成功地解决了哥尼斯堡一笔画问题，并且证明了一笔画定理，给出了一个网络能否一笔画的普遍的通用的法则。 　　三、奇异美 　　奇异美是指对数学结构稳定性的破坏，当然这种“破坏”是美学中的新思想、新理论、新方法对原有习惯的一种美的突破。 　　例如下列算式的奇异性： 　　(999999999×999999999)÷(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)。此算式整齐、匀称、和谐、平衡、给人以美的享受，使人感兴趣。令人惊奇地是答案为12345678987654321。此答案仍具有整齐、匀称、和谐、平衡等特点，使人感到奇异。 　　再看看下例，从中我们可以体会到数学方法的奇异美。例如：要数学究竟能给我们什么?有位数学求和 　　y=1-■+■-■+…+(-1)n■+…。先构造出一个无穷级数 　　y(x)=x-■+■-■+…+(-1)n■+… 　　然后微分，得到 　　y'(x)=1-x2+x4-x6+……+(-1)nx2n+… 　　=■ 　　再积分，得到 　　y(x)=■■dx=arctanx 　　最后代入x=1的值，得到和为y=y(1)=■这种求和的方法，通过先微分再积分这样的一对互逆的运算得到和函数的某一具体值，颇有九曲回肠之奇异。 　　在数学的学习中，数学的美通过老师传给了学生，这种美能够在师生以后的生活中久久持留，是大家一生中最美好的记忆与享受。只有我们有心，随处都可见美的身影。

竟有多大？写给对ACCA仍不了解的童鞋们 2017年最新ACCA考试报名时间表及考试时间 ACCA学历项目：英国伦敦大学专业会计硕士（UOL）学位申请 ACCA会员权利 & 义务知多少 付出最会给你带来意想不到的收获 | ACCA学员分享 答案 经济法基础 【答案】C 【解析】 伪造、变造会计凭证、会计账簿，编制虚假财务会计报告，尚不构成犯罪的：(1)由县级以上人民政府财政部门予以通报；(2)可以对单位并处五千元以上十万元以下的罚款；(3)对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可以处三千元以上五万元以下的罚款；(4)属于国家工作人员的，还应由其所在单位或者有关单位依法给予撤职直至开除的行政处分；(5)其中的会计人员，五年内不得从事会计工作。 初级会计实务 【答案】错 【解析】 企业应当披露采用的重要会计政策和会计估计，不重要的会计政策和会计估计可以不披露。

　　初中的数学难度逐渐提升，很多同学都是从这时候在数学上落数学难度逐渐提升，很多同学都是从这时候在数学上落到来后面。所以想要学好初中的数学，基础知识与举一反三的能力一定要培养。初中的数学公式是学习数学知识的基础，所以要牢记这些数学公式，做题的时候灵活运用进去。 　　乘法与因式分解 　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： (a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 　　斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 　　正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 　　球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 　　圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 　　扇形公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 　　圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 　　圆柱体 V=pi*r2h 　　运用好这些数学公式，在我们平时做题是才能更好的代入。如果记不住数学公式，那么谈何解题。初中阶段的数学要有意识的培养自己的逻辑分析能力与思考能力，在熟记数学公式的基础上获得知识。

用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。 　　二、人体的应用 　　1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。 　　2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点…… 　　三、建筑物的应用 　　古今中外，许多建造师都偏爱0.618，他们的杰作另世人仰慕。如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还有法国的埃菲尔铁塔…… 　　四、生活上的应用 　　1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最数学学习时想要深入了解数学问题，学生可以尝试着编写数学小论文，这对于培养数学兴趣，提升数学快速的找到损坏处。 　　2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。 　　大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美! 　　数学的奥秘有很多，等待着大家去挖掘。想要写数学小论文也别犯愁，可以从小事着手。字数少也没关系，积少成多，多尝试去写，总能写出感觉和经验来的。

字的敏感度和专注度 　　2、提高逻辑推理能力、观察力、计算能力以及应变能力 　　3、增强记忆力和快速反应能力 　　刘轶佳老师 　　毕业于华东师范大学，从事教育工作多年，熟谙青少年心理发展和教育工作，有着多所全日制学校数学拓展课程的教学经验。为人和蔼热情，对待学生真诚耐心，教学认真负责，擅于捕捉不同年龄层次学生的特点，制作深入浅出，动静结合的教学课件，授课风格活泼亲切，循循善诱，深受学生们的喜爱。 　　应长丰老师 　　中国第一代数独研究人士，数独和智力谜题专家。2005年开始专业研究数独，《趣味变形数独题集》作者、《智力·头脑风暴》杂志、《意林》杂志、《上海i时代报》数独专栏撰稿人。 　　数学学习可以很有趣很多彩，数学的表现形式也是多种多样的。本课程适合小学至初中阶段学生，其中：四宫适合大班~一年级学生;六宫适合二年级~四年级学生;九宫适合五年级以上学生。

掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了，所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真仔细。 高考数学万能解题法--函数值域 函数值域是函数概念中三要素之一，是高考中必考内容，具有较强的综合性，贯穿整个高中数学的始终，而在高考试卷中的形式可谓千变万化，但万变不离其宗，真正实现了常考常新的考试要求。所以，我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法。 高考数学万能解题法--画图 画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变数学是非常讲解技巧的，如果仅仅是记成了形象思维，从而降低了解题难度。有些试题，只要分析一画出来，其中的关键就变得一目了然，尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时候简直是无从下手。因此要牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。 高考数学万能解题法--数列求和方法 数列是高中数学的重要内容，又是高中数学与高等数学的重要衔接点，其涉及的基础知识，数学思想与方法，在高等数学的学习中起着重要作用，因而成为历年高考久考不衰的热点题型，在历年的高考中都占有重要的地位。数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法，是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等差数列和等笔数列求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。 大家不要小看解题技巧，有时候同样程度的同学，因为掌握的技巧不同，会导致考试之后的结果相差非常大，小编希望大家都能活用这些解题技巧，让自己的数学解题变得高效而准确！

有些事情也要冒险。 　　13、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯 　　14、我之因此比笛卡儿看得远些，是正因我站在巨人的肩上。——牛顿(——lz，) 　　15、事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣……——刘徽(优秀散文) 　　16、几何无王者之道!——欧几里得 　　17、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，正因咱们不可能有其他的指导。——CG达尔文 　　18、思维的户外形式通常是这样的：有意识的研究——潜意识的活动——有意识的研究。——庞加莱 　　19、数论是人类知识最古老的一个分支，然学阶段，经常会办一些数学小报。对于一些办过的学生们来说，办一个小报是很简单的。但是，有一些新的同学而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯 　　20、时刻是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时刻的人比用‘小时’来计算时刻的人时刻多倍。——雷巴柯夫 　　上面这20条名人名言都是可以拿来直接放在小报里面的，希望这些内容可以帮助我们的同学们，也希望同学们在这些句子中学到一些知识。

常是算理在学习的过程中没有理解到位。 　　●口算和计算技巧能力不足? 　　口怎么学数学?沪江网校小学数学思维训练【计算基础】课程带你用七小时打牢计算基础。数学算是估算和笔算的基础，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高。而计算技巧是为了计算简便，合理运用运算定律，灵活解题，提高计算能力。口算和计算技巧的训练不到位，容易造成计算结果的错误和过程的繁琐。 　　本套课程重点讲解加减法巧算、加减法竖式、乘除法巧算、四则混合运算和数列知识点，通过典型例题解题讲解，教授概念、算理和技巧，帮助学生巩固计算基础，提高计算能力。学霸班是指课程有效期缩短，但课时数完整，且课程内容与普通班完全一致的班级;适合主动性较强、学习时间较充裕的孩子;激发他的爱学潜能，具有超高性价比。 　　本课程适合： 　　①小学三、四年级，平时数学成绩不错的学生; 　　②小学二年级，已经掌握三位数加法、减法、乘法运算的学生。 　　学习目标 　　1. 掌握加减法巧算，会简单加减法竖式; 　　2. 掌握乘除法巧算; 　　3. 掌握四则混合运算; 　　4. 学会找规律和掌握等差数列。 　　昊哲老师从事小奥教学多年，曾在上海知名教育机构担任小学奥数竞赛组组长。国际教育学校任职，吸收过国外先进的教学经验。阅历丰富，上课风格风趣幽默。教学期间，家长满意度极高，学生粘性极强，学生在希望杯、小机灵杯、中环杯等各大杯赛中曾多次获奖。 　　计算是数学知识中的重要内容之一，学好数学很有必要。本课程帮助大家夯实数学计算基础，每周发布3讲，每讲20~30分钟，课件发布后有效期内可以反复学习，不受时间和地域的限制。课件支持手机、电脑和平板播放。

不同的要求，让他们有机会成功，体会成功时的成就感。 　　具体做法有：给孩子讲题时不要一下子把思路都讲完，要以提问的方式引导孩子独立思考，或讲一半，留一半让孩子自己思考。如果孩子没有能力思考下一半，至少要让孩子独立思考到下一步。当然，家长还要适时给予言语鼓励，一方面增强孩子的自信心，并让孩子体会独立解决问题的成功感，另一方面，家长也会在鼓励孩子的过程中改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。 　　小贴士：成功记录本 　　也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题本很重要，但只有错题本，孩子就只能多关注自己的失败经验，用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程，记录下今天对比昨天的点滴进步，增强成就感，增加学习兴趣。 　　5.营造学数学的环境。 　　比如家里的书架上可以放一些数学相关的书籍如《速算秘诀》《中学生数理化》《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》等，并推荐孩子阅读。学校里也可以营造这样的氛围。有位老师说：“我每天课间时间都会坐在教室门口，拿起一本书来看。总会有几个学生来问我看的是什么书，一问一答之间他们就对我手里的书感兴趣了。几天后我就会发现，有一两个学生带头借了这学理科出身的，对于数学算不得很精，但数学的基本知识点还是十分熟悉了解的。之所以选择理科是因为对数学本书。再过一阵子，这本书就风靡全班了。” 　　兴趣是最好的老师，只有对数学有了浓厚的兴趣我们才能愿意花费精力和时间在数学上。