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    只是在命题大纲上,更表现在思维方式上。如果说一个在数学方面不是明显太弱的学生可以通过大量的难题训练来让自己的高考数学成绩提高的话,那么在数学竞赛上这是完全行不通的。从高考数学到竞赛数学,整个思维方式和学习方法的转变,如果没有一位有能力的教练的帮助,必然事倍功半。很多竞赛高手在后期的能力都是超越当初的入门教练的,但是教练在入门时提供的如果思考如果分析如果解题如何总结的方法却尤为重要。   2. 专题学习与思维养成   这部分一共分为代数、平面几何、数论、组合四个模块,学生应当对四块作专题学习,并在学习过程中熟悉并运用竞赛思维。整个学习过程最后可以有教练引导,但学生的自主学习意愿与自主学习能力尤为重要。   3. 专题分析与训练   竞赛中有很多重要的题型或是模型最好是由教练来点拨,辅之以足够的训练可以收获良好的效果。   4. 赛前模拟   赛前模拟的意义不言自明。   五、全国高中数学联赛、CMO、IMO大纲   全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。   全国高中数学联赛(二试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加内容是:   1.平面几何   几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;   三角形旁心、费马点、欧拉线;   几何不等式;   几何极值问题;   几何中的变换:对称、平移、旋转;   圆的幂和根轴:   面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。   2.代数   周期函数,带绝对值的函数;   三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数;   递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式;   第二数学归纳法;   平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数及其应用;   复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根;   多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*;   n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理;   函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*。   3.初等数论   同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法*,欧拉定理*,孙子定理*。   4.组合问题   圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式;   组合计数,组合几何;   抽屉原理;   容斥原理;   极端原理;   图论问题;   集合的划分;   覆盖;   平面凸集、凸包及应用   从以上内容足数学竞赛是中学数学竞赛最高比赛形式了,其规模之大超过其他任何一场比赛。能够参加数学可以看出高中数学竞赛的特殊之处了,不管是有没有取得好成绩,能够参加数学竞赛也是一笔宝贵的人生经历。

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    重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。   3、基本训练反复进行   学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张"题海"战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下"盲棋"一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案。这学好数学,一定要养成多思考,多提问,多做题的好习惯。掌握学习规律和学习方法,是提高学就是我们在常言中提到的,在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔,一眼就能作出答案的题,这样才叫训练有素,"熟能生巧",基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,作练习时,眼高手低,总找难题作,结果,上了考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了,归为粗心大意,确实,人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即会发现,很少会"粗心"地出错。   数学是我们学习的主要科目之一,也是理科之首。在学习数学的过程中,一定要端正自己的学习态度。数学成绩的好坏,直接影响整体理科成绩。平时课后一定要多做练习,通过做题来巩固学过的知识,丰富自己的解题经验,这样才能有效提高数学学习效率。

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