前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。 　　在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这数学手抄报是我们在小学和初中阶段时期经常做的任务，老师布置这样任务其实是有目的的，在制作过程中培养和加强我们的动手能力，数学本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章 　　美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯： 　　在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。 　　有趣的的数学故事能激起学生对数学的兴趣，经典的数学题目也能让同学们自己动脑思考，有了这些内容，我们的数学手抄报才可算是合格。

有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 　　(二)小数 　　1 小数的意义 　　把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 　　2小数的分类 　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 …… 　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简数学的学习大家有自己的学习方法经验，但是大家有没有总结过我们学写作 0.5302302 …… 简写作 。 　　这些知识点对于一个刚刚学习我们数学的小学生来说是相当的困难，信息量也是相当大的。小编在这里希望我们广大的读者能够将小编分享给大家的知识点传授给自己的孩子或者学生，也希望大家能够深入思考上述的知识点，总结出属于自己的经验和技巧。

学生传授知识、技能，调动学生学习的主动性和积极性;教师要通过直接或间接的方式为学生提供帮助，指导学生学习，教师应尽力运用导入法，领引学生主动参与到教学过程中，进入课堂向学生讲解新课内容，传授各种知识，但不能只是把自己备课的材料以自己为主体一股脑儿地灌数学的心脏”，解决问题则是数学思维的核心。那么对于小学输给学生，应运用启发、领引、指导的方式进行拓展式、启发式的教学。做到“目中有人”，以便因材施教;在讲授中启发学生的学习兴趣，贯穿辩证逻辑和形式逻辑的思维方法，从而提高学生的解题能力。 　　2、学生是学习过程中的主体 　　学生是认识活动的主体和学习的主体。在教学过程中，要激励学生的兴趣，发挥学生的主体作用。教是为了，教的目的在于学生学，如果把学生看成被动接受知识的“容器

优化方法。能采用动态规划求解的问题的一般要具有3个性质： 　　最数学建模作为一门独立的课程进入我国高等学校，在清华大学优化原理：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构，即满足最优化原理。 　　无后效性：即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。 　　有重叠子问题：即子问题之间是不独立的，一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。 　　动态规划法就是分多阶段进行决策,其基本思路是按时空特点将复杂问题划分为相互联系的若干个阶段,在选定系统行进方向之后,逆着这个行进方向,从终点向始点计算,逐次对每个阶段寻找某种决策,使整个过程达到最优,故又称为逆序

看清题数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务。近年来，在数学目中的数字和符号;第二再想一想用什么方法或有无简便方法以及计算时应注意什么，先算什么。后算什么等;第三步进行计算;第四步进行演算，发现问题、及时纠正。教师还要加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写一些数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明;板书简明，重点突出。 　　计算能力的培养是一个长期、持续的过程，学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，教学中教师要站在学生的角度去审视计算教学，以学生的眼光看待计算，让学生在体验快乐，感受趣味的过程中促进学生思考，在思考中引导学生去品味数学内在的魅力，充分体现“以学生发展为本”的现代教学理念。希望上述沪江小编为大家所提供的如何提高小学数学计算能力的内容能够帮助大家真正提升数学计算能力的提升效果，使计算变得更加轻松。  

能在老师讲课的时候，带着问题有针对性的去听。 　　2、上课专心听讲。很多高中生数学不好的原因，往往是因为没有认真听课。很多同学都认为老师讲的已经懂了，就不认真听了，但是在自己做题的时候，却往往做不对题。上课专心听讲往往是比课下自己学习要效果更好。 　　3、准备笔记本。高中生要准备一个笔记本，笔记本并不是让你记公式和概念的，这些的东西书上都是有的，笔记本主要是要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的，他们给的例题都是有一定的代表性的，把例题研究透对于数学成绩的提高是有很大的助益的。 　　4、背好数学公式。想要提高数学成绩，先要背好数学公式，背不好公式就甭想做好题了。就算是老师上课带着推导的公式也一定要在注意记背。另外最重要的是，老师留下的作业一定要认真完成。写作业的过程就是在巩固你当天所学的数学知识。 　　5、复习巩固。数学课后复习是绝对有必要的，如果不复习上课听的再认真也学习生涯中最辛苦的一个阶段，高中数学是比较难的一门学科，那么，如何才能学好高中数学呢?数学没有用。刚学的知识，还没有完全消化吸收成为自己的知识，如及时复习，就会很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，对所学的知识进行巩固。 　　高中这个阶段能够改变人的一生，所以很多同学在升入高中之后，都开始努力奋斗，希望在高考的时候能够取得优异的成绩，可是对于那些数学不好的同学来说，再多的努力都无济于事，上文中沪江小编为大家整理了如何学好高中数学以及学好数学的方法，希望能够对数学差的同学有所帮助。

面的切平面和法线，导数的经济应用，定积分的经济应用，无界区域上简单的反常二重积分，常微分方程中的伯努利方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解的某些微分方程、欧拉方程、差分方程。 　　数学二考的内容有：导数应用中的曲率和曲率圆，导数的物理应用，定积分中数学二来说，相信很多考研备考的学生都是不陌生的。有很多的专业在考研的时候都是考数学二的。今年的数学有理函数的积分、三角函数的有理式积分、简单无理函数的积分，旋转体的侧面积与曲线弧长，平行截面积为已知的立体体积，定积分的物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)，可降阶的微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性方程，微分方程的物理应用。 　　这里没有提到的都是数学一二三共同考的，就不在赘述了，希望可以帮助到你。 　　秋季复习需要仔细研究历年考研真题，研究的过程中需要完成两个大任务，第一：完善自己的知识框架，构建完成的知识体系，在暑期的复习中我们已经对数学每一部分的知识点和题型有所了解，并且掌握了不同类题型的做题思路，还不能够系统的搭建知识体系，所以本阶段就需要完成这一任务，帮助我们从整理来把握数学的知识点;第二，扩展考研题型，解决考研题型的解题思路，在做历年真题的时候，我们会遇到自己以前没有遇到过的题型，或者不知道哪一个知识点还可以跟这样的题联系在一起，所以在这个阶段就将它们一举拿下。快快复习吧! 　　最后，考研专家提醒考生，有关;了解;的知识点只会出现在选择题或填空题当中，出题的几率虽小，但并不意味着不出现。对于;理解;和;掌握;的部分，考生应按要求掌握知识，并列为复习的重点，在做题中考生应认真总结，学会掌握基本方法去解决问题。 　　上面这篇文章希望大家能够仔细的读一遍，相信对大家考研的数学是很有帮助的。最后预祝大家考验顺利。

面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。 　　高考对于人的一生至关重要，因此每名考生都应该在考试中发挥自己应有的水平，避免不当失分。而要在高考中发挥自己的最佳水平，一些答题技巧至关重要。上文中沪江的小编为大家整数学是最难的一个科目。有很多同学面对数学理了高考数学复习必看的六个答题技巧，希望这些技巧能够帮助大家在高考中取得一个好的成绩。

做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相数学的学习，学的好的同学会感到非常的容易，反之不入门的同学则提起数学似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，大家在平时做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特別注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，攻克难关，別留下陷阱。 　　上述是华景小编为大家分享的关于如何学好初中数学的相关方法与技巧，希望这些内容能够帮助大家提升数学学习的效果，使大家更好地学好数学知识。