定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。 　　首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。 　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 　　以上四个数学小故事都是和数学，也可以这么说“数学来源于生活”。其实，不只是数学，我们学习的所有知识我们的生活密切联系，大家也可以开动脑筋发挥自己的想象力，自己尝试编一些有趣的数学小故事。小编分享给大家的就是比较经典的数学小故事，给大家做个例子。大家如果能够根据以上的几个故事开阔思路编出一些有趣的数学故事可以分享到我们的沪江网上。

面的内容是关于整式的乘法的知识点归纳，你都了解吗? 　　1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点： 　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆; 　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则; 　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式; 　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; 　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 　　2.单项式与多项式相乘 　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点： 　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同; 　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前数学的学习是非常关键的，因为马上就要面临中考，数学又是所有科目中，比较有难度的。所以，初三的数学面的符号; 　　③在混合运算时，要注意运算顺序。 　　3.多项式与多项式相乘 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点： 　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积; 　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项; 　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。 　　这些知识点也是考试中的考点。所以我们学习这些关键的时候，尽量扩散思维，勤于思考，同时也要会灵活运用。整式的乘法，这只是初三数学知识点的一小部分，别的知识点也可以通过归纳获得。

分子分母可直接乘方. 　　6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减. 　　(八)分数的加减法 　　1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 　　2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 　　3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 　　4.通分的依据：分式的基本性质. 　　5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 　　6.类比分数的通分得到分式的通分： 　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 　　7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 　　8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 　　9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 　　10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 　　11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 　　12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. 　　(九)含有字母系数的一元一次方程 　　1.含有字母系数的一元一次方程 　　引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0) 　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 　　含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 　　数学是一门研究数量，结构和变化的概念学科。数学是无数学者研究的成果，在我们的生活中起到巨大的促进作用。要想提高数学的学习效率，课堂上一定要认真听课，记录老师讲解的重点，遇到不懂的地方要及时寻求解答。课后的练习要数学是我们从小就开始学习的主要科目之一，数学成绩不好，就会很容易影响以后的理科成绩。那么，学习数学到位，多做题才能丰富自己的做题经验。

题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。 　　考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 　　考核要求： 　　(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法; 　　(2)正确理解样本数据的特征和数学已经不仅仅是单一学习初三的知识，还要融会贯通初一初二的内容，为了中考而打基础。单就初三的数学数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测; 　　(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。 　　这些知识点也是考试的考察点，初三的数学已经很有难度了，为了中考，数学虽然难度大，也要尽量拿下来。所以在知识点与重要的关键部分一定要学会弄懂，沪江网在此也希望大家能够在考试中取得好成绩。

用上初三前的暑假把初一、初二年级的知识漏洞通过查、学、练、测的循环模式补起来，形成完整的知识框架，在继续学习新知识时能跟上老师节奏，自然会轻松很多。 　　3.在学习的过程中，培养预习、带着问题上课、复习、积累、总结的习惯，从“要学”变成“会学”，最后会“自学”。不仅对现在很重要，对以后高中的学习也有很大帮助。 　　4.基础扎实之后，可以逐渐增加难度，做一些中等难度的题目，也不能盲目的只顾做题，要注重思维、思考问题的能力，解题的方法、技巧的训练。 　　5.突出重点，突破难点。认真分析按照中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律，对重点考查内容进行分类训练，对难点进行个个击破。 　　6.熟悉并运用常用的数学思想，如方程思想、整体思想、化归思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。 　　7.中考基础题真题演练。要求达到自己理想的正确率，也可以全面考察知识漏洞情况，可以再做复习。 　　8.中考压轴题突破。纵观数学中考命题规律，压轴题主要出现在函数和三角形或四边形或圆部分的动态问题或分类讨论的内容。对压轴题进行分类剖析，形成解题思路和技巧。 　　初中是数学学习的一个过渡阶段，很多同学都没有把初中的数学放在心上，可是看着惨不忍睹的数学成绩，他们才知道自己的想法是错误的，上学好数学，就必须掌握初中数学重难点知识，可是很多同学在平时的学习过程中都没有进行总结，所以，他们对于这些重难点知识文中沪江小编为大家整理了初中数学重点难点知识汇总，希望能够对大家的数学学习提高有所帮助。

面的题型，就要灵活运用对称轴的知识。 　　1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 　　2.性质: (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 　　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。 　　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 　　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 　　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 　　3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 　　4.等腰三角形的顶角平分线、底数学题型已经多种多样了，如果你用单一的思维模式去解答所有题型的话，相信很快就会败下阵来。我们只有在熟记初中数学的知识边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 　　5.等腰三角形的判定:等角对等边。 　　6.等边三角形角的特点:三个内角相等，等于60°， 　　7.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。 　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 　　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　这就要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都数学往往是决定我们成绩走向的一门重要学不为零，积的符号由负因式的个数决定. 　　11 有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 　　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。 　　以上就是我给大家总结的初三数学的一些重要知识点，希望大家能够认真进行阅读学习，在接下来的复习中能够多多做题训练，从而对以上内容有一个确切的掌握。希望本文对大家的数学学习能够有所帮助。

线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可数学的知识点非常多，今天小编要为大家整理的是其中的参数方程，参数方程和函数其实有很多相同点，比如都有参数以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。 　　圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数 　　椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数 　　双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数 　　抛物线的参数方程x=2pt²y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数 　　直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y')，且倾斜角为a,t为参数 　　参数方程的应用 　以上就是小编为大家整理的高中数学参数方程的知识点，同学们有没有发现参数方程的解题很有趣呢？小编相信大家在参数方程这块一定会没问题的，但还是希望大家能多练题，多掌握一些解题思维，祝大家学习进步！

书上没有记载。 从这个故事中，不难看出，印度古代对等比级数已有相当的研究。 类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度。十八世纪初期，俄国马格尼茨的《算术》一书中的“卖马?问题，就与“国际象棋发明人的报酬”相数学家数不胜数。可是在九年义务教育下的学生，很多人都不喜欢数学的学类似，有异曲同工之妙。 “卖马”原题如下： 某人卖马一匹，得钱156卢布。但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说，如果你嫌马太贵了，那末就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1/4个戈比(1卢布等于100戈比)，第二枚卖半个戈比，第三枚一个戈比，后面每个钉子价格依此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布

数学对于大多数的同学来说都是一个很难跨越的山头，因而在初中基础的学习中知识