数学黑洞，大家就显得有点孤陋寡闻了，数学
进入高中以后，学生的学习压力就会越来越大，高中三年就是为了高考而做准备。高中的数学知识相对来说会越来越难，同学们要想提高高中数学的学习效率，一定要掌握学习的方法。除了课堂上学习的知识，还要增加大量的练习。下面是沪江小编给大家整理的关于函数的知识点和应用，大家可以相互学习一下。 1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。 2、用函数解应用题的基本步骤是： (1)阅读并且理解题意. (关键是数据、字母的实际意义); (2)设量建模; (3)求解函数模型; (4)简要回答实际问题。 常见考法： 本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。 误区提醒： 1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。 2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。 【典型例题】 例1： (1)某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和(不计复利). (2)按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少? 解： (1)利息=本金×月利率×月数. y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，当x=5时，y=101.8，∴5个月后的本息和为101.8元. 例2： 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元) (1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。 数学作为理科知识，是我们学习的重中之重。要想学好数学，课堂上一定要认真听课做笔记，对于重点难点要着重练习。课后的练习要学生的学习压力就会越来越大，高中三年就是为了高考而做准备。高中的数学到位，多做题才能巩固学过的知识，丰富自己的解题经验对以后的高考能起到很大帮助。以上就是小编整理的知识点，希望可以帮助大家。
也是激发一些人学习数学的兴趣。下面就是沪江小编为大家总结的一些常见的数学黑洞，我们大家仔细的看看，看看自己是不是对这些都了解。 【一】123黑洞 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单.然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的 黑洞值：①数：设定一个任意的数,例如：1234567890, ②偶：数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个. ③奇：数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个. ④总：数出该数数字的总个数,本例中为 10 个. ⑤新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为：5510. ⑥重复：将新数5510按②、③、④的算法重复运算,可得到新数：134. ⑦重复：将新数134按②、③、④的算法重复运算,可得到新数：123. 结论：对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123.换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞. 【二】6174黑洞 比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值,它的算法如下： ①数：设定一个4位数字不全相同的4位数,例如1234(也可取重复数字,如2244等,只要4个数字不全相同就行); ②大数：取这4个数字能构成的最大数,本例为：4321; ③小数：取这4个数字能构成的最小数,本例为：1234; ④差：求出大数与小数之差,本例为：4321-1234=3087; ⑤重复：对新数3087按②、③、④的算法求得新数为：8730-0378=8352; ⑥重复：对新数8352按②、③、④的算法求得新数为：8532-2358=6174; ⑦结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过7次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞; 比起123黑洞来,6174黑洞对首个设定的数值有所限制,但是,从实战的意义上来考虑,6174黑洞在信息战中的运用更数学的人们应该都知道，在数学的历史上有很多的黑洞，这些黑洞可能一直让很多的数学具有应用意义. 上面的这两个数学黑洞都是比较有名的，我们想要研究黑洞的人可以仔细的钻研一下，看看自己能不能解决这些问题。
可以从 3x + 1 问题的各种别名看出来： 3x + 1 问题又叫 Collatz 猜想、 Syracuse 问题、 Kakutani 问题、 Hasse 算法、 Ulam 问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做 3x + 1 问题算了。 直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。 三。特殊两位数乘法的速算 如果两个两位数的十位相同，个位数相加为 10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。如果这两个数分别写作 AB 和 AC，那么它们的乘积的前两位就是 A 和 A + 1 的乘积，后两位就是 B 和 C 的乘积。 比如，47 和 43 的十位数相同，个位数之和为 10，因而它们乘积的前两位就是 4×(4 + 1)=20，后两位就是 7×3=21。也就是说，47×43=2021。 类似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。 这个速算方法背后的原因是，(10 x + y) (10 x + (10 - y)) = 100 x (x + 1) + y (10 - y) 对任意 x 和 y 都成立。 四.幻方中的幻“方” 一个“三阶幻方”是指把数字 1 到 9 填入 3×3 的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。下图就是一个三阶幻方，每条直数学是我们从小就开始学习的一门学科，我们在数学的学线上的三个数之和都等于 15。 以上就是我给大家介绍的一些数学小游戏，希望大家能够认真对以上游戏进行学习，通过仔细的分析找出这些游戏的技巧，从而是自己的数学水平能够有所提高。希望本文能够在大家学习数学的枯燥过程中添加一点趣味，对大家的数学学习起到一定的帮助。
回走2趟共行多少米? 10.商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个? 11.同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道? 12.学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树? 13.三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多数学家曾经说过：“掌握数学，就是善于解题”，数学多少人? 14.公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴? 15.甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元? 16.一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时.问火车实际每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地.但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18.小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买.回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给小宁多少钱?给小红多少钱? 数学应用题不在于数量，而在于质量。孩子们应该从小养成好的学习习惯，掌握最高效的学习方法来提升自己的学习效率，为今后的数学学习扎实坚实的基础。小学数学应用题都是比较基础的，沪江小编提醒大家，同学们在做题时一定要多注意规律。
得上呢?这是因人而异的，首先从时间上来说，同一门学科的暑期班和秋季班内容基数学生都通过上辅导班本是一样的，二选其一就行;从学科上来说政治课有其学科特点，一般通过上辅导班来学习，既节省时间，又提高复习的效率;英语和数学如果自己的基础很一般，最好是去上春季基础班以及强化班，重点弥补自己的薄弱环节，因为数学和英语是最容易拉分的两门，我想这一点广大学子在高考中一定充分领教了吧。凡是这两门成绩比较好的同学，最后总分一般都比较高，最后就能在竞争中占据一个很有利的位置，考研又何尝不是如此呢?所以强烈建议大家学好这两门。但大家都知道这两门都是不可能靠突击就能学好的，所以考生在平时就应该多努力的去学，同时结合一个比较好的辅导班才有可能取得高分，毕竟仅仅靠一个人自学不可能面面俱到。 以上便是沪江小编为大家介绍的参加考研数学辅导班的好处，预祝大家考研都取得好成绩。获取更多相关知识请关注沪江网校。
圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长;然后指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗?”“有”，我启发说：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了，我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活了，纷纷投入到探索研究之中
到了既增长知识又增长技能的教学目标。 三、营造愉悦和谐的课堂氛围，是实现主体性教育的保证 在教学的过程中，和谐的教学氛围是提高教学效率的重要保障。只有在一个民主和谐的教学氛围中，学生的学习主体地位才能够得到保证，学生学习的积极性和主动性才能够被激发出来。俗话说：“亲其师，信其道，乐其学。”因此，我们在教学中要创设民主和谐的课堂氛围。 (一)带着微笑进课堂 微笑只是一个小的肢体语言，但是我们不能小瞧了微笑的力量。把微信带进课堂是一种信念，是教师对自己的自信，是教师对学生的尊重，是师生可以有效开展平等合作的有力帮助。从名家的课堂上，我们找到和得到最多的是微笑。那微笑是睿智，是磁石，闪耀着智慧的光芒，不难发现是微笑伴随他们成功。在教学活动中，教师用微笑面向学生，学生会感到如沐春风，心情愉悦，注意集中，奋发向上;如果教师的脸色不好看，学生则会产生畏惧，自卑心理，情绪低落，甚至导致逆反心理，丧失信心和上进的。 (二)带着竞争进课堂 学生都有一定的好胜心，如果我们能适时适当地引入竞争机制，就能激发学生的学习主动性和积极性，可以激发学生的学习兴趣，使课堂焕发出生机和活力。 (三)带着鼓励进课堂 鼓励是教师在教学过程中常用的一种教学手段。鼓励能够帮助学生树立学习的自信心。学生由于年龄心理等特征，在学习的过程中遇到挫折和失败的时候，容易产生自卑的心理，甚至会破罐子破摔，从而会放弃学习。因此，当学生遇到困难时，教师要及时鼓励、安慰。如教师在课堂上对学生给予及时而积极的评价，譬如“真棒”“很好”“不要着急”“慢慢说”“真聪明”“真了不起”……作业批改写激励性评语，或者画个笑脸、大拇指……此外，对于课余时间认真完成书上习题的学生，教师要在课堂上当着全班学生的面进行表扬鼓励。教师这样做，相信学生的学习兴趣会越来越高。综上所述，小学数学教学是一门具有挑战性的艺术，因此，作为教师，我们只有在实践中不断探索，不断研究，与时俱进，以生为本，激发学生兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，才数学作为小学阶段学生学习的重点科目，对学生知识和能力都提出了较大的挑战。因此，在平时的数学辅导教学能让学生主动、活泼地学习、成长。这才是数学教学的最佳归宿。 上述是沪江小编根据小学生数学学习的情况所总结的比较好的辅导方法，希望这些方法能够切实帮助学生提升对数学学习规律的认知度和把握度，从而实现数学学习效果的良好提升。
分用最小公倍数) 20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数) 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数. 分数计算到最后,得数必须化成最简分数. 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即数学好比一座高山，可哪怕是小学数学这样的小山丘，也让无数学能用5进行约分.在约分时应注意利用. 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数. 23、质数(素数)：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数). 24、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数. 28、利息=本金
