念及它们的适用范围不清楚，造成错误。 　　易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。 　　易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。 　　易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可数学以是数据、比分、百分数还可以是概率(或频率) 　　易错点7：求概率的方法：(1)简单事件(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。 　　易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。 　　上述是沪江小编结合中考易错点为大家进行的一些梳理，是否发现其中有你经常容易犯错的内容呢?希望大家在平时的复习过程中给予高度的重视，提升数学备考的有效性。  

出错的几率就降低好多。 　　学习数学方法七：写考试总结： 　　写考试总结是一个好习惯，考试总结可以帮数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，那么，学习数学有哪些方法与技巧? 　　学习数学我们找出学习之中不足之处，以及我们知识的薄弱环节，从而及时的弥补不足，以及以后的学习方向，关于考试总结怎么写可以参考小编的“考试总结怎么写 ”这篇经验。 　　学习数学方法八：培养学习兴趣： 　　又是一个老话题了，今天小编好像讲了很多“废话”，虽然情况确实也是如此，但是小编仍然要讲，兴趣是最好的老师(又是废话)，只有有了兴趣，才会自主自发的进行学习，学习的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情，怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘，如果实在不能产生兴趣，只有掌握以上学习方法了。 　　上述是我们为大家总结的关于学习数学的有效方法的内容，希望对同学们的学习和教师的教学能够有所帮助，提升数学教学的实际效果。  

　　数学常常是很多人高考过程中丢分的重灾区，对于高考而言，每一分都是相当重要。为了大家能够尽早对高考数学有一个大致的了解，我给大家介绍介绍高考数学试题中的几何部分，供大家参考学习。 　　1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容。因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 　　2. 判定两个平面平行的方法： 　　(1)根据定义--证明两平面没有公共点; 　　(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; 　　(3)证明两平面同垂直于一条直线。 　　3.两个平面平行的主要性质： 　　(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。 　　(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 　　(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那 　　么它们的交线平行“。 　　(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 　　(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。 　　(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 　　以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。解数学常常是很多人高考过程中丢分的重灾区，对于高考而言，每一分都是相当重要。为了大家能够尽早对高考数学答题分步骤解决可多得分。 　　以上就是我们在高考数学中常常常常需要用到的几何部分知识，希望大家能够认真对以上内容进行分析掌握，争取在高考数学试题中的几何部分能够尽可能的不丢分，从而对我们的总成绩能够有所提升。希望本文对大家的数学学习能够有所帮助。

间内的任意性。 　　易错点4　抽象函数中推理不严密致误 　　错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中学反映，进入高中以后数学越来越难，这也是导致成绩下滑的主要原因。学习数学一定要端正自己的学一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。 　　易错点5　函数零点定理使用不当致误 　　错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b

数学出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。 最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。 爱洁老师：江湖人称爱姐，沪江首席高中数学 资深教师，北京科技大学数学系研究生。授课过程饱含激情又带有欢乐，只有亲身体验过才能知道其中的酸甜苦辣。爱姐所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学，变身数学学霸~ 【爱数学-学霸QQ群】：528286543（任何高中数学问题可以进群提问，学生一起分享学习） 本文为刘爱洁老师博客原创文章，如想转载，请注明原文网址摘自于知乎专栏，注明出处；否则，禁止转载；谢谢配合！

数学学习要充分发挥自己的主观能动性，养成良好的数学学限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。 　　解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。 　　更多七年级数学补习学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/cysx/       更多初中数学辅导学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/czbx/

起了笔“唰，唰，唰”地写了起来。 　　我是这样认为的：六块岩石，每包两块，最重的和最轻的放在一起，次重与次轻的放一包，还有中间的两块放一包，这样就得出三个背包的重量分别是10.5千克、9千克和8千克，于是答：最重的背包里装10.5千克。 　　妈妈看了我的答案，却说我这是错的，并说我没有认真分析。 　　随后，妈妈这样解释给我听。她说：“这三个背包重量的平均数为：(8.5+6+4+4+3+2)÷3=9.17(千克)。所以最重的背包的重量肯定要超过9.17千克。由于只有1块重量不是整数，其余的各块均为整数，所以最重的背包的重量只可能是9.5千克、10千克，或者更多。但用8.5千克与其余五块中任何一块都不能得到9.5千克的重量，所以最重的背包的重量不学生自己也可以写一写主题类的小论文。比如数学可能是9.5千克，那背包重量最小就得是10千克。在这六个重量中，正好有6+4=10(或4+4+2=10)，也就是说可以取到10千克;剩下的石头可以一个背包重9千克4+3+2=9(或6+3=9);一个背包重8.5千克。所以这道题的正确答案应该是10千克。” 　　听了妈妈的一番解释，我有点儿懂了。 　　总的来说数学的学习不仅仅在于付出的时间多，还要理解与思考，勤于练习。很多学生在学习数学的时候常常会觉得吃力，久而久之就对数学产生了厌烦的心理。沪江网中的小学数学课程就帮助大家学习数学学好数学。

够为孩子更好的查漏补缺，如果不能及时把孩子所欠缺的知识补起来，容易对以后的学习有影响，造成恶性循环。及时的查缺补漏也能让孩子更好的进入下一个新知识的学习。刚去的时候，老师就给做了学情诊断，先了解知识了解程度和薄弱项目，再制定了一份学情计划。 　　三、能做到因材施教 　　在查缺补漏的基础上，学习才能根据针对性。一对一比大班学习的好处在于针对性强，能根据孩子自身的情况教学。在学习过程中，一对一的老师能根据孩子不同的特点进行教学，比如学生几何问题比较薄弱的话，老师则在几何问题上着重讲解。学习上更加专项化，也能提高学习的效率。 　　四、进行探讨 　　一对一还有一个好处就是，它不再是老师单向地向学生输出知识，学生也能数学是一个整体，可以说是环环相扣的。孩子只要一环没有学及时将自己的学情情况和老师进行反馈和探讨。 　　以上就是沪江小编分享的初中数学一对一的辅导方法。希望可以帮助到大家提升数学辅导的有效性，获取更多数学应用知识。

分用最小公倍数) 　　20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数) 　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数. 　　分数计算到最后,得数必须化成最简分数. 　　个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即数学好比一座高山，可哪怕是小学数学这样的小山丘，也让无数学能用5进行约分.在约分时应注意利用. 　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数. 　　23、质数(素数)：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数). 　　24、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数. 　　28、利息=本金