前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。 　　在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这数学手抄报是我们在小学和初中阶段时期经常做的任务，老师布置这样任务其实是有目的的，在制作过程中培养和加强我们的动手能力，数学本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章 　　美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯： 　　在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。 　　有趣的的数学故事能激起学生对数学的兴趣，经典的数学题目也能让同学们自己动脑思考，有了这些内容，我们的数学手抄报才可算是合格。

下了几盘棋?(每盘棋是两个人下的) 　　15.小明和小华每人有一包糖,但是不知道每包里有几块.只知道小明给了小华8块后,小华又给了小明14块,这时两人包里的糖的块数正好同样多.同学们,你说原来谁的糖多?多几块? 　　答案： 　　1.20只,包括手指甲和脚指甲 　　2.因为他付给售货员40元,所以只找给他2元; 　　3.0条,因为他钓的鱼是不存在的; 　　4.6里,36里; 　　5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头,就行了. 　　6.他们相遇时,是在同一地方,所以两人离甲地同样远; 　　7.应该修理时钟; 　　8.它永远不会把草吃光,因为草会不断生长; 　　9.妈妈先吃一块,再分给每个孩子两块; 　　10.15米; 　　11.4,0,3. 　　12.4只; 　　13.5只; 　　14.2盘; 　　15.原来小华糖多;14-8=6块,因为多给了6块两人糖的块数正好同样多,所以原来小华比小明多12块. 　　这只是我们沪江学员分享的一些简单的数学趣题，大家在看本文的内容的时候可以先自己尝试着做一下。看看自己的思路能否能够解答这些数学趣题，努力思考过后再和我们后面的答案进行对照。大家如果觉得和数学是门很神奇的学科，在数学的世界里只有我们想不到，没有数学做不到的。数学学我们的答案不一样，也不要立即就下断言觉得我们的答案是对的。只要你觉得自己的思路是对的，答案不一样可以去我们沪江网进行探讨。

掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了，所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真仔细。 高考数学万能解题法--函数值域 函数值域是函数概念中三要素之一，是高考中必考内容，具有较强的综合性，贯穿整个高中数学的始终，而在高考试卷中的形式可谓千变万化，但万变不离其宗，真正实现了常考常新的考试要求。所以，我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法。 高考数学万能解题法--画图 画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变数学成了形象思维，从而降低了解题难度。有些试题，只要分析一画出来，其中的关键就变得一目了然，尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时候简直是无从下手。因此要牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。 高考数学万能解题法--数列求和方法 数列是高中数学的重要内容，又是高中数学与高等数学的重要衔接点，其涉及的基础知识，数学思想与方法，在高等数学的学习中起着重要作用，因而成为历年高考久考不衰的热点题型，在历年的高考中都占有重要的地位。数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法，是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等差数列和等笔数列求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。 大家不要小看解题技巧，有时候同样程度的同学，因为掌握的技巧不同，会导致考试之后的结果相差非常大，小编希望大家都能活用这些解题技巧，让自己的数学解题变得高效而准确！

题上出现，如果你能多 掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。 　　第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。 　　第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需学生而言，高等数学无疑是他们最为头痛的一门学科，很多人在大一时便在高等数学要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。 　　总的来说，想要学好高等数学不仅仅需要上课认真听讲，还需要我们在课后多做题进行反复练习，只有题做得多了，我们对于提醒的敏感程度才会上升，我们的考试成绩才能有所提高。希望本文对大家高数的学习能够有所帮助。

常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 　　二、《立体几何》 　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 　　三、《平面解析几何》 　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结学习生涯以后，学生的学习压力就会越来越大，因为要面临高考。作为一名高中生，首先要调整好自己的学合称典范。 　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 　　数学是我们学习的主要科目之一，也是理科之首。很多同学进入高中以后，数学成绩就会出现下滑现象。要想学好数学，一定要掌握学习的方法，对于课本的概念和定理，一定要理解记忆。平时多做练习，通过做题来巩固学过的知识，丰富自己的做题经验。

学习计算法则，理解算理。教学时，教师教完一道算式的拨珠方法后，还要训练学生边拨珠边想算理，不拨珠只看算盘想拨珠动作，不看算盘想拨珠动作，最终使学生在头脑中形成一盘式图。这对提高学生的计算速度有很大的促进作用。 　　三、增加一题多解的训练 　　一题多解的训练，能使学生充分利用知识储备，开拓思路，找到速度最快的方法。引导学生一题多解时，教师可向他们介绍“变形”“凑整”等方法。 　　四、加强口算训练 　　口算是一种凭思维和语言活动的计算方法，是学生应该具有的基本技能。要提高学生的口算能力，教师要注意以下几点：(1)让学生记住一些常用数据;(2)教学生一些基本的口算方法;(3)口算时一定要有速度要求;(4)采取多种形式进行口算训练。 　　学习数学离不开计算，计算速度和我们的反数学，而且数学作为理科之首，是我们学习的重中之重。要想学好数学，首先要培养学习兴趣，兴趣是学习的动力。学应和熟练度有关。要想提高数学的学习效率，除了课堂上的听课做笔记，课后一定要多加练习，多做题才能巩固学过的知识。遇到疑问的地方不要羞于开口，一定要寻求老师的帮助。以上就是提高数学计算速度的方法，希望可以帮助大家。

瘸腿狐狸的衣领，问：“咱们怎么处治这个坏蛋?” 　　大家一齐喊道：“打死这个坏蛋!” 　　瘸腿狐狸问：“你们事先要说好打我多少下。” 猴子在地下写出： 　　1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 　　猴子说：“打你这么多下，限你10秒钟算出来!” 　　狐狸被这加加减减一下子弄懵了，他哆哆嗦嗦地说：“少来几下，少来几下……”小猴列了个算式：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=(11-10)+(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1=6 　　“6下少不了!”小熊气呼呼地说。 　　以上便是沪江小编为大家介绍的数学趣味小故事，获取更多数学课外知识请关注沪江网校。

含有多种基本(混合)运算。 　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 　　②每个新数是对初中阶段学生数学学习能力挑战比较大的项目。因此，在平时的学习过程中，同学定义的运算符号只能在本题中使用。 　　12.数列求和 　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示; 　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示; 　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示; 　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示

类型题目所初中二年级学生来说，除了学习知识和技巧以外，还要掌握一定的数学学习思想，来提升自己数学涉及到的数学思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题。 　　中学数学中所涉及到的思想方法很多，但应用广泛，重点考查的有化归思想方法、分类讨论思想方法、数形结合思想方法、数学建模思想方法。 　　对于初二学生而言，要着重强调基础知识的把握，加强基本技能的培养。要学会在生活中发现数学，运用数学知识解决生活问题，让我们的学生主动参与学习过程，引导学生参与到学习轨道中来，不断反思和总结，才能提高数学成绩。希望上述沪江小编分享的内容能够切实帮助初二学生掌握数学学习的效果，取得理想的学习成绩。  

望你做到这六步，对你有帮助的，试试！ 　　著名中学数学名师范士闯点评： 　　1、初二数学的学习，如果能在课前或者参加课外辅导课前预习初二下学期课本（人教版）知识点后学习效果更佳。 　　2、中考数学考的是各类知识点的穿插使用，初二学生一定要从这段时间开始注意各类知识点的整合。 　　3、数学是一门注重逻辑的学科，要想学好数学，不仅仅是多读多练多记就完成学习任务了的，一定要提炼方法，由此及彼、举一反三。 　　4、数学学习，技巧很重要，怎样审题、怎样答题都需数学成绩而且不会因为一松懈而下滑？初中数学要有娴熟的技巧支撑，考场上才能以更迅速更简单的方法完成试题解答。 　　5、一百个人有一百个人的做题方法，课后习题做完以后，特别是重难点试题，同学们一定要和其他同学或老师交流解题方法，不然印象不深。 　　6、万变不离其宗，中考真题是最好的习题册，而且最新的试题能够体现中考出题倾向，同学们要多加练习，每道题都琢磨透。 　　更多七年级数学补习学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/cysx/       更多初中数学辅导学习资料》》》http://www.hujiang.com/c/czbx/