用去287元，每只足球49元，每只篮球多少元?(4分) 　　2.学校实践基地有桃树和梨树共700棵，梨树的棵数是桃树的2.5倍，基地里有桃树、梨树各多少棵? (用方程解)(4分) 　　3.学校食堂运来一车煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧24天，现在改进锅炉技术，每天节约0.05吨，现在，这车煤可以烧多少天?(4分) 　　4.湖州到学的数学知识相对来说比较简单，作为学生，要想提高数学的学习效率，首先要端正自己的学上海的公路全长168千米，甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时交汇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米?(5分) 　　5.为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法： 　　每户每月用水10吨以内(含10吨)，1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。 (6分) 　　(1)小明家十月份用水12吨，该交费多少元? 　　(2)小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨? 　　六、附加题:(每小题5分，共10分) 　　1. 找规律填数字 　　6.25 ， 2.5 ， 1 ， ( ) ， 0.16 　　2. 一个长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍.求这个长方形的面积. 　　五年级数学期末试题参考答案及评分标准 　　一、填空(每小题2分，共20分) 　　1. 4a 6元 2. >、>、>、< 　　3. 2 50 3.05 4. 2.34 2.25 　　5. 1.23 6. 10.4平方厘米 8厘米 　　7. 6n 7n 8. 142 140 　　9. 1∕6 1∕2 10. 0.08 12.5 　　二、判断。(每小题1分，共5分。) ×、×、×、×、√ 　　三、选择。(每小题1分，共5分) B、B、C、A、B 　　四、计算(41分) 　　1.口算(每小题0.5分，共5分) 　　2 1.52 0.16 6 160 0 2.05 1.9 0.16 7 　　2.竖式计算(第一小题2分，第二小题3分) 　　11.33 30.4(计算与验算各1.5分) O m 　　3.递等式计算(每小题3分共18分，按步给分) 　　20.4 60 73.4 20.5 86.45 98.8 　　4.解方程(每小题3分，共6分，按步给分) 9 30 　　5.操作与计算(7分) 　　(1)6×4÷2=12平方厘米(列式、计算各1.5分) (2)两个图形各2分。 　　五、综合运用。(共29分，综合式：列式计算各一半，分步列式，分步给分) 　　1. (287—49×2)÷5 (2分) 　　=37.8元 (2分) 　　2.解：设桃树有X棵，则梨树有2.5X棵 　　X+2.5X=700) X=200(2分) 梨树=700—200=500棵 (2分) 　　3. 0.25×24÷(0.25—0.05) (2分) 　　=30天 (2分) 　　4. 168÷1.5—58 (2.5分) 　　=54千米 (2.5分) 　　5.(1)10×1.7+(12—10)×2.5 (1.5分) 　　=22元 (1.5分) 　　(2)(37—17)÷2.5+10 (1.5分) 　　=18吨 (1.5分) 　　六.附加题:(每小题5分，共10分) 　　1. 0.4 2. 200平方厘米 　　数学是一门探究性学科，要想提高数学的学习效率。就要做到多思考，做提问，多做题的好习惯。如果有不懂的地方，可以大胆向老师寻求帮助。平时可以多做练习来巩固学过的知识，丰富自己的解题经验有利于应对考试。

行了多远? 　　我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 　　掷硬币并非最公平 　　抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。 　　首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排学一直到大学，都会学习的一门科目就是数学了。数学除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。 　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 　　相信大家看完上面的这三篇小故事，对于数学又有了新的看法和新的兴趣。希望大家以后自己在学习数学的过程中找到这些有趣的故事，自己欣赏数学的魅力。

数学知识自我么生活中屡见不鲜，细心观察和认真思考的学生，在日常生活中会发现很多与数学有关的故事。沪江数学截儿,真正灵,敢同计算器比本领;方法妙,快又准,数学城里大明星.”不知是谁编了几句顺口溜,把大家都逗乐了 . 　　8、八戒开了一家副食小店.一天,猴侄小猕猴来为家里打一斤醋.小猕猴来到师叔的小店,喊道：“师叔,打醋!” 　　八戒问小猕猴打多少醋.小猕猴说：“不多,就打一两.” 　　八戒吃惊地问道：“打一两醋干啥?”小猕猴说：“当然是吃呗!”八戒又问：“一两够吗?”小猕猴说：“不够,再打一两吧!” 　　八戒又问：“二两也不多呀?”小猕猴说：“那再打一两吧.”八戒又打了一两.小猕猴说：“还打一两,再打一两……”这样,小猕猴共计打了十两醋,也就是一斤醋. 　　八戒打完醋,说：“共计一斤醋,8角4分钱.”小猕猴不慌不忙地掏出8角钱给了师叔八戒.八戒接过钱,说：“不要耍赖,还差4分钱呢!”小猕猴问：“师叔,打一两醋多少钱?” 　　八戒说：“一两醋当然是8分4厘,4厘钱就舍去.收8分钱.”小猕猴说：“这么说来,一两醋就是8分钱了.”八戒说：“那当然.”小猕猴又说：“十两醋就是8角钱了!” 　　八戒说：“算得正确.”小猕猴说：“我给了你8角钱,你怎么说

按照从大到小的顺度，把盒子排队。 　　( )盒子，( )盒子，( )盒子，( )盒子。 　　9.张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么? 　　(1)甲不姓张; (2)姓黄的不是丙;(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 　　甲姓( )，乙姓( )，丙姓( )。 　　10.张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? 　　(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。” 　　(2)小宇说：“我分到的不是白气球。” 　　(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到( )气球。小宇分到( )气球。小华分到( )气球。 　　11.甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 　　甲得了第( )名，乙得了第( )名，丙得了第( )名。 　　12.A、B、 C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高;(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想： 　　A是( )运动员，B是( )运动员，C是( )运动员。 　　数学是学习的主数学的学习效率，首先要端正自己的学科目之一，数学的学习要靠平时的多思考，多做题才能巩固学过的知识。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，这样才能有利于提高数学成绩。

数学压轴题出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。 最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。 爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学 资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣。爱姐所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~ 【爱数学-学霸QQ群】：528286543（任何高中数学问题可以进群提问，学生一起分享学习） 本文为刘爱洁老师博客原创文章，如想转载，请注明原文网址摘自于知乎专栏，注明出处；否则，禁止转载；谢谢配合！

　　对于学习数学的人来说，一般的数学题目都难不倒他们。很多人认为自己的数学水平都很高，所以就想要找一些比较难的数学题目来挑战一下。如果真有这样的想法的话，不妨来学习数学的人来说，一般的数学题目都难不倒他们。很多人认为自己的数学水平都很高，所以就想要找一些比较难的数学看看沪江小编为大家总结的这个称为世界上最难的数学题，可以试着挑战一下，看看自己到底是什么水平。 　　一、它的题目是这样的 　　阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：那我也知道了。那么，谢丽尔的生日是哪月哪日? 　　二、它的答案是这样的 　　在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢?如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。 　　如果大家能够把上面的这道数学题目完全自己做出来的话，相信大家的数学水平还是很高的。最后，希望大家能够继续努力突破自己。

涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 　　5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 　　6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。 　　上述是沪江小编为初三同学们所题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。下面沪江小编介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 　　1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想 　　纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 　　2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想 　　直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 　　3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想 　　分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 　　4、综合多个知识点，运用等价转换思想 　　任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 　　5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 　　6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。 　　上述是沪江小编为初三同学们所提供的如何解答中考数学压轴题的相关方法，希望这些内容能够帮助大家提升对压轴题解题的理解，在考试中顺利攻克这一难关。  

题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 　　2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 　　3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 　　4、数形结题是初中数学合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 　　5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 　　6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 　　7、逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证

化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。 　　任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。 　　中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 　　5.要学会抢得分点。 　　一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得题是中考数学分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 　　中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。 　　最后，沪江小编需要说的是，解中考数学压轴题，一要树立必胜的信心;二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能;三要掌握常用的解题策略。希望大家能够按照上述的这些方法来进行压轴题的练习，切实提升自己解答数学难题的能力。