使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。 　　(3)过圆上一点的切线方程： 　　①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 (课本命题). 　　②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广). 　　4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 　　设圆， 　　两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 　　当时两圆外离，此时有公切线四条; 　　当时两圆外切，连心线过学习数学最重要的就是理解记忆公式，对于书本的概念和定理一定要掌握。数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学切点，有外公切线两条，内公切线一条; 　　当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线; 　　当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线; 　　当时，两圆内含; 当时，为同心圆。 　　数学是我们学习的主要科目之一，也是理科知识，数学成绩的好坏直接和整体理科成绩挂钩，所以大家在学习过程中一定要引起重视。要想学好数学，一定要养成多动脑，多思考，多做题的好习惯。以上就是小编整理的数学知识点，希望可以帮助大家。

行了多少距离? 　　9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇? 　　10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米. 　　11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇? 　　12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元? 　　13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点? 　　14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 　　学习数学不像其他科目，需要靠死记硬背。面对数学，同学们一定要做到课前的预习，上课认真听课，做好笔记，多动脑，多思考，有利于提高数学的学习效率。课后要多做练习，对概念、法则、公式、定理一定要理解。以上是沪江小编整理的应用题，希望可以帮助大家。

去了多少人? 　　12.小朋友参加储蓄，一年级存100元，二年级比一年级多存40元，两个年级共存多少元? 　　13.哥哥储蓄了200元，弟弟比哥哥少40元，他们想合买一台390元的英文打字机，这些钱够不够? 　　14.师傅和徒弟两人共同完成400个零件，徒弟做了210个，师傅比徒弟多做25个，他们有没有完成生产任务?后来，徒弟加班又生产了20个，现在两人比生产任务多生产多少个? 　　15.6支铅笔18元，王老师想买8支铅笔，要付多少元钱? 　　16. 1块蛋糕2元钱，一盒有4块，23盒蛋糕需要多少钱? 　　17. 7箱矿泉水，每箱24瓶。6个班级平均分，每班能分到多少瓶? 　　18. 超市冷冻柜里的蛋筒，每个2元，每盒有4个，小胖带去40元。一共可以买多少盒这样的蛋筒? 　　19. 一条耐克牛仔裤卖158 元,一条苹果牌牛仔裤比这个价格多16 元,买三条苹果牌牛仔裤需要多少钱? 　　20. 李平和高山都是足球队队员,李平每天跑11 公里,高山比李平每天少跑3 公里,按一周7 天计算,高山一周跑多少公里? 　　21. 张明每天做27 朵纸花,王冬每天做的是张明的三倍,请问王冬4天会做多少朵纸花? 　　22. 一盘少儿英语录像带卖62元,一张CD 是这个价格的一半,问买三张CD 需要多少元钱? 　　23. 在百货大楼,一件玩具卖48元,这比国贸商场贵了12元,请问在国贸商场买10件这种玩具需要多少钱? 　　24. 王力每月存420 元,比张军每月少存50 元,6个月后,张军将存多少元? 　　25. 一盒金莎巧克力卖42 元,这是一盒旺旺巧克力价格的2倍,如果买7 盒旺旺巧克力要花多少钱? 　　26. 在面包店,每天卖出的蛋糕数量是卖出的面包的一半,如果每天卖134个蛋糕,5天里将卖出面包多少个? 　　学习数学要掌握数学概念，数学公式、法则、数学定理和数学语言。学习一定要端正学习态度，做到课前自觉预习，上课认真听课做笔记，课后多做练习。做到这学好数学，要做到四点，首先就是课前的预习，然后是上课认真听课，做好老师讲解重点难点。课后要学几点，一定可以有效提高数学的学习效率。平时大家可以登录沪江网，上面有很多学习资讯，可以帮助大家提高数学成绩。

数字河)》 　　有一天，小虎和小莉姐弟俩一起出去玩。他们俩走着走着，忽然面前出现了一条河，河上没有桥，小虎想游过去，可当小虎跑到河边一看吓的大叫起来：“小莉，河里有鳄鱼!” 　　细心的小莉发现河中有许多露出水面的石头，只是有个怪现象，那就是每块石头上都有数字。 　　小虎不管三七二十一，走在前面，一边走还一边报数：“1、2、3、5、8。” 　　突然小虎停了下来说：“8的前面有好几块石头，该走哪一块呢?” 　　小莉提醒道：“小虎当心，不能乱走，我发现这些数字好像有规律!” 　　于是他俩停下来进行研究：1、2、3、5、8、(?)、(?)……，小莉：“8后面应该是几?” 　　小莉思考了一会儿兴奋的说：“我知道了!你看每个数字都是它前面两个数字的和，所以8后面应该是5+8=13。” 　　小虎接过话说道：“太简单了!13后面应该是21、21后面应该是34……”这样他俩成功的渡过了数字河! 　　阅读启发：大自然中的数学无处不在，只要我们善于观察、多动脑筋、认真思考，就能发现数学真得很奇妙! 　　上学的孩子的学习很头疼，主要是因为孩子们还小，不知道学习是怎么一回事。特别是数学的学面的这两篇小故事都很不错，可以帮助我们的孩子们简单的学习数学。我们的家长们可以经常来沪江网浏览这些小故事，然后记下来讲给我们的孩子们。

学时，现在开学的初三生，面对的是2018中考。每年这时候都有不少同学问：初一初二数学而用解方程的方法去解决它。 　　2、“数形结合”的思想 　　大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。 　　上述是根据常年的教学经验总结的关于初三数学学习的一些方法和技巧，希望能够帮助同学们把握数学学习的真正方法，丰富自己的学习内容。  

仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 　　上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 　　及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 　　独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 　　高中是人生一个重要的阶段，因为他们即将面临高考，而想要在高考中取得一个好的成绩，数学这个学科就不能够忽略，对于那些数学学得不好的同学来说，一定要找到自己学习不好的原因，才能对症下药，快速的提高数学成绩，上文中沪江小编为大家整学好数学就必须要解决两个问题，第一个问题是认识问题，第二个是方法问题，要把数学学理了高中数学学习不好的几个原因，希望能够帮助你提高数学成绩。

学习数学最重要的就是掌握书本的概念公式和定理，这也是很多同学抱怨最难的地方。进入高中以后，很多同学的学心率：e= ∈(0,1)(5)准线：x=± 　　2.双曲线：- =1(a>0,b>0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e= ∈(1,+∞)(5)准线：x=± (6)渐近线：y=± x 　　数学是我们学习的主要科目之一，也是理科知识，学好数学至关重要。要想学好数学，一定要吃透课本。除了课本上学习的知识以外，平时要多做练习，通过做题来巩固学过的知识。对于自己弱势的地方，一定要反复练习。以上就是小编整理的知识点，希望可以帮助大家。

不同的要求，让他们有机会成功，体会成功时的成就感。 　　具体做法有：给孩子讲题时不要一下子把思路都讲完，要以提问的方式引导孩子独立思考，或讲一半，留一半让孩子自己思考。如果孩子没有能力思考下一半，至少要让孩子独立思考到下一步。当然，家长还要适时给予言语鼓励，一方面增强孩子的自信心，并让孩子体会独立解决问题的成功感，另一方面，家长也会在鼓励孩子的过程中改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。 　　小贴士：成功记录本 　　也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题本很重要，但只有错题本，孩子就只能多关注自己的失败经验，用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程，记录下今天对比昨天的点滴进步，增强成就感，增加学习兴趣。 　　5.营造学数学的环境。 　　比如家里的书架上可以放一些数学相关的书籍如《速算秘诀》《中学生数理化》《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》等，并推荐孩子阅读。学校里也可以营造这样的氛围。有位老师说：“我每天课间时间都会坐在教室门口，拿起一本书来看。总会有几个学生来问我看的是什么书，一问一答之间他们就对我手里的书感兴趣了。几天后我就会发现，有一两个学生带头借了这学理科出身的，对于数学算不得很精，但数学的基本知识点还是十分熟悉了解的。之所以选择理科是因为对数学本书。再过一阵子，这本书就风靡全班了。” 　　兴趣是最好的老师，只有对数学有了浓厚的兴趣我们才能愿意花费精力和时间在数学上。

要是针对平时上课跟不上的同学，基础知识比较薄弱，成绩提升比较慢。大班教学可以再次巩固平时课堂所遗漏的知识点，加深学习印象，进一步提高知识难点，循序渐进，成绩稳步提升。 　　二、尖子生拔高，提升成绩需求： 　　此类学生具有较为强烈的成绩提升欲望，选择小班较为合适。2-5人的小班老师更容易教学，并且可以针对每个人做出针对性的教导。学生家长们也可考虑与相识之人或者班级中成绩差不多的一起报名，学习水平都差不多，很容易激发他们之间的竞争力，进步速度还是很快的。而且找几个人一起报小班也可以和老师讲讲优惠，可以省下部分费用。 　　这里有个建议，小班慎重考虑，最好找成绩差不多的学生一起，否则成绩相差太多，并且学校课程的进度也不一样，如果不考虑这些因素，结果可能会适得其反。 　　三、黑马一对一，提升成绩需求： 　　这类要么是学习成绩班级前几名，想冲刺第一的，要么就是基础超差的，想学生，对于初中学生来说，他们的学快速提升的。私人订制1对1辅导，选对了老师，就是

够为揭示错误、消灭错误打下基础。 　　(二)课内讲解要有针对性 　　在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。 　　(三)课后讲评要有总结性 　　要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。 　　学习数学，不能一味的死记硬背课本知识。而是要掌握学习方法，抓住学习重点。学习过程中一定要养成多思考，多做题，多初中，很多同学发现初中的数学越来越难。而在考试过程中，同学提问的好习惯。课后的练习一定要到位，多做题才能巩固学过的知识，丰富自己的解题经验，才能有效提高数学成绩。