多能背回家几根香 　　答案：25根 　　先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家. 　　5、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数 　　答案：因为是四位数,和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1,因为它数学就像是一个浩瀚无边的宇宙，人类无法探其边缘尽头，当然，数学有这自身的魅力，吸引这无数的数学不能是0,也不能大于1. 　　所以这个数就是1xxx. 　　剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因为是别的数是不可能得出19xx的. 　　然后设 个位为数字x,十位为数字y,x、y都为0~9的整数, 　　则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62 　　x=(62-11y)/2 这样 把0~9的数放到y的位置,就发现 只能是y=4,x=9 　　所以就是1949。 　　以上五道数学趣题是最基本的数学应用题型了，同学们的解答的过程中集思广益，充分发挥团队精神，相互学习彼此的解题技巧。

常用的一种思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。 　　2.还原思路 　　根据已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。解决这类问题，从最后结果往回算，原来加的用减、原来减的用加，原来乘的用除，原来除的用乘。 　　3.假设思路 　　如果面对一道数学题做不出来，你会选择怎么做?很多同学回答的是放弃，其实这个时候大家不妨试试假设。 　　数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如数学是一门逻辑思维运用很高的学科，孩子做不出题的大部分原因是由于其没有清晰的思路，所以锻炼孩子的数学能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设，再逐步去证实。 　　当然，肯定有学生发现可以用设未知数的方式进行求解，这里我只是给大家提供一个解题思路，开拓学生的思维。 　　还有很多的解题思路，例如转化的思想，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。 　　希望上述沪江小编与大家分享的关于数学解题思维窍门能够帮助大家提升数学学习的能力和效果，取得理想的学习成绩。  

有些事情也要冒险。 　　13、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯 　　14、我之因此比笛卡儿看得远些，是正因我站在巨人的肩上。——牛顿(——lz，) 　　15、事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣……——刘徽(优秀散文) 　　16、几何无王者之道!——欧几里得 　　17、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，正因咱们不可能有其他的指导。——CG达尔文 　　18、思维的户外形式通常是这样的：有意识的研究——潜意识的活动——有意识的研究。——庞加莱 　　19、数论是人类知识最古老的一个分支，然学阶段，经常会办一些数学小报。对于一些办过的学生们来说，办一个小报是很简单的。但是，有一些新的同学而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯 　　20、时刻是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时刻的人比用‘小时’来计算时刻的人时刻多倍。——雷巴柯夫 　　上面这20条名人名言都是可以拿来直接放在小报里面的，希望这些内容可以帮助我们的同学们，也希望同学们在这些句子中学到一些知识。

　　到了初二下学期，数学的学习难度进一步加深，如何在这个时期让自己的数学能力更上层楼?如何能在初二下学期期中考试的时候成绩更进一步呢?沪江网的初二数学下学期专题攻克课程帮助解决问题。专题化教学，搭建知识体系，帮助提分更高效。 　　新学期第一次大考来临，想学期，数学的学习难度进一步加深，如何在这个时期让自己的数学借此机会一展身手，亮瞎同学老师们的钛合金眼?还是想考一个好成绩，提振一下自己的自信心?不管是为了什么，期中考试是一次阶段性的检测，帮助同学们更好的了解自己对所学知识是否都掌握了。 　　一次函数很综合，做题时经常会遇到与三角形、平行四边形相结合的题目，有些吃力?面积法、旋转变换法等等各种方法，碰到类似题型，总是会摸不清方法模型，解题无从下笔?方程中，老师常说“方程思想”、“转化思想”，还有遇到“解的讨论”时，总是考虑不周全，觉得好难啊!说到这里是不是有些担心了，别急，不用紧张，本套课程特别针对期中考试复习备考设计，搭建本学期各章节知识体系，提炼重点、难点、易错点，并精选典型例题、模考题，帮助同学们自信应对期中考试。 　　适合对象 　　准备期中复习的初二学生。 　　学习目标 　　复习前半学期所学，掌握重点难点，冲刺考试满分。 　　进班后课件一次性发布。每课时20~30分钟，有效期内可以反复学习，支持电脑、平板和手机播放。本课程针对沪教、人教两个版本，请根据自己的版本选择学习。已经结合了教材内容，可以直接观看教学视频，也可配套学校对应版本教材。

理了一些高等数学的学习经验，希望能帮到大家！ 　　一、课前预习 　　跟高中时代一样，做好课前预习很重要。大学里的讲师们可能讲课的速度比较快，此时预习就显得格外重要。 　　二、认真听课，做好笔记 　　老调重弹，上课一定要认真听课，不要贪玩，贪睡。同时，该做笔记的，一定要记一下。 　　三、课后复习 　　前面说了，讲师们讲得可能比较快，此时，下课后就要自觉去复习了。遇到不懂的，可以跟同学讨论一下。如果实在有些难理解的，可以上网找找资料，还可以再去其他班级蹭蹭课，多听一遍，总该会了。 　　四、多做题 　　考试想要高数得高分一定离不开题海战术，做题，多多益善。如果没耐力也一定要将课后题和章节测试AB好好练习。 　　五、举一反三 　　学高等数学，一定不能太死板。要学会举一反三，同样的考核目的，可以有不同的考核形式。在学习的过程中，一定要多学的新生们来说，很多同学的专业基础课都有高等数学，由于难度，教学方式等不同，很多同学用心，多去思考。 　　六、用心是关键 　　工科生和理科生其实学高等数学并不复杂，就跟学其他理工科目一样，关键是要用心。大学里不应该太放纵自己，而是要学会更多的技能。 　　高等数学的确有一定难度，但也不是没办法改变，小编相信大家一定能够做到，祝各位同学学习进步！

就是我们说的解题思路。我们知道题目是无限的，永远也做不完，但是解题思路和方法是有限的，把有限的思路方法掌握了就可以应对绝大部分的题目，而不需终日沉浸在题海当中无法自拔。我们经常说怎样才叫读书?把一本书由薄变厚再由厚变薄就是读书，而我们做的一题多解和多题一解就是这样的。 　　3.学会预习。 　　预习是一个老生常谈的问题，很都同学都说我预习了，但是发现很多同学是这样预习的，临上课或者前一天晚上，把数学书拿出来翻到明天要讲的部分，看看概念定理，背背公式，看看例题就结束了，这样的预习起不到任何的效果甚至会影响第二天听课的质量，这样的预习莫不如不做。预习的本质是超前，在老师没有讲到知识点之前先了解这部分的内容，帮助我们在上课时做到心中有数。真正的预习是自己试着把明天要讲的概念定义出来，把定理试着自己证一遍，把公式试着推一遍，例题自己试着做一遍，这样做的最大好处是既然定理公式概念是我们自己推出来的，轻易就不会忘记，哪怕考试忘了也不会紧张我再推出来就好了，这样可以帮助我们节省大量的记忆时间，比被动的从老师或者书本上得到要扎实深刻的多。 　　4.建立一个错题集。 　　这是几乎每个优秀的学生都会拥有的学习方法，事实证明这也是最有效的学习方法之一。把我们在考试，作业中做错的题目(不包括因为审题不认真，计算失误等这样的原因做错的题目)整理在一个本子上，把做错的步骤也要写上，并在旁边写上正确的步骤。有时间就拿出来看看，想想是因为什么原因出的错，不断完善我们的知识体系和思考方式，对提高我们的考试成绩时非学习进入到初二以后，同学们的学习压力就会越来越大，因为距离中考的时间越来越近了。数学是我们学常有帮助的。 　　学习数学不能操之过急，要注意学习方法。课后的练习不能忽略，多做题才能巩固学过的知识，丰富自己的解题经验有利于应对考试。对于自己比较弱势的地方，一定要反复练习，加深印象。以上就是小编整理的学习方法与技巧，希望可以给大家带来帮助。

他人请教。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的初二数学题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。 　　上海复文教育的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。 　　5、注重初二数学实战(考试)经验的培养 　　考试本身就是一门学问。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。 　　上海复文学生下学教育的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。 　　以上就是沪江小编分享的最有效的如何学好初二数学的方法了，希望大家能够深入掌握这些技巧，提升自己的学习能力和效果。

学习计算法则，理解算理。教学时，教师教完一道算式的拨珠方法后，还要训练学生边拨珠边想算理，不拨珠只看算盘想拨珠动作，不看算盘想拨珠动作，最终使学生在头脑中形成一盘式图。这对提高学生的计算速度有很大的促进作用。 　　三、增加一题多解的训练 　　一题多解的训练，能使学生充分利用知识储备，开拓思路，找到速度最快的方法。引导学生一题多解时，教师可向他们介绍“变形”“凑整”等方法。 　　四、加强口算训练 　　口算是一种凭思维和语言活动的计算方法，是学生应该具有的基本技能。要提高学生的口算能力，教师要注意以下几点：(1)让学生记住一些常用数据;(2)教学生一些基本的口算方法;(3)口算时一定要有速度要求;(4)采取多种形式进行口算训练。 　　学习数学离不开计算，计算速度和我们的反数学，而且数学作为理科之首，是我们学习的重中之重。要想学好数学，首先要培养学习兴趣，兴趣是学习的动力。学应和熟练度有关。要想提高数学的学习效率，除了课堂上的听课做笔记，课后一定要多加练习，多做题才能巩固学过的知识。遇到疑问的地方不要羞于开口，一定要寻求老师的帮助。以上就是提高数学计算速度的方法，希望可以帮助大家。

后用平滑的曲线将这些点连接起来. 　　B、图象变换法(请参考必修4三角函数) 　　常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 　　(3)作用： 　　1、直观的看出函数的性质; 　　2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 　　要想提高数学的学习效率，首先要端正自己的学习态度。课前做好预习工作，上课认真听课，课后的练习要到位。在学习过程中，一定要养成多思考，多学生的学习压力就会越来越大。因为高中的知识越来越难，而且要为高中而准备，很多同学出现了成绩下滑的现象。数学是我们学做题，多提问的好习惯。对于自己容易出错的地方，一定要反复练习。这样，才能有效提高数学学习效率。

　　初中的数学难度逐渐提升，很多同学都是从这时候在数学上落数学难度逐渐提升，很多同学都是从这时候在数学上落到来后面。所以想要学好初中的数学，基础知识与举一反三的能力一定要培养。初中的数学公式是学习数学知识的基础，所以要牢记这些数学公式，做题的时候灵活运用进去。 　　乘法与因式分解 　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： (a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 　　斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 　　正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 　　球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 　　圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 　　扇形公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 　　圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 　　圆柱体 V=pi*r2h 　　运用好这些数学公式，在我们平时做题是才能更好的代入。如果记不住数学公式，那么谈何解题。初中阶段的数学要有意识的培养自己的逻辑分析能力与思考能力，在熟记数学公式的基础上获得知识。