行了多远? 　　我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 　　掷硬币并非最公平 　　抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。 　　首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排学一直到大学，都会学习的一门科目就是数学了。数学除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。 　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 　　相信大家看完上面的这三篇小故事，对于数学又有了新的看法和新的兴趣。希望大家以后自己在学习数学的过程中找到这些有趣的故事，自己欣赏数学的魅力。

必要循序渐进的来进行复习。微积分的计算里面有比较大量的记忆问题，所以公式务必要做到熟练，要随时能写出，这个一定要做到。 　　线性代数，不得不说是三门中最为简单的一门，但是，牵扯到的计算量却非常大，题目简单，基本是按照套路来打就行，但是进行初等变化的时候很容易计算出错，导致整个题目一开始就悲剧了，这是线代可能遇到的主要问题，往往一道题目在卷子上没写几个字，但是却要在演草纸上写很久很久。进行初等变化的时候有一些技巧，这点在《去掉短板》那本书上有详细介绍，包括用划线法求多元方程组通解和特解的技巧，会为你节省绝对大量的时间。 　　概率与数理统计。这科目就悲剧了，如果你高中是理科生，你会发现前面两章的古典概型之类，在高中都学过了，如果你高中基础足够好，这两章看看就行，后面的牵扯到有关贝叶斯公式和统计的相关内容，就是个背，理解了那些公式，并且背会了，拿到统计的分基本没什么问题。但是要注意一下，三个大数定律和两个中心极限定律的条件，这点很容易被忽略掉，别觉得恶心，这章就是靠背的，这里有个通俗理解，中心极限定律就是说，各个乱七八糟的极限，归根结底都是正态分布的，大数定律就是说，各个事件发生的频率始终是围绕概率波动的。这样大概能帮助记忆吧，反正我是这样记的。 　　这里所强调的技巧性，不是说你就要钻难题，而是说，有可能一个正确的技巧使用，会让你在考试的时候节省不少时间，考研数学的题目大部分还算是基本题目，所以要认数逐年增多，考研早已经成为一场千军过独木桥的考试清楚自己的数学水平，自行取舍。 　　距离2018年考研还有两个月了，想要在两个月后的考研中获得成功，同学们按照复习计划井然有序进行复习就可以了。

以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 　　7.反证法 　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将考的考生来说，掌握一定的解题方法往往能够帮助自己在最短的时间内确定解题的基本思路，从而提升解题的效率和效果。那么中考数学成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。 　　上述是沪江小编围绕中考数学题目解答为大家分享的比较实用的解题方法，希望同学们能够很好地运用这些方法，切实提升自己解题的能力和效果。  

目中容易出问题，分析原因，制订对策。如果几套题下来总在一个知识点上出现问题，必须对改知识点、题型进行专题训练，予以突破。 禁忌：发现问题不解决，明知道自己二重积分直角坐标、极坐标相互转换没有掌握，就是不肯放慢速度踢开这个绊脚石，还是硬着头皮往前走消耗已经积累的内功，到这个时候你的能力基本稳固，如果不突破这个瓶颈，很难在有提高。我们也用一个字来形容这个阶段“钻”这里的钻有两层意思：一是钻井的钻所表达的意思，另考研中最重要的就是考研数学了，因为数学占据了大部分的分数，其中的分值就是150分，只有将数学一个是钻研的钻所表达的意思。 同学们完成第二个阶段后大部分同学都会遇到一个屏障：我们在复习高等数学的时侯，高等数学的知识比较熟悉，但线性代数和概率很多知识都记不清楚，在复习线性代数的时侯，线性代数比较熟悉，但高数和概率很多知识也遗忘了，同样的复习概率的时侯，概率比较清楚，高数，线代许多知识也记不住了。 该怎么办呢?这里就是我们钻要表达的意思，我们要通过钻真题和模拟题，钻透这个屏障，把高数、线代和概率都串起来，无论提到那部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。 以上就是针对考研数学真题利用给大家的建议，希望大家都能通过做真题让自己的数学有一个质的飞跃。

　　在考研复习的过程中，考研儿应注意细节，细节上的在意才能助你达到成功的终点。在考研的过程中有哪些细节需要注意?一些概念的区分你知道吗?数学一、二、三是如何细分的?还不了解的就和沪江小编一道好好学一下吧! 　　▶一、区别 　　数学分为三类，最大的区别在于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。这个差异体现在细节上，就成了数学一、二、三在考试内容和适用专业上的不同之处。 　　数学一：针对对数学要求较高的理工类 　　(1)考试内容： 　　a.高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程); 　　b.线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型); 　　c.概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。 　　(2)适用专业： 　　a.工学门类的力学，机械工程，光学工程，仪器学与技术，冶金工程，动力学工程及工程物理，电气工程，电子科学与技术，信息与通信工程，控制科学与工程，计算机科学与技术，土木工程，水利工程，测绘科学与技术，交通运输工程，船舶与海洋工程，航空宇航科学与技术，兵器科学与技术，核科学与技术，生物医学工程等一级学科中所有的二级学科，专业。 　　b.工学门类的材料与工程，化学工程与技术，地质资源与地质工程，矿业工程，石油与天然气工程，环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业。 　　c.管理学门类中的管理科学与工程一级学科。 　　数学二：针对对数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业 　　(1)考试内容： 　　a.高等数学(函数、极限、一元函数微积分学、常微分方程); 　　b.线性代数(行列阵、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。 　　(2)适用专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。 　　数学三：针对管理、经济等方向 　　(1)考试内容： 　　a.微积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程); 　　b.线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型); 　　c.概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。 　　(2)适用专业： 　　a.经济学门类的理论经济学一级学科中的所有二级学科、专业; 　　b.经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学科、专业、统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。 　　c.管理学门类的工程管理一级学科中的二级学科、专业;企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。 　　d.管理学门类的农林经济管理一级学科中的所有二级学科、专业。 　　▶二、难度系数 　　数一考得比较全面，高数，线代，概论都考，而且题目偏难。数二不考概论，而且题目较数一容易。数三考得也很全面，题目的难度不比数一简单多少。 　　有些人认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同，所以难度无法进行比较。数一题目涉及范围广，而且有时需要形象思维，难度也不低。数三虽然大纲内容比数一少，但题目精，难度不是想象中的那么简单。 　　看了上考研复习的过程中，考研儿应注意细节，细节上的在意才能助你达到成功的终点。在考面的内容大家了解考研数学一二三的区别了吗?如果你的考研科目中涉及到了其中的一个，那就要好好研究考试大纲已经报考院校的要求。如果对于考研数学没有任何头绪的话，可以来沪江网校交流咨询。

用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。 　　2、亲身体验法如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车)，学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水数学考试的过程中，应用题是占分最高也是最容易丢分的地方。怎样才能有效提高自己的解题正确率呢?其实解答数学流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。 　　同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。 　　3、直观分析法如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。 　　其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。 　　如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢? 　　分析这个例题时

生了自主探索的欲望。我让学生分小组展开讨论，相互质疑，寻求解决问题的办法。这样由学生通过讨论交流获得的知识，比被动听讲获得的知识掌握得更深刻、更牢固。 　　最后在自主探索中要尊重学生的个性，给学生以更多的选择空间。在教学活动中，学生学习的过程是要把书本知识转化为个体认识。在这个过程中，每个学生都会有自己不同的想法和做法，教师要尊重学生的个性，给学生已更多的选择空间。例如：在学习“探索三角形全等的条件”这部分内容时，由于在上节课已认识了全等三角形，学生知道了用“sss”判定两个三角形全等的方法，因此学习新课前，我先提问：“你们是否能够通过动手操作，探索得出判定两个三角形全等的其他方法?”先让学生去猜想，而不直接指出可行性。 　　然后要求学生分组讨论验证自己的猜想。结果学生通过动手操作，自主探索，完数学的内容主要是由数字、符号、公式和公理定理组成，一般说来，它显得较为枯燥无味。许多学生只是为了应付考试成了两课时要求完成的任务，而且达到了较好的效果。这样始终把学生放在主体地位，充分调动

不信，不妨自我算算看。 　　3. 　　如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢? 　　答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个时候，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个时候，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。 　　一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只学习数学的时候都觉得枯燥无味，如何让孩子们更好的学习数学呢，在这抽象的数学能够秤5千克，农民，如何进行称量呢? 　　答案是：先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。 　　这些趣味数学故事如果你不看答案，你能解的出来吗，你了解这些故事背后的含义吗?如果你对它们感兴趣，也来试一试吧，看看你能不能解答出这些问题?你的答案，与所给出的答案又有什么不同?

考数学的复习来说，除了掌握相应的知识点以外，还要拥有较为系统的解题方法，以保障在最短的时间内获得正确的答案。那么中考数学

　　高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大，因此，升入高一后，一些新高一的同学就会对数学望而生畏。学习程度不同的学生也是需要不同的学习方法，沪江网校的高一数学名师称，数学的学习其实不难，关键是你是否愿意去尝试。下面是沪江小编摘录的关于高一数学学习方法的相关内容，供大家参考学习。 　　1.认真听课做笔记 　　在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应数学概念抽象、习题繁多、教学密度大，因此，升入高一后，一些新高一的同学就会对数学望而生畏。学适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。 　　2.把握教材去理解 　　要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。 　　3.提高思维敏捷力 　　如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。 　　4.避免遗留问题 　　在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。 　　希望上述沪江小编为大家提供的4种好的高一数学学习方法能够帮助大家切实提升自己数学学习的成绩和效果，掌握丰富的数学知识和技巧。