优化方法。能采用动态规划求解的问题的一般要具有3个性质： 　　最数学建模作为一门独立的课程进入我国高等学校，在清华大学首次开设。1987年高等教育出版优化原理：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构，即满足最优化原理。 　　无后效性：即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。 　　有重叠子问题：即子问题之间是不独立的，一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。 　　动态规划法就是分多阶段进行决策,其基本思路是按时空特点将复杂问题划分为相互联系的若干个阶段,在选定系统行进方向之后,逆着这个行进方向,从终点向始点计算,逐次对每个阶段寻找某种决策,使整个过程达到最优,故又称为逆序

出了更高的要求：做裁判，即使会了也会有兴趣听下去的)。这样做可能会多浪费一些课堂时间，但是换来的是“差生”的勇气和走出自卑的喜悦，还是值得的。全国特级教师、教育家魏书生之所以成功，恐怕有一半是得益于此，虽然他没有明确提出“说题”这一名词，但他的确是做了类似的工作，在“差生”的转化上做出了令人不可思议的成绩。四.要求学生准备一个“小本本”，记下自己不会的知识点，解题方法，和“顿悟”到的“一句话知识”。 　　四、俗话说“好记性不如烂笔头”，很多知识是必需记在纸上再看一遍才能理解和掌握的，这是减少“一错再错”的最有效的方法，正所谓“不动笔墨不读书”。 　　我想到了考试作弊成功者的窃喜。其实会作弊也是一种能力——姑且称之为“作弊能力”。作弊为正人君子和大多数人所不耻，但推敲一下考试作弊的手法也可以给我们的学习带来一些启示：估计考试要考这一点而又不会，抄下来，带入考场，如果有，则抄……。而我们的“差生”呢?他甚至不知道某一知识点是必考的，会不会也不清楚，你问哪里不会?他随口答曰：“都不会!”这是典型的自卑者逃避现实的回答——越自卑越封闭，越封闭越落后，越落后越自卑，这是一个可怕的恶性循环。这时，老师要耐心地，特别要和蔼可亲地启发学生怎样把不会的记下来，记在“小本本”上。“都不会”也每关系，从现在开始，一点一点地积累。先挑重点的，常用的记。这时，我们可以明确地告诉学生：把“记”定学校的每一个班级都会有成绩相对落后的学位在“作弊”上，就好比：明天就考这一点，你把它弄清楚了，记下来，以备考试前再复习一下。这里要强调一点：是“记”而不是“抄”。 　　以上是沪江小编在教学过程中的一些经验和体会，每一处都在教学中实践过。希望能够帮助到大家完善自己的教学思维和能力，取得理想的教学成果。

边上的中线和底边上的高互相重合 　　⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 　　⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 　　⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　二、初中二、三年级数学所有公式 　　1、点线之间的关系 　　①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　2、平行定理与公理 　　①经过直数学是我们从小就开始学习的一门学科，很多人常常因为它的抽象而感到学不会数学，其实想要学好数学线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　③同位角相等，两直线平行 　　④内错角相等，两直线平行 　　⑤同旁内角互补，两直线平行 　　3、三角形内角和定理与四边形内角和定理 　　三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360° 　　4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理 　　①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 　　②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 　　⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 　　⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等 　　⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 　　⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 　　⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等 　　⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 　　…… 　　5、圆的一些定理与推论 　　①圆的两条平行弦所夹的弧相等 　　②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 　　③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等 　　④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 　　⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 　　⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 　　⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 　　⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 　　6、直线与圆的位置关系 　　①直线L和⊙O相交d﹤r 　　②直线L和⊙O相切d=r 　　③直线L和⊙O相离d﹥r 　　7、两圆之间的位置关系 　　①两圆外离d﹥R+r 　　②两圆外切d=R+r 　　③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) 　　④两圆内切d=R-r(R﹥r) 　　⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 　　三、初中代数所有公式 　　1、乘法与因式分解 　　①a2-b2=(a+b)(a-b) 　　②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　2、三角不等式 　　①|a+b|≤|a|+|b| 　　②|a-b|≤|a|+|b| 　　③|a|≤b<=>-b≤a≤b 　　④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 　　3、一元二次方程的解 　　①-b+√(b2-4ac)/2a 　　②-b-√(b2-4ac)/2a 　　4、根与系数的关系 　　①x1+x2=-b/a 　　②x1*x2=c/a注：韦达定理 　　5、判别式 　　①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 　　②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 　　③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 　　6、某些数列前n项和 　　①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 　　注：其中r表示三角形的外接圆半径 　　8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb 　　以上就是我们在初中阶段所需要用到的一些数学公式，希望大家能够认真对以上公式进行理解并加强记忆。在接下来的学习过程中能够不断地进行使用练习，从而对它们真正的进行掌握，在考试过程中面对问题才能够迎刃而解。

出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。 　　第四，解综合题时，应步步为营，稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。 　　最后，注意认真检查，如感觉某题答学在数学考试前才想起要临时抱佛脚，要想考试取得优秀的成绩，考前的复习很重要。数学错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。 　　要想提高考试成绩，考前一定要调整好心态，做好相关复习工作。数学的知识不需要死记硬背，要掌握方法，方法用对了学习才能事半功倍。平时要增加自己的做题量，丰富解题经验，对于容易出错的地方要学好反复练习，遇到不懂的地方要寻求老师的帮助。以上就是小编整理的考试方法，希望可以帮助大家。

　　初中的数学难度逐渐提升，很多同学都是从这时候在数学上落数学难度逐渐提升，很多同学都是从这时候在数学上落到来后面。所以想要学好初中的数学，基础知识与举一反三的能力一定要培养。初中的数学公式是学习数学知识的基础，所以要牢记这些数学公式，做题的时候灵活运用进去。 　　乘法与因式分解 　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： (a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 　　斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 　　正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 　　球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 　　圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 　　扇形公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 　　圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 　　圆柱体 V=pi*r2h 　　运用好这些数学公式，在我们平时做题是才能更好的代入。如果记不住数学公式，那么谈何解题。初中阶段的数学要有意识的培养自己的逻辑分析能力与思考能力，在熟记数学公式的基础上获得知识。

well in 在...方面做得好 　　in good health 身体健康 　　report card 成绩单 　　nervous 神经紧张的 　　envelope 信封 　　semester 学期 　　true 真实的 　　disappointing 使人失望的 　　lucky 幸运的 　　copy 复制 　　own 自己的 　　get over 克服 　　poor 贫穷的 　　village 村庄 　　Peking University 北京大学 　　graduate (大学)毕业生 　　volunteer 志愿者 　　the Ministry of Education 教

学到了秦孝公的支持。 　　引导学生，总结归纳商鞅变法的主要内容及作用。最后小结：战国时期，各国经过变法，封建制度逐步确立起来。地主阶级统治代替了奴隶主贵族统治，地主阶级和农民阶级的矛盾成为社会主要矛盾。从此我国进入了封建社会时期。 　　【合作探究】 　　1、商鞅变法是在什么背景下进行的?主要内容是什么?有什么作用? 　　2、我们该如何评价商鞅变法，它对我们今天的改革有什么可借鉴之处? 　　学生小组之间合作探究交流解决上述问题，加深对课文的认识。 　　教案的类型有很多种，教案的内容也各不相同。但是都有一个共同目标，以最直接简洁的方式让学生学会。如果学生在课堂的学习中遇到问题，一定要及时和老师沟通。如果你选择了沪江网学习，也可以和志同道合的人交流共同进步。

　　数学学习肯定绕不过数学符号，数学符号是国际通用的，在考试中，大家需要一看数学符号就要知道代表的意义，这样才能顺利的继续考试。在平时的做题当中数学符号也多有体现，那么常用的数学符号，你知道它的意义吗?沪江小编现在就和大家一起学习一下。 　　∞　无穷大 　　π　 圆周率 　　|x|　绝对值 　　∪　并集 　　∩　交集 　　≥　大于等于 　　≤　小于等于 　　≡　恒等于或同余 　　ln(x) 以e为底的对数 　　lg(x) 以10为底的对数 　　floor(x) 上取整函数 　　ceil(x) 下取整函数 　　x mod y 求余数 　　x - floor(x) 小数部分 　　∫f(x)dx 不定积分 　　∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分 　　f(x) 函数f在自变量x处的值 　　sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 　　exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex 　　logba 以b为底a的对数 　　cos x 在自变量x处余弦函数的值 　　tan x 其值等于 sin x/cos x 　　cot x 余切函数的值或 cos x/sin x 　　sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x 　　csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x 　　asin x y 正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y 　　acos x y 余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y 　　atan x y 正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y 　　acot x y 余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y 　　asec x y 正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y 　　acsc x y 余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y 　　数学领域的数学符号还有很多很多，上数学学习肯定绕不过数学符号，数学符号是国际通用的，在考试中，大家需要一看数学面的内容只是在平时学习中常见的部分。熟练的掌握数学符号，并且还有明白它所代表的含义。数学虽然很让人头疼，但是数学符号还是要记牢。