刘爱洁 · 1 天前 高中数学高分养成记：数列公式大全 沪江公开课 沪江高中数学刘爱洁老师，北京科技大学数学系研究生，现任沪江首席高中数学资深教师。由爱老师详细讲解的系列课程“高中数学学习养成记”会逐日分享给大家，从基础入手，把高分带走！今天要分享的干货是数列的公式大全和规律技巧提炼，内有例题讲解。希望同学们可以每日学习，成绩步步高升。 本文为刘爱洁老师博客原创文章，如想转载，请注明原文；否则禁止转载；谢谢配合！ 欢迎加入【爱数学-学霸QQ群】：513299807（进群有高中数学学习干货资料领取，任何高中、高考数学问题都可以进群提问，同学一起分享，一起进步，一起学霸！） 网友热搜 高考复习 高一数学辅导 高一数学视频学习 高考数学 高考数学公式 高考英语 高考英语 高考语文 高考语文答题技巧 高考作文 高考满分作文 高考作文辅导 高考政治 高考历史 高中语法 高中语法学习 物理题
透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的高考数学和各地的模考联考中频频出现存在性与恒成立问题,其形式逐渐多样化,但它们大都与函数、导数知识密不可分.与恒成立及存在性问题有关的知识如下： 解决高中数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法：①函数性质法；②分离参数法；③主参换位法；④数形结合法等. 一、函数性质法 【点评】在函数存在性与恒成立问数内容作为高中数学辅导知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对学题中求含参数范围过程中,当其中的参数（或关于参数的代数式）能够与其它变量完全分离出来并,且分离后不等式其中一边的函数（或代数式）的最值或范围可求时,常用分离参数法.此类问题可把要求的参变量分离出来,单独放在不等式的一侧,将另一侧看成新函数,于是将问题转化成新函数的最值问题. 【点评】某些函数存在性与恒成立问题中,当分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量,但函数的最值却难以求出时,可考虑变换思维角度.即把主元与参数换个位置,再结合其它知识,往往会取得出奇制胜的效果.此类问题的难点常常因为学生的思维定势,易把它看成
通过解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。解题训练要做到“举一反三，熟练运用”，但不能盲目地、无目的地、重复地、无选择地强化训练，采取题海战术只能事倍功半。沪江小编建议大家： (1)以中档综合题为训练重点。 ①中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高。 ②中学生数学能力的，中考下档题目是考生得分的主要来源，是进一步去解高档题的基础。 ③高档题要有，但要控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手、向何方前进。 (2)以近年中考题和各区县中考模拟考题为基本素材。 ①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强(漏洞也清楚)，解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。 ②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%～80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。 ③近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式(特别是新题型)的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标，表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。 (3)以提高解题准确和速度为突破口。 中考要在120分钟完成25道题，30多问，题量是比较多的，而且有大量实际情况、或过程呈现的叙述，阅读量又是比较大的。怎样提高学生的解题速度呢?由熟到快——原则性建议是： ①深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本技能。 ②合理安排考试时间，书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言。 ③平时进行速度训练。以此来加快书写速度，降低思维难度，提高解题质量。 上述是沪江小编为广大即将参加中考的同学们所提供的关于如何复习好数学的方法，希望这些方法能够帮助大家提升数学复习的效果，取得理想的中考考试成绩。
做题，养成良好的解题习惯，提高解题能力。要想考好数学，多做题目是难免的。刚开始要从基础题入手，反复练习打好基础，再找一些提高题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。平时要总结各种常见题的基本解题思路，如：图形运动类、图形变换类、归纳探索类、分类讨论类等。了解、熟悉、掌握这些题型的特点、规律、基本解题思路，通过一定数量题的练习，然后，再总结，再训练就可提高解题能力。 第四，考试时需要掌握一些技巧。当试卷发下来后，应先大致看一下题量，分配好时间，解题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑。对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处，也是可以运用的。另外，考试时要冷静，如考考生来说，数学的复习要注重科学方法的运用，只有借助相应的复习方法，才能够实现数学复习效果的有效提升。那么中考数学遇到不会的题目，不妨用一用自我安慰的心理，可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。 最后，沪江小编想说的是，正确的学习态度和科学的学习方法是考好中学数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，希望大家能从现在开始行动起来，充分利用时间，为自己的中考历程写上靓丽的一笔!
可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 (3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 (4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 (5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特考数学题目的解答来说，除了掌握必要的知识以外，还要懂得一些技巧的使用。下面沪江小编围绕中考点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 (6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。 以上就是沪江小编为大家提供的关于中考数学的复习方法的介绍了，希望以上的内容能对你有所帮助，也希望考生们都能积极备考，保持一个好心态，最终能取得好成绩!
题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4、数形结题是初中数学各种考试中的常见题型，对于这种题型的解答，考合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 7、逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证
论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，但是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不期望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放下的时候，曹操七岁的儿子─曹冲，突然开口说：「我明白怎样秤了!」他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。之后，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重数学这门充满神奇色彩的学科，从古至今受到很多人的喜爱。自古以来，关于数学的名人故事一直是数学界内流传的佳话。关于有趣的数学量了!小朋友，曹冲是不是很聪明?在一千七百多年前的时代，曹冲的方法的确很聪明，但是，现代的工具十分发达，我们发明出许多的工具来称重的东西，不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。 这些故事虽然十分有趣，但足以从中可以发现数学在我们生活中的魅力。
用了哪些基础知识、基本方法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。 五、加强模拟演练。 考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟考试中考冲刺阶段的数学复习来说，考生除了对以往复习过程中掌握的考发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的机会。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。 上述是沪江小编为广大中考学生所提供的关于数学冲刺阶段复习的五大要点，希望这些技巧性内容能够帮助大家切实提升数学备考的有效性，取得理想的复习效果。
题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。 不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。 极限思想 极限思想解决问题的一般步骤为： 1、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量; 2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量; 3、构造函数(数列)并利用极限计算法，得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 分类讨论思想 同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去。 这是因为被研究的对象包学习数学最好的方法就是做题，为了能够让大家在考试中取得优异的成绩，沪江小编专门整理了数学含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。 引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。 建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。 「傻做题」不如「巧做题」，掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步。 建议同学
