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同学你好~

人手が足りなくて困ってた   ので。
意思：因为我正为人手不够而发愁呢。

“てた”其实是“ていた”的省略。

口语中，动词+「て」型后面出现的「い」音常被省略。
例：
原文：                                     口语表现：
～ている                                  ～てる
～ていれば                               ~てれば
～ていく                                  ～てく
～もっていったら                     ～もってったら

“～ていた” 是～ている的过去时。表示在过去某个时间段动作的持续。可理解为：当时在……、当时正在……。这里变成了てた是因为日本人在说话是经常会省略中间的い。
例如：
去年の今頃、猛暑が続いていた。去年的这个时候，一直是酷暑持续着。
先生が来る前にみんな予習したり復習したりしていた。老师来之前，大家都在预习、复习。
さっき電話をしていた人は田中さんです。刚才打电话的是田中。
也可以表示之前动作结果状态的持续或状态已经实现。
プラットホームに駆けつけたとき、汽車はもう出ていた。当我跑到站台时，火车已经开了。
夕べ学校の前を通ったとき、学校の電灯が消えていた。昨晚我从学校前面经过时，学校的电灯已经熄灭了。

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祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡