妙用假设法、分组与画图、周期问题进阶、植树问题、基本盈亏问题、最值问题、逻辑推理、归一问题 　　计数：图形计数 　　适合对象 　　1.小学二升三年级，课内数学成绩优秀的学生; 　　2.学完培优版二年级全年班或春季班的学生。 　　学习目标 　　1.挑战思维极限，培养良好的综合数学思维能力，提升小升初竞争力; 　　2.拓展思维，让学校的同步课程变得轻松易懂，稳居高分。 　　名师授课，开拓思维，提升数学能力。开课后，每周发布2讲，每讲2~3课时，每课时15~30分钟。课件发布后，有效期内可以反复学习，不受时间和地域限制。课件支持电脑、平板和手机播放。本班级配套电子版讲义，报名后请至班级内下载。

　　想要学好数学，没有公式的辅助是不可能的，但并不是什么公式都拿出来背，为了帮助各位高三同学复习，沪江小编在这里为大家整学好数学，没有公式的辅助是不可能的，但并不是什么公式都拿出来背，为了帮助各位高三同学理了高考数学必背的公式，希望对大家有所帮助！ 　　1、一元二次方程的解 　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理 　　判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根 　　b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根 　　b2-4ac<0注：方程有共轭复数根 　　2、立体图形及平面图形的公式 　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h 　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 　　3、图形周长、面积、体积公式 　　长方形的周长=(长+宽)×2 　　正方形的周长=边长×4 　　长方形的面积=长×宽 　　正方形的面积=边长×边长 　　三角形的面积 　　已知三角形底a，高h，则S=ah/2 　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 　　和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4 　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2 　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 　　则三角形面积=(a+b+c)r/2 　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 　　则三角形面积=abc/4r 　　以上就是小编为大家整理的高考必背高中数学公式了，是不是都是些非常常用的公式呢，希望大家好好记住这些公式，并且活用到自己做的每一张卷子，一定能够取得巨大的进步的！

　　高中三年是整个学习生涯中最辛苦的三年，面临着高考人生选择的第一步，所以学生的压力不可谓不大，数学也是学生必须要掌握好的一门课。而数学公式也是学习不可出错的重点之一，也是学好数学的最关键的一步。我们一起看看下面的数学公式。 　　乘法与因式分解 　　a2-b2=(a+b)(a-b) 　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| 　　|a-b|≤|a|+|b| 　　|a|≤b<=>-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 　　-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) 　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) 　　ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) 　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) 　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) - 　　2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n 　　+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 　　从整体上来看，高学习生涯中最辛苦的三年，面临着高考人生选择的第一步，所以学生的压力不可谓不大，数学也是学一到高三的三年数学学习中公式所占的内容比例是相当高的，并且对于公式的熟练应用是能够提升学生解题的效果和效率，达到事半功倍的效果，而我们对这些数学公式的整理就是为了方便同学们进行集中的消化和应用，真正提升自己对公式的理解和掌握，希望上述的内容能够帮助大家真正提升数学学习的效果。  

数学是一门研究机构和数量，空间等概念的学科，数学成绩好的同学通常会对数