以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 　　7.反证法 　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将数学成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。 　　上述是沪江小编围绕中考数学题目解答为大家分享的比较实用的解题方法，希望同学们能够很好地运用这些方法，切实提升自己解题的能力和效果。  

加速知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程，知识迅速得到巩固并转化为能力。要使学生感到数学认识活动是种轻松的乐事，而不是一种负担，必须做到如下几点： 　　1、教学活动是师生双方的情感交流和思维交流，师生关系直接制约学生的情感和意志，影响学生的学习活动。教学实践也证明，爱是教学成功的保证。 因此教师要重视情感投资，把密切师生关系，激发学生的学习兴趣作为矫正学生对数学恐惧心理的突破口。课内多启迪多提问;课外辅之适当的数学讲座，开辟“数 学角”，成立兴趣小组，引导他们在数学海洋中遨游，让他们看到数学天地的无限宽广。 　　2、解释学生所疑，解学生所难，乐学生所乐。 　　三、严谨感：学习数学必须思路清晰，因果分明 　　产谨感是指人们追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟的科学态度。心理学告诉人们：严谨作风会迁移到教学活动中去，而数学教学活动又能形成严谨的作风，因此在数学教学过程中应重视概念的形成过程，公式、法则的报导过程。解题过程中，必须思路清晰，因果分明,没有任何遗漏与含糊之处，重视解题后的回顾。 　　四、成功感是是学习数学的“内动力” 　　成功感是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，因此，在教学过程中，教师要及时充分肯定学生的一点一滴成绩，使学生对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才学生来说，小学数学学得好不好，直接影响小升初是否顺利。那么怎样学好小学数学呢?孩子学习小学数学能使学生保持积极的进取心态。 　　上述是沪江小编结合小学阶段数学学习的实际情况和要求为大家提供的关于应当养好的几种学习心态，希望这些内容能够帮助大家切实提升数学学习的能力和效果。  

变量、多层次的比较复杂的系统，对原型进行一定的简化即抓住主要矛盾，数学模型应比原型简化，数学模型自身也应是“最简单”的。 　　2、可推导原则 　　由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果，如果建立的数学模型在数学上是不可推导的，得不到确定的可以应用于原型的结果，这个数学模型就是无意义的。 　　3、反映性原则 　　数学模型实际上是人对现实世界的一种反映形式，因此数学模型和现实世界的原型就应有一定的“相似性”，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。 　　四、 数学模型的作用 　　1、解决对客观现象进行试验的困难。 　　2、比较容易操作。 　　3、模型试验能够比较节约。 　　4、可以揭示客观对象本质。 　　五、 数学模型的构建步骤 　　1、提出问题并用准确的语言加以表述。 　　2、分析各种因素，作出理论假设。 　　3、建立数学模型。 　　4、按数学模型进行数学推导，得出有意义的数学结果。 　　5、对数学结论进行分析。若符合要求，可以将数学模型进行一般化和体系化按此解决问题若不符合，则进一步探讨，修改假设，重建模型，直止符合要求为止。 　　6、优化。对一个问题的假设和数学模型不断加以修改，进行最优化处理。因为对一个问题或一类问题也可能有几个模型，以对它们要进行比较，直到找到最优模型。 　　在生产活动中，某一项目涉及多种变量，每种变量相互之间存在某种关系，为了找出这种关系，从而进行最数学模型简单的说就是按照生活中食物系统之间的存在的关系，采用数学语言，概括或是近似的用数学优化设计，就必须应用数学模型知识了，故数学模型的建立和解决对于生产活动有着十分重要的意义。

学实践的基础上，结合当前的实际情况，总结出了初中数学教学不能仅仅走过场。学生对知识的整理，尤其一节一章的小结体现出对知识的系统性、逻辑性、严密性的理解程度，是否真正把所学知识消化、吸收，化成自己的记忆模式。小结形式，多种多样，可以是框图结构，列表结构，三言两语，甚至可以写一些学习体会等 　　4、编题做题，相互评阅，共同提高 　　在学生具有一定的自学能力的基础上，如讲完某些章节的基本内容之后，让学生针对这些章节的内容出些题目，然后再学生之间互换练习，相互评阅。在这个过程中，学生在出卷子的过程中须将该部分内容复习一遍，练习的时候又感受到别人学到的知识和自己的不足之处,评阅别人所做的题目，能够学到别人好的解题思路、解题方法等,达到共同提高的目的。 　　上述就是沪江小编浅谈的提高初中数学教学效果之策略的内容。希望教师能够掌握这些教学方法，丰富自己的教学课堂，让同学们真正爱上数学学习。

本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。 　　方法二：对称检验 　　对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。 　　方法三：不变量检验 　　某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。 　　方法四：特殊情形检验 　　问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。 　　方法五：答案逆推法 　　相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题学生来说，数学考试是同学们经常面对的一项内容。而在进行考试过程中，学目的条件是否还成立。但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。 　　总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。 　　一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性思维的，很容易就忽视了一些小的错误。 　　如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。 　　此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。沪江小编建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算，并标上题号，方便检查对照。其次，一定要细心细心再细心，每一个细节都需要仔细推敲，而不能“想当然”，记住“最安全的地方有时候也是最危险的地方”。  

　　进入高中以后，学生的学习压力就会越来越大，高中三年就是为了高考而做准备。高中的数学知识相对来说会越来越难，同学们要想提高高中数学的学习效率，一定要掌握学习的方法。除了课堂上学习的知识，还要增加大量的练习。下面是沪江小编给大家整理的关于函数的知识点和应用，大家可以相互学习一下。 　　1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。 　　2、用函数解应用题的基本步骤是： 　　(1)阅读并且理解题意. (关键是数据、字母的实际意义); 　　(2)设量建模; 　　(3)求解函数模型; 　　(4)简要回答实际问题。 　　常见考法： 　　本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。 　　误区提醒： 　　1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。 　　2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。 　　【典型例题】 　　例1： 　　(1)某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和(不计复利). 　　(2)按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少? 解： (1)利息=本金×月利率×月数. y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，当x=5时，y=101.8，∴5个月后的本息和为101.8元. 　　例2： 　　某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元) 　　(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 　　(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。 　　数学作为理科知识，是我们学习的重中之重。要想学好数学，课堂上一定要认真听课做笔记，对于重点难点要着重练习。课后的练习要学生的学习压力就会越来越大，高中三年就是为了高考而做准备。高中的数学到位，多做题才能巩固学过的知识，丰富自己的解题经验对以后的高考能起到很大帮助。以上就是小编整理的知识点，希望可以帮助大家。

往前推11，则可得到数字78，和前面相同，先喊到78的人就可确定能喊到89。你又该如何确定能喊到78呢?用同样的方法，再往前推11得67……再往前推11得56等。 　　因此可以得到一序列 　　1，12，23，34，45，56，67，78，89 　　只学习数学是很头疼的过程，但是对另外的人来说学习数学是一种乐趣。数学中有很多有趣的发现，如果你想用数学要你的对手所喊出的数字不在这组序列内，你必定可以加上一个1～10的数使之成为这组序列中的某一数字，接着依照这一序列添加数字直到100为止。 　　如果你的对手也不知道这一方法，则你应该会有很大的把握取胜。 　　数学小游戏能够让大家参与到游戏中来，更能激发人们对数学的兴趣，对以后的学习也是有益处的。这些数学题大家可以自己先解答一下，当然独乐了不如众乐乐。当然这些游戏作用有限，想要系统的学习数学知识，来沪江网也是不错的选择，这里有专业的师资团队，让你找到数学的乐趣。

不要植树,那么: 　　株数=段数-1=全长÷株距-1 　　全长=株距×(株数+1) 　　株距=全长÷(株数+1) 　　2 封闭线数学是小学学习中非常重要的一门学科，可是由于种种原因，很多孩子都不是很喜欢数学的学路上的植树问题的数量关系如下 　　株数=段数=全长÷株距 　　全长=株距×株数 　　株距=全长÷株数 　　盈亏问题 　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　相遇问题 　　相遇路程=速度和×相遇时间 　　相遇时间=相遇路程÷速度和 　　速度和=相遇路程÷相遇时间 　　追及问题 　　追及距离=速度差×追及时间 　　追及时间=追及距离÷速度差 　　速度差=追及距离÷追及时间 　　流水问题 　　(1)一般公式： 　　顺流速度=静水速度+水流速度 　　逆流速度=静水速度-水流速度 　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 　　(2)两船相向航行的公式： 　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 　　(3)两船同向航行的公式： 　　后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度 　　浓度问题 　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量 　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量 　　利润与折扣问题 　　利润=售出价-成本 　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 　　涨跌金额=本金×涨跌百分比 　　折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 　　工程问题 　　(1)一般公式： 　　工作效率×工作时间=工作总量 　　工作总量÷工作时间=工作效率 　　工作总量÷工作效率=工作时间 　　(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间 　　以上就是沪江的小编为大家整理的小学数学公式大全，想要学好小学数学，这就是秘诀，简单有效，如果您还在为数学的学习而烦恼，那么这篇文章就会是您的良药，好好阅读吧，最后沪江的小编希望大家都能够爱上数学的学习。

够为孩子更好的查漏补缺，如果不能及时把孩子所欠缺的知识补起来，容易对以后的学习有影响，造成恶性循环。及时的查缺补漏也能让孩子更好的进入下一个新知识的学习。刚去的时候，老师就给做了学情诊断，先了解知识了解程度和薄弱项目，再制定了一份学情计划。 　　三、能做到因材施教 　　在查缺补漏的基础上，学习才能根据针对性。一对一比大班学习的好处在于针对性强，能根据孩子自身的情况教学。在学习过程中，一对一的老师能根据孩子不同的特点进行教学，比如学生几何问题比较薄弱的话，老师则在几何问题上着重讲解。学习上更加专项化，也能提高学习的效率。 　　四、进行探讨 　　一对一还有一个好处就是，它不再是老师单向地向学生输出知识，学生也能数学是一个整体，可以说是环环相扣的。孩子只要一环没有学及时将自己的学情情况和老师进行反馈和探讨。 　　以上就是沪江小编分享的初中数学一对一的辅导方法。希望可以帮助到大家提升数学辅导的有效性，获取更多数学应用知识。