六题：赌比赛 　　6. 四个代表队甲，乙，丙和丁进行比赛，观众A，B和C对比赛的胜负问题进行猜测。 　　A："甲只能取得第三，丙是冠军"; 　　B："丙只能取得第二，乙是第三"， 　　C："丁取得第二，甲是第一"。 　　比赛结束，对真正的名次，他们都只猜对了一半，请推出比赛的名次。 　　A. 甲取得第三，乙取得第一，丙取得第二，丁取得第四 　　B. 甲取得第三，乙取得第三，丙取得第二，丁取得第二 　　C. 甲取得第四，乙取得第三，丙取得冠军，丁取得第二 　　D. 以上答案都不对 　　这几道题其实是流传在网络上很久的很老的几道题了，但是拿出来依然经典!主要考验的是孩子的数学逻辑能力。其实是蛮难的! 　　答案： 　　1.红豆和绿豆 　　答案选A 　　解释： 从标有“红绿豆”的盒子中随便取一颗豆子，假如取出来的是一颗红豆，则“红绿豆”的盒子里面都是红豆(这一步相信大家都能想到吧)，然后剩下的盒子中，标有“红豆”的盒子里面必须是绿豆(原因：如果标有“红豆”的盒子里面是红绿豆的话，那么标有“绿豆”的盒子里就只能是绿豆了，这与题意不符)，而标有“绿豆”的盒子里面是红绿豆。 　　2.天平问题 　　答案选B 　　解释：这里以★代替所称物品的质量，用“ ▽ ”表示天平，则称量时如下图所示： 　　★=1 ★ ▽ 1 　　★=2 ★+1 ▽ 3 　　★=3 ★ ▽ 3 　　★=4 ★ ▽ 1+3 　　★=5 ★+1+3 ▽ 9 　　★=6 ★+3 ▽ 9 　　★=7 ★+3 ▽ 1+9 　　★=8 ★+1 ▽ 9 　　★=9 ★ ▽ 9 　　★=10 ★+3 ▽ 1+9 　　…… 　　★=40 ★ ▽ 1+3+9+27 　　3. 农场分马 　　答案选C 　　解释： 2,3,9的最小公倍数是18，然而农场主却只有17匹马，所以三个儿子可以这样做：先从邻居家借1匹马，这样凑够18批马后，大儿子得18/2匹，即为9匹马;二儿子得18/3匹，即6匹马;三儿子得18/9匹马，即2匹马，又因为9+6+2=17，最后剩下的一匹马再还给邻居就可以了。 　　4.买彩电 　　答案选B 　　解释： 关键要找到逻辑分析的突破口，这里面第5句话为解题的突破口： 　　第一步：由5开始假设:若E看了，则A、D也看了，然后根据1可推出B看了，根据4、3课推出B没看，所以假设不成立，E没有看电视 　　第二步：根据2所说的内容和E没看电视的结论，可推出D一定看了，在根据4所说，C也看了。 　　第三步：根据3的内容，若C看了，则B一定没看，A也没有看， 　　答案应该选:CD 　　5.同花顺 　　答案选B 　　解释： 这个很简单啦，因为52张(大小鬼被抽出了)扑克牌中只有四种花色，假设我们最不幸运时，在我们抽了24张牌仍没有出现7张牌同一种花色，这时候这24张牌中每种花色必然都是6张，所以在第25张牌时，我们无论抽到那种花色，都能凑齐7张同一种花色的牌。 　　6.赌比赛 　　答案选C 　　解释：需进行假设论证，因为每个人只说对了一半，所以可以根据A说的话进行假设论证： 　　假设：甲取得第三，丙不是冠军 　　∴ 在C说的话中，丁取得第二为真，甲取得第一为伪 　　∴“丁为第二，甲为第三”与B说的“丙只能取得第二，乙是第三”都矛盾 　　∴ 假设不成立 　　∴ 甲没有取得第三，丙为冠军 　　现在的教育越来越先进，想要学好数学变成了一件很简单的事情，毕竟现在出现了很多的趣味数学题，这些趣味数学题不仅能够提高孩子的学习兴趣，也能够开发孩子的学习思路。让孩子在趣味中学生在学习上充满了压力，甚至有的学生产生排斥和反感的状况。但是如果将数学学学习数学。如果你的孩子现在也在烦恼数学的学习，那么不妨来尝试一下，相信能够提高孩子在数学学习方面的兴趣。

到了既增长知识又增长技能的教学目标。 　　三、营造愉悦和谐的课堂氛围，是实现主体性教育的保证 　　在教学的过程中，和谐的教学氛围是提高教学效率的重要保障。只有在一个民主和谐的教学氛围中，学生的学习主体地位才能够得到保证，学生学习的积极性和主动性才能够被激发出来。俗话说：“亲其师，信其道，乐其学。”因此，我们在教学中要创设民主和谐的课堂氛围。 　　(一)带着微笑进课堂 　　微笑只是一个小的肢体语言，但是我们不能小瞧了微笑的力量。把微信带进课堂是一种信念，是教师对自己的自信，是教师对学生的尊重，是师生可以有效开展平等合作的有力帮助。从名家的课堂上，我们找到和得到最多的是微笑。那微笑是睿智，是磁石，闪耀着智慧的光芒，不难发现是微笑伴随他们成功。在教学活动中，教师用微笑面向学生，学生会感到如沐春风，心情愉悦，注意集中，奋发向上;如果教师的脸色不好看，学生则会产生畏惧，自卑心理，情绪低落，甚至导致逆反心理，丧失信心和上进的。 　　(二)带着竞争进课堂 　　学生都有一定的好胜心，如果我们能适时适当地引入竞争机制，就能激发学生的学习主动性和积极性，可以激发学生的学习兴趣，使课堂焕发出生机和活力。 　　(三)带着鼓励进课堂 　　鼓励是教师在教学过程中常用的一种教学手段。鼓励能够帮助学生树立学习的自信心。学生由于年龄心理等特征，在学习的过程中遇到挫折和失败的时候，容易产生自卑的心理，甚至会破罐子破摔，从而会放弃学习。因此，当学生遇到困难时，教师要及时鼓励、安慰。如教师在课堂上对学生给予及时而积极的评价，譬如“真棒”“很好”“不要着急”“慢慢说”“真聪明”“真了不起”……作业批改写激励性评语，或者画个笑脸、大拇指……此外，对于课余时间认真完成书上习题的学生，教师要在课堂上当着全班学生的面进行表扬鼓励。教师这样做，相信学生的学习兴趣会越来越高。综上所述，小学数学教学是一门具有挑战性的艺术，因此，作为教师，我们只有在实践中不断探索，不断研究，与时俱进，以生为本，激发学生兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，才数学作为小学阶段学生学习的重点科目，对学生知识和能力都提出了较大的挑战。因此，在平时的数学辅导教学能让学生主动、活泼地学习、成长。这才是数学教学的最佳归宿。 　　上述是沪江小编根据小学生数学学习的情况所总结的比较好的辅导方法，希望这些方法能够切实帮助学生提升对数学学习规律的认知度和把握度，从而实现数学学习效果的良好提升。  

　　简算是小学阶段学生数学学习过程中必学阶段学生数学学习过程中必须要具备的一项能力。那么在日常的数学学习中，都有哪些简便算法呢?下面大家就和沪江小编一起来看看吧! 　　(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。 　　如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。 　　(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。 　　如：2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3×67÷8.3÷6.7等。 　　(三)运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。 　　如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。 　　(四)运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。 　　如：7691-(691+250)。 　　(五)运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷(B×C)，同时注意逆进行， 　　如：736÷25÷4。 　　(六)接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。 　　如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。 　　(七)认真观察某项为0或1的运算。 　　如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等。 　　总的说来，简便运算的思路是：(1)运用运算的性质、定律等。(2)可能打乱常规的计算顺序。(3)拆数或转化时，数的大小不能改变。(4)正确处理好每一步的衔接。(5)速算也是计算，是将硬算化为巧算。(6)能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。希望沪江小编总结的这些方法能够真正帮助广大小学生掌握数学学习的技巧，取得理想的数学学习效果。  

面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。 　　及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用数学知识相对于初中数学来说会越来越难，进入高中，同学们要为高考而做准备，会显得格外大的学到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。 　　要想学好数学，首先要端正自己的学习态度。课本的知识很重要，一定要掌握概念，公式和定理。平时课堂上认真听课做笔记，课后多做练习，通过做题来巩固学过的知识，丰富自己的做题经验。找出自己的长短之处，对于自己弱势的地方要加强训练，这样才能有效提高数学成绩。

数学

点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 　　答：5根 　　6. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱? 　　答：老大8 老二12 老三5 老四20 　　9.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 　　答： 8个头，半根绳子也是两个头 　　10.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 　　答：15分钟 　　11. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? 　　答： 一个六边形 　　12. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个? 　　答：这批玩具共48个 　　13. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这学习哪一门学科，兴趣都是最为重要的一个方面，学习数学也是如此。很多同学都觉得学习数学本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? 　　答：这本书的价格是5元

仅能更好地掌握知识，又能让学生感受到知识的形成过程，让知识升华。 　　3、数学作业后的日记。 　　评价自己做作业的态度，评价自己哪些习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。 　　4、课前预习的日记。 　　现在我们提倡课前预习，如对自己的预习情况用写日记的形式写下来。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。 　　5、考试后的反思日记。 　　总结自己的答题情况，从中吸取教训，明确今后努力的方向。 　　二、数学日记的要求。 　　1、写数学日记时要做到实事求是，不能虚构，不能夸张。 　　2、尽量做到语言简练，不说废话。 　　3、形式多样化。 　　三、如何引导孩子写。 　　1、引导孩子写数学课堂上自己经历过的，印象深刻的内容。只有孩子自己亲自经历过的，才会印象深刻，才会有内容可写。 　　2、引导孩子找数学与生活密切相关的。 　　3、引导孩子写对数学最感兴趣的地方。 　　总之，写数学日记有利于学生更好地掌握数学知识;有利于培养学生的思维能力、分析问题和数学解决问题的能力;有利于培养学生的写作能力及语言表达数学知识的能力;有利于培养学生做事有条理，事后进行反思的习惯。 　　看了上面的内容，相信大家对于这个数学如何书写和总结应该都有了详细的了解了，那么接下来就好好的教会我们孩子写数学日记吧。

方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。 　　第二种：错题本。 　　很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。 　　第三种：题目分类本。 　　和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。 　　第四种：旧题新解。 　　不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和数学，觉得数学非常的困难，甚至很多人已经放弃了对于数学的学习，其实学解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。 　　第五种：学习小组。 　　定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。 　　对于很多同学来说，数学学习都非常的困难，这只是和你不好的学习方法有很大的关系，如果你掌握了上文中提到的这五种学习方法，那么数学学习起来也会很简单，将这些方法应用在实践的过程中，相信通过一段时间的努力，你的数学成绩一定会有所提高。

要把自己的心得记录下来，然后仔细地去咀嚼、去思考：知识的重点在哪里、新的解题方法好在哪里、以后看到类似的问题怎么去运用。有了这样的思考，那么今后就不会一看到没见过的题，就担心自己是否有能力解决，而是考虑这个问题和我学过的哪个知识相关，找到这个题目基本应该用什么样的方法去解决。形成自己的解题思路，这样对于提高学生的本身能力是非常有帮助的。 　　最后，就是如何利学的数学学习非常的简单，也是一个掌握基础知识的阶段，而初中的数学就是深入挖掘的阶段，很多同学用好你的数学笔记。 　　数学笔记不能当作一个展示品给别人看，而是要像珍藏品一样自己时常去看。每天最好给自己安排10分钟左右的时间把今天所记的笔记认真、仔细地看一遍，巩固学过的知识。并且在每次的月考、期中、期末前都要认真再看一次，并且把笔记里面的内容前后连结到一起，形成一个知识结果框架，这样，才能学好数学，提高成绩。 　　以上就是沪江小编为大家整理的做好数学课堂笔记的五个技巧，很多同学学不好数学就是因为没有掌握到做课堂笔记的技巧，如果你也是因为这样的原因而导致数学成绩得不到提高，那么本篇文章就是你的福音，好好阅读上面的文章，相信会对你有所帮助。

可以理解为斜率公式或者是定比分点公式?再如，看到这类式子，你是否意识到它可能用上均值不等式。解析几何中，有些线段本身就是焦点弦或者是焦半径;立体几何中，有些图形是经典的三垂线结构或者三余弦结构，有些图形本身就是从正方体中切下来的一部分;等等。意识到这一点，往往就容易找到破题的口子。 　　14.易处优先的策略 　　解决任何问题，都不免会碰到困难，人们的一个策略就是先易后难，逐步解决。体现在对待数学问题的态度上，当然也是如此。数学解数学答题，常常是一设多问，难度逐渐加大，解答时候就应该遵循这个顺序。 　　上述就是沪江小编与大家分享的关于数学解题时的14个优先策略的内容，希望大家能够将这些策略充分应用到自己的学习中，提升数学解题的效果。