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同学你好~！

と 表示引用内容没错，这里就是引用 “気にせずにはいられない”的具体内容。
具体内容就是“雨が心配だ、風が心配だ”。
简化一下就是  雨が心配だ、風が心配だ   と　気にする。
気にする “介意，担心”。
比如：
夢だと気にしなかった。觉得那是梦就没有在意。

原句后续了 ずにはいられない 句型，表示无论如何都要这么做，或者克制不住这么做的愿望。相当于不由得……、不禁……、忍不住要……等意思。
まったく笑わずにはいられない。
实在忍不住要笑出来。
困っている人を見たら、助けずにはいられない。
看到有困难的人就想帮助他们。

这个句型前接动词ない形去ない，遇到する特殊变为 せずにはいられない。

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祝学习愉快~！