同学你好，该知识点来自沪江网校《2020年6月CATTI日语二级笔译【名师长期班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

分部积分 ∫sin(lnx)dx
=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*x dx
=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx ①
继续将∫cos(lnx)dx分部积分
∫cos(lnx)dx=∫cos(lnx)*(x)'dx
=cos(lnx)*x-∫(cos(lnx))'*x dx
=cos(lnx)*x+∫sin(lnx)dx
将∫cos(lnx)dx代入①式得:
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
移项得
2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)
∫sin(lnx)dx=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2