除掉，只剩下小狗的另两只脚，即得小狗的数量，轻而易举的习得“消元”法。 3．《伸缩道路》—如果你的孩子正苦恼于不知如何求解相遇问题，建议看此部分哦，通过移动树枝，折断树枝让相遇问题不在抽象，实现了数学“化繁为简”，“化未知为已知的思想”。 4．《鞋袜谁先》—老师和学生在溪边玩耍，脱鞋穿袜的生活实例，试着画数量关系变化图，向学生们展示逆向求解问题，即求原来的反数时，运算和顺序都要相应的反过来。 其实我本是数学爱好者，当年我也遇学数学是枯燥，单调，有时候甚至有些乏味。从来没有想过原来数学到了很好的一位数学老师，只是这样的老师不是每个人都可以刚好碰到。如今，我依旧看到身边无数的孩子在为学小学数学小学奥数而苦恼，不小心抢到这的本书，让我觉得，在无法遇到适合的数学老师的时候，卢老师的这套书《论数：孔子和弟子们的趣味数学课》也许可以让孩子们爱上数学，爱上这个美妙的数学世界。 更多小学数学思维训练分享》》》http://www.hujiang.com/c/xiaoxueaoshu/ 更多小学数学辅导资料分享 》》》http://www.hujiang.com/c/xxshuxue/
有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不学的计算是小学数学学习的重中之重，这一时期的计算能力关系到考试也关系到未来数学能做除数;字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0 = a 4、一个数减去它本身，差是0;字母表示：a-a =0 5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数;或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示： ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变;字母表示： a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c; ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c; ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b 知识点四：简便计算例题 一、常见乘法计算： 1、整数：25×4=100 125×8=1000 2、小数：0.25×4=1 0.125×8=1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 =50+50+98 =100+98 =198 三、加法结合律简算例题： 488+40+60 =488+(40+60) =488+100 =588 四、乘法交换律简算例题： 0.25×56×4 =0.25×4×56 =1×56 =56 五、乘法结合律简算例题： 99×0.125×8 =99×(0.125×8) =99×1 =99 六、含有加法交换律与结合律的简算例题： 65+28.6+35+71.4 =(65+35)+(28.6+71.4) =100+100 =200 七、含有乘法交换律与结合律的简算例题： 25×0.125×4×8 =(25×4)×(0.125×8) =100×1 =100 八、乘法分配律简算例题： 1、分解式 25×(40+4) =25×40+25×4 =1000+100 =1100 2、合并式 135×12.3—135×2.3 =135×(12.3—2.3) =135×10 =1350 3、特殊例题1 99×25.6+25.6 =99×25.6+25.6×1 =25.6×(99+1) =25.6×100 =2560 4、特殊例题2 45×102 =45×(100+2) =45×100+45×2 =4500+90 =4590 5、特殊例题3 99×26 =(100—1)×26 =100×26—1×26 =2600—26 =2574 6、特殊例题4 5.3×8+35.3×6—4×35.3 =35.3×(8+6—4) =35.3×10 =353 九、连减简便运算例子： ①528—6.5—3.5 =528—(6.5+3.5) =528—10 =518 ②528—89—128 =528—128—89 =400—89 =311 ③52.8—(40+12.8) =52.8—12.8—150 =40—40 =0 十、连除简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷(25×4) =3200÷100 =32 十一、其它简便运算例子： ①256—58+44 =256+44—58 =300—58 =242 ②250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125 在学习了加、减、乘、除这些基本运算后，四年级下学期，同学们会开始接触到四则运算。四则混合运算看起来很简单，可大家往往容易在运算顺序上犯错，因此成了出错率最高的题型之一。所以看了上面的内容，大家是不是对四则混合运算有了更深的了解呢?
学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。许多初一数学西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率＝高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 4.列表记忆法 就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。 5.重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时间
快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。学习的时侯要有陶渊明的"虽处闹市，而无车马喧嚣"的境界，只有我的手和脑与课本交流。 三：坚持体育锻炼。 身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视体育锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢? 四：学习要主动。 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地学们来说，学习效率的提高至关重要。那么，在平时的学习过程中，如何才能提升学积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。 五：保持愉快的心情，和同学融洽相处。 每天有个好心情，做事
分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减. (八)分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. (九)含有字母系数的一元一次方程 1.含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0) 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 数学是一门研究数量，结构和变化的概念学科。数学是无数学者研究的成果，在我们的生活中起到巨大的促进作用。要想提高数学的学习效率，课堂上一定要认真听课，记录老师讲解的重点，遇到不懂的地方要及时寻求解答。课后的练习要数学是我们从小就开始学习的主要科目之一，数学成绩不好，就会很容易影响以后的理科成绩。那么，学习数学有什么方法到位，多做题才能丰富自己的做题经验。
装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。 2、隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。 误区之三：笔记本成了过期“期刊” 误区行为：有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。 产生后果：笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼，如弃置一旁，不仅浪费原来所花时间，同时也降低复习的效率，耽误更多地时间! 应对措施：要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建学阶段数学学习的基本方法之一，对学生数学知识的学习和能力的提升有着积极的作用。但在实际的学立有个性的学习资料体系。 1、可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析; 2、还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。 以上是沪江小编为大家总结的关于数学记笔记过程中容易出现的误区，希望大家能够有效克服上面所说的三个误区，并坚持按照我们说的措施做下去，提升复习的有效性。
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。 常用的求值域的方法 (1)化归法 (2)图象法(数形结合) (3)函数单调性法 (4)配方法 (5)换元法 (6)反函数法(逆求法) (7)判别式法 (8)复合函数法 (9)三角代换法 (10)基本不等式法等 二、关于函数值域误区 定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。 然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软
仅能更好地掌握知识，又能让学生感受到知识的形成过程，让知识升华。 3、数学作业后的日记。 评价自己做作业的态度，评价自己哪些习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。 4、课前预习的日记。 现在我们提倡课前预习，如对自己的预习情况用写日记的形式写下来。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。 5、考试后的反思日记。 总结自己的答题情况，从中吸取教训，明确今后努力的方向。 二、数学日记的要求。 1、写数学日记时要做到实事求是，不能虚构，不能夸张。 2、尽量做到语言简练，不说废话。 3、形式多样化。 三、如何引导孩子写。 1、引导孩子写数学课堂上自己经历过的，印象深刻的内容。只有孩子自己亲自经历过的，才会印象深刻，才会有内容可写。 2、引导孩子找数学与生活密切相关的。 3、引导孩子写对数学最感兴趣的地方。 总之，写数学日记有利于学生更好地掌握数学知识;有利于培养学生的思维能力、分析问题和数学解决问题的能力;有利于培养学生的写作能力及语言表达数学知识的能力;有利于培养学生做事有条理，事后进行反思的习惯。 看了上面的内容，相信大家对于这个数学如何书写和总结应该都有了详细的了解了，那么接下来就好好的教会我们孩子写数学日记吧。
学认为数学是一门很弱势的学科，要想提高数学成绩很难。其实只要掌握学习方法，数学高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切.”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。 三角函数的增减性：正增余减。 特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。 平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。 梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段
有边相连的简单有向图; 6.无向完全图有n(n-1)/2条边，有向完全图有n(n-1)条边; 7.r-正则图：每个节点度数均为r的图; 8.握手定理：节点度数的总和等于边的两倍; 9.任何图中，度数为奇数的节点个数必定是偶数个; 10.任何有向图中，所有节点入度之和等于所有节点的出度之和; 11.每个节点的度数至少为2的图必定包含一条回路; 12.可达：对于图中的两个节点,，若存在连接到的路，则称与相互可达，也称与是连通的;在有向图中，若存数学，可能很多人还是第一次听说，那么沪江小编就给大家讲一讲它的知识。离散数学在到的路，则称到可达; 13.强连通：有向图章任意两节点相互可达; 单向连通：图中两节点至少有一个方向可达; 弱连通：无向图的连通;(弱连通必定是单向连通) 14.点割集：删去图中的某些点后所得的子图不连通了，如果删去
