化为： 　　当x为何值时，期望收益可以达到最大值。运用微积分的知识，不难求得。 　　这个问题的解决，就是求目标函数期望的最大最小值。 　　(五)数学期望在保险中问题 　　一个家庭在一年中五万元或五万元以上的贵重物品被盗的概率是0.005，保险公司开办一年期五万元或五万元以上家庭财产保险，参加者需缴保险费200元，若在一年之内， 五万元或五万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>200)，试问a如何确定，才数理统计》这门课程当中，数学期望是最常用到的概念之一了，因为数学期望是数学统计研究当中最重要的一个指标参数能使保险公司期望获利? 　　设X表示保险公司对任一参保家庭的收益，则X的取值为 200或 200�a，其分布列为： 　　X 200 200-a 　　p 0.995 0.005 　　E(x)=200×0.9958+(200-a)×0.005=200-0.005a>0，解得a<40000，又a>100，所以a∈(200，40000)时，保险公司才能期望获得利润。 　　从上面的日常生活中，我们不难发现：利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识解决了生活中的一些具有的，实实在在的问题有大大的帮助。 　　面对当今信息时代的要求，我们应当思维活跃，敢于创新，既要学习数学理认方面知识，更应该重视对所学知识的实践应用，做到理认联系实际。

学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。许多初一数学西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率＝高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 　　4.列表记忆法 　　就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。 　　5.重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。工作量÷工作效率＝工作时间；工作量＋工作时间

题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1. 　　考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 　　本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决. 　　要想提高数学的学习效率，首先要端正自己的学习态度。在学习的过程中要多思考，多数学是我们学习的主要科目之一，也是理科之首，所以学好数学至关重要。通过学习数学，我们可以发现，数学做题。学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类,以上就是小编给大家整理的初三数学知识点，希望可以帮助大家。

要让今天的疏忽成为终生的遗憾，下面沪江小编教大家几招学好数学的方法，一起来看看。 　　第一、首先，当然是课堂认真听讲。那么有些孩子根本无法听讲一节课怎么办呢?事实上40分钟的课堂，静下心来听16分钟，足够你学会新知识了，那么对于一个小学生来说15集中精神还是完全做得到的。当然要学会选择的听讲15分钟，一般就是教师讲的很起劲，吐沫横飞，或者同学争执很激烈的这段时间。 　　第二、其次，那就是认真完成作业，低阶段的话课堂听会了也差不多了，中高段稍微要求高一点，必须做相应的作业巩固，知识的储备量超过孩子的记忆能力，孩子已有生活经验无法及时承载知识容量，没有办法一下子理解巩固，就像孩子背短的课文很快，但是文章长了容易忘记是一个到底，那么长的不会背怎么办呢，最好的办法当然是多记几遍，好了那么对于中高段的数学就是课后认真及时完成作业，当然还有最重要的一点就是独立。 　　第三，实实在在做到以上两点那么数学考个优是没问题的。那可能有个别孩子做到了，但是还稍微有所欠缺，那数学对于每个孩子来说是至关重要的，小学阶段数学没学就要再练习，这个就像有些孩子过目不忘一下子会背长课文，有些孩子古诗都经常背不出来，个体差异造成的，也没办法，那么只有反复操练。 　　第四，孩子如果表现一直挺乖的，但学习就是上不去，千万不要觉得孩子就这点智商，肯定是某方面没有做到，最大的问题可能还是作业的完成有问题，尤其是中高段的孩子，小孩子也是形形色色的，可能他就是学会某些恶习，特别是抄作业。 　　第五、简简单单罗列一下，也不知道是不是有用，自己的孩子自己必须管好，不要让今天的疏忽成为终生的遗憾。 　　上述就是沪江小编对学习小学数学的方法分享的内容，希望可以帮助到大家，同时希望大家能够深入掌握这些注意事项，提升数学学习的有效性。

美的作业是无知的，出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是题海，请认真完成，少动笔而能学好数学的天才即使有，也不是你;考试时，正确率和做题的速度一样重要，但是合理地放弃某些题学们来说，数学的学目的想法能帮助你发挥正常水平。 　　上述小编为大家提供的关于高二理科数学学习的一些技巧和方法是基于同学们数学学习的实际情况而总结出来的，希望同学们在平时的学习过程中能够多加运用，切实提升自己的学习效果和成绩。  

为主 　　统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题学生来说，如何在复习的时候抓住要点是大家普遍关注的问题?沪江小编认为，数学复习应该重点抓好数为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。 　　对于几何与三角形这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。 　　另外，四边形的考察题型较多，选择、填空、证明推理、探求规律及图形设计等有可能出现，和四边形有关的开放性问题、探究问题、两个图形在平移及旋转过程中的面积重叠问题及结合函数求最值问题等将会成为今后命题方向。 　　和圆有关的论证题将不再出现 　　有关圆的推理论证题将不会再出现

　　大家应该要明确一下自己考的是数学几，因为考研数学应该要按照不同的专业，分为数学一，数学二，数学三，和数学四，种类不一样，大纲的要求也是不一样的，大家要针对自己的不同专业要求去复习，不要以为考数学三的同学按照数学依据复习就可以提高自己的成绩，或者以为复习了数学也那么数学上一定没有问题，这样的想法都是错误的。 　　考研数学复习之前，大家也应该要明确自己到底是在一个什么样的水平，不要好高骛远，不切实际，数学的复习具有基础性和长期性，数学知识的学习是一个长期积累的过程，一定要循序渐进打牢基础。 　　要有一个针对性的教材，教材选择，首先要看所选用的是不是覆盖你考试科目的所有知识，其次还要看一下教材里面的题型有没有覆盖所有的知识点，看一下教材里面所数学几，因为考研数学应该要按照不同的专业，分为数学一，数学二，数学有的题型对应的题目是不是考研要求题型的数量等等，大家可以针对自己的情况选择适合自己的教材，基础阶段都是以教材书为主的。

线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 　　垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 　　垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 　　垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 　　初二数学垂直平分线定理： 　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 　　判定定理：到线段2端点距离相等的点数学知识点总结：初一数学认知图形是开始学在这线段的垂直平分线上 　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等

学数学科学院学士、硕士，14年竞赛数学