生活中，数学知识涉及到很多学科领域，可以说，每一次的数学发现促进了世界科学技术的进步。在生活除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。 　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 　　同一天过生日的概率 　　假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少?此处的一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。” 　　也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行

学校支付一定额度的押金预留学位，才会拿到该校的学习录取确认函哦!这几年，英国各大学的押金可不低! 　8、英国大学CAS CAS是赴英国留学的学生必须了解的名词之一，它是学生能否顺利获得英国签证、前往英国的最关键的因素。 对于赴英国大学学习的学生，CAS即是英国大学电子录取通知书，是英国大学发给学生的一个特留学申请是一个相当复杂繁琐的过程，虽然现在2017年才过去一半，但是2018年的英语留学别的电子参考号码。此电子参考号对应的课程信息是具有唯一性的，即一个CAS对应一门课程。 CAS是申请赴英留学签证的必要材料之一，其内容包括申请者的个人信息、学习背景以及英国大学的相关电子编码信息，签证官在获取CAS号码后可以联网查询申请者相关信息资料。 CAS替代了原有纸质的签证信，学生只需要提供一个CAS号码，就可以完成英国留学签证。大学通常把CAS号码

会是从事中国业务的日本知名公司争先录用的对象，因此，留日经历将留学成为他们更胜一筹的资本，具有广阔的就职机会和发展空间。 优势与理由之四：高水准的教育 赴日留学的最大魅力在于，日本有一个可以学习和掌握曾创造了令人惊异的经济增长的世界最高水准的技术与知识的环境。在日本的大学及其它高等教育机构，可以在电子工学、日本文学乃至国际经营学等所有领域进行学习与研究。而且，通过日本留学，已往曾诞生了许许多多以世界为舞台大显身手的领袖人物。在大学同窗之间建立起的人际网，对于您今后的生涯来说也将成为一笔巨大的财富。

以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松地接受新知识。 　　二、教学内容与生活经验相融合 　　新课标指出：“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发……数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。例如我给学生出了这样一道题：李大妈交水电费带回一张发票，换衣服时忘了取出，不慎搓洗掉一角，能看到的数据如下：电160度，水25吨，每吨1.70元，总共交了138.5元。你能帮李大妈算出一度电多少钱吗?学生很快就找学的教学不再像以前那样只是简单的传授课本内的知识，而是需要我们老师们把数学中的知识联系到生活中去，教会我们的学生到了等量关系：总费用-水费=电费，列式算出(138.5-1.70×25)÷160=0.60元。这一环节充分利用小学生已有的认知，激活了他们的生活经验，使学生的生活经验再一次得以生动展现。激活学生的生活经验、沟通知识与实际之间的良性互动，从而使学生体会到学习数学的有用性和重要性。 　　上面这两点都只是一些比较基本的要求，我们老师们可以参照上面的内容自己考虑一下，看看哪些方面是比较容易做到的，然后尽快的教会我们的学生们。

句话经常用来表达这样的意思：两个人都有责任!各打五十大板!一个巴掌拍不响! 　　3 drei 　　drei Kreuze machen. 　　在胸口画三个十字，用来感恩厄运散去或幸运降临。 　　Aller guten Dinge sind drei. 　　好事成三。 　　nicht bis drei zählen können. 　　蠢!都数不到三应该没有别的词能形容了。 　　kaum drei Käse hoch sein. 　　还没三天奶酪高!形容很小的孩子。或者在对峙中形容别人“乳臭未干，毛未生齐”。 　　4 vier 　　etwas unter vier Augen besprechen. 　　两个人秘密商谈，没有其他见证者。天知地知你知我知。 　　die eigene vier Wände. 　　属于自己的四面墙，类似于中国人在意的“头上的一片瓦”(似乎合起来才是一套整房子)。 　　5 fünf 　　seine fünf Sinne zusammennehmen. 　　调动起五官，形容全神贯注。 　　Es ist fünf vor Zwölf! 　　来不及了快上车!要迟到了! 　　sich etwas an den fünf Fingern abzählen können. 　　用五个指头都能数清楚的事情，形容很容易想到的事情。 　　6 sechs 　　Setzen, Sechs! 　　在学校里，老师让某个同学起来回答问题，而他却什么都答不上来的时候，老师会略带戏谑和愤怒的说到：“坐下吧，啥都不会”。这个【6】表示考试分数不及格。 　　7 sieben 　　ein Buch mit sieben Siegeln. 　　拥有上了七层封印的书。表示未知或完全无法理解的事情。 　　in sieben Sprachen schweigen. 　　闭口不言，什么意见都不发表。这个短语是形容以马利.康德的，他精通各种语言，但却是个沉默寡言的人。 　　ein Gesicht ziehen wie sieben Tage Regenwetter. 　　脸苦得好像下了七天的雨。 　　8 acht 　　die Augen auf halb acht haben. 　　半闭着眼睛。很多人说这个描述跟8没有关系，这里不是时间上的七点半，而是“einer halben Acht”(注意力只有一半)，也有人认为这个词是Achtern(船尾)的缩写，表示只有船尾的一半。我们还可以说“Die Hose auf halb acht tragen”(裤子没穿整齐)。这里到底跟8有没有关系呢?值得商榷。 　　学德语，起步真的很重要。在初期掌握正确标准的发音，培养良好的学习兴趣，奠定扎实的语法基础。起步越扎实，后面越轻松，进阶更容易。如果想更好地学习德语知识不妨来这里和大家一起学习，提升自己可不是说说而已，赶紧行动起来吧!

有些地区习惯说“gel?/g?”代替。 　　例句： 　　Du kommst ja nicht mit, oder? 　　6.从句语序 　　从句动词放句末一直是小伙伴们学德语时头痛的重要原因，难道德国人全都是把所有名词形容词副词想完了才学想到动词吗?在口语中因为语言和思考同步，即使是德国人也会有把weil加上主句语序的时候。因此，当你不小心犯了这个错误的时候，不用紧张，把意思表达清楚就好了。但是也不要一味把主句当从句用，听起来会很“没文化”的哟。 　　虽然德福拿了高分，但是刚到德国的时候还是无法听懂周围的德国人在说什么。即使在语言班学习了一段时间，听老师说话没有困难，还是感觉大街上的人们说的是另一种语言。你是不是也有这样的体验，希望今天分享的内容能够为大家解决这些问题。

说是一个很大的挑战。所以在平时的德语学习中一定要注意对具有类似含义词汇的积累。 　　那么，到底怎样背单词?对不同的单词应当用不同方法记忆：出现在阅读理解里的单词，这些单词通常比较难，也较书面化，背时只需要混个眼熟，看到能学好德语，掌握一定的词汇量至关重要!可能大家都知道学知道中文意思即可。对于出现在听力文章中的单词不仅要能反应出它的意思，并且能正确无误地拼写出来。而对于写作中的单词，除了要能正确拼写出来外，还要知道怎么用，背时最好放在句子中记忆。 　　学习的德语还是需要方法的。专家建议同学们，平时尽可能多读一些德语类的文章，不断重现对你的词汇记忆很有帮助。不知道上述内容大家都学会了多少，不要小看任何一个知识点，它们可能会成为你提升的转折点，大家要好好注意。

解了，正确的说法应该是“Du kannst deinen Professor bitten.” 　　2. 名词词性用错 　　要想形容词用对，首先要把名词的词性和复数变化搞清楚。偏偏在德福考试中会出现很多有几个词性的名词，其含义也不同，是需要单独分类记忆的，如： 　　das Steuer, - 船舵，方向盘 　　die Steuer, -n 税 　　die Leiter, -n 梯子 　　der Leiter, - 领导人，导体 　　der See, -n 湖 　　die See, -n 海 　　das Band, die Bänder 带子 　　das Tonband 录音带 　　der Band, die Bände 书，册子 　　die Band, -s 乐队 　　die Rockband 摇滚乐队 　　der Erbe, -n 继承人，后代 　　das Erbe 遗产 　　der Gehalt, -e 内容，含量，成分 　　das Gehalt, Gehälter 薪金，工资 　　das Plastik 塑料 　　die Plastik, -en 雕像 　　die Reiter, -n 筛子 　　der Reiter, - 骑手 　　der Korn, - 烧酒 　　das Korn, Körner 谷粒，种子 　　der Junge, -n 男孩 　　das Junge 幼畜，幼兽 　　der Messer, - 测量工具，测量人 　　das Messer, - 刀 　　3. 动词变位单复数出错 　　也许是因为我们的母语-汉语中没有关于动词形式随着主语变化的表达形式，我在学生们的作文和口语录音中经常听到大量的单复数表达的错误，如： 　　错：Die Vorteile besteht darin, ... 　　正：Der Vorteil besteht darin, ... 　　错：Hier wird zwei Grafik dargestellt. 　　正：Hier werden zwei Grafiken dargestellt. 　　错：Viele Kinder kann die Hausaufgaben schaffen. 　　正：Viele Kinder können die Hausaufgaben schaffen. 　　错：Die Regierung sein mit der Überalterung konfrontiert. 　　正：Die Regierung ist mit der Überalterung konfrontiert. 　　在基础阶段如果只是学习语法规则，没有在写作口语训练中进行实操训练，在德福考试中，上述的表达错误很难避免，有的学生，一篇作

三格人称代词，会使口语显得柔和随意。 　　窍门5、多使用问句 　　常用“Können Sie.....", "Würden Sie....", "Darf ich...." 等问句来代替祈使句。虽然是提问征求同意，但是低调的语气更贴近德国人习惯的表达方式。 　　窍门6、多用礼貌用语 　　最后一个，也是最简单的一个窍门就是多说客套话。礼貌用语在德语里是一定不能省的，即使再熟的朋友，也要把"Danke",”Bitte"镶嵌在句子里，不仅能使人感觉到关怀体贴，而且会让你的德语更加悦耳。 　　上述内容大家都明确了吗?希望这些东西能够带学好德语，尤其是说出“地道”的德语，的确不容易。当然学给你全新的学习体验，其实我们都知道学习不是一帆风顺的，同时也是积累的过程，只有做好我们该做的，我们才能获取更多的知识。尝试使用这些窍门，你的德国朋友同事会在某一天突然大惊小怪地表达你的德语进步多了!

　　学习德语的朋友们大家了解商务德语吗?很多人学习它是比较吃力的，要想收获更多，必须熟练。但是又有几个人能坚持下去呢?如果你想学习商务德语，如果你想熟练掌握它们，来看看下面这些内容模板吧，希望对大家的学习有所帮助。 　　Bei einer Besprechung 会议 　　开始： 　　Da wir ja wenig Zeit haben, komme ich gleich zum Thema. 　　点明主题： 　　Der Hauptpunkt unserer Besprechung ist... 　　给出建议： 　　Am besten gehen wir so vor: 　　补充说明： 　　Ich würde gern noch etwas dazu ergänzen... 　　Darf ich noch auf etwas anders kommen? 　　强调： 　　Ich kann nur immer wieder betonnen, dass... 　　打断他人： 　　Entschuldigung, darf ich Sie kurz unterbrechen? 　　Tut mir leid, wenn ich Sie unterbreche. 　　提出进一步的问题： 　　Könnten Sie Ihren Vorschlag/ Forderung noch einmal erläutern? 　　复述对方的回答： 　　Es klingt so, als ob... 　　Es scheint Ihnen also, dass... 　　得出结论： 　　Wir haben uns jetzt drauf geeinigt, dass.. 　　达成一致： 　　Schön, dass wir zu einer Vereinbarung gekommen sind, die alle zufrieden stellt. 　　Bei einer Verhandlung 磋商 　　现阶段状况： 　　Also, für uns ist die Sachlage folgende:... 　　提出愿望： 　　Es wäre mir am besten, wenn... 　　请求对方效劳： 　　Wäre es Ihnen möglich, dass...? 　　提出要求： 　　Ich möchte Sie bitten,... 　　接受请求： 　　Gut, ich kann Ihnen entgegenkommen... 　　驳回请求： 　　Sie können doch nicht von uns erwarten, dass... 　　同意某人论点： 　　Gut, da gebe ich Ihnen Reccht. 　　不同意某人观点： 　　Das sehe ich anders. 　　提出解决办法： 　　Wie wäre es, wenn...? 　　Darauf könnten wir uns vielleicht einigen. 　　Was würden Sie von folgender Lösung halten...? 　　表示妥协： 　　Ausnahmsweise könnten wir vielleicht... 　　拒绝妥协： 　　Ich sehe leider keine Möglichkeit, ..., denn... 　　总结异议： 　　Ich sehe folgende Schwierigkeiten.. 　　回答异议： 　　Dieses Problem stellt sich manchmal. Ich schlage deshalb die folgende Lösung vor:. 　　Bei einem Gespräch谈话 　　表达意见： 　　Aus meiner Sicht ist ... 　　表达同意： 　　Ja, das sehe ich genauso. 　　表达反对： 　　Das sehe ich anders. 　　进一步询问现状： 　　Was ist konkret vorgefallen? 　　提出进一步见解： 　　Dabei fällt mit ein, dass.. 　　提出建议： 　　Ich schlage vor,.... 　　Wie wäre es....? 　　对建议表达疑虑： 　　Meinen Sie wirklich, dass...? 　　肯定建议： 　　Das ist eine gute Idee. 　　拒绝建议： 　　Diesen Vorschlag halte ich für nicht geeignet, weil... 　　希望得到解释： 　　Können Sie das genauer erklären? 　　对别人表示理解： 　　Ich kann mir vorstellen, dass... 　　做出妥协： 　　Ich wäre damit einverstanden, wenn... 　　妥协条件： 　　Sobald Sie..., werde ich... 　　回归某个主题： 　　Nochmals zurück zur Frage... 　　询问自己是否正确理解： 　　Verstehe ich richtig...? 　　询问对方是否正确理解： 　　Haben Sie den Eindruck, dass...? 　　总结： 　　Also, wir sind uns darauf einig, dass... 　　上述内容大家看懂了吗?但是模版只能起到辅助的作用，最学习德语的朋友们大家了解商务德语吗?很多人学有效的方法还是跟着专业的教师或者培训课程进行实景模拟和演练，让你在工作场合不再“无语”!如果大家有需要的话，也可以来这里和更多的朋友一起学习交流。