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「抱く」（だく）

【词义1】客观的表示作为主体抱着他人或动物、物体。不带有情感。
○家に帰ったら、子供が枕を両手で抱いて眠っている。

【词义2】以复合动词的形式，表示其固定意义。不可与其他词互换。
○若い母親が赤ちゃんを抱きかかえていた。

抱く（いだく）

【词义1】表示充满深情的拥抱。是「抱（だ）く」的书面语形式，带有强烈的主观感情。
○赤ちゃんは母親のやさしい胸に抱かれて眠っている。小婴儿在母亲温柔的怀抱中睡着。

【词义2】多用于环境、心理活动描写，如「（夢･希望･恐れ･不安･失意･憧れ）を抱く」等
○彼の誠実さは、多くの人々に好感を抱かせた。他的诚实，让很多人对他抱有好感。

这两个动词还是比较好区分的：
就是“实”的东西用「だく」，“虚”的东西用「いだく」

举两个例子：
实：子をだく/ 抱孩子
虚：希望をいだく/心怀希望

「抱える」（かかえる）

【词义1】表示抱（捧，夹）着身体的某一部位、或是某个东西之意，属于方式、状态表达。
「赤ちゃんを抱える」的话，只是表示一种手段。
○少女は、顔を抱えて、窓から星空を見上げている。

【词义2】以「（家族）を抱える」的形式，表示赡养、抚养之意。
○山田さんは、親･妻･そして3人の子供を抱えている。山田养着父母、妻子还有三个孩子。

【词义3】「抱える」还可以表示雇佣之意。
○あの社長は自宅にお手伝いさんを3人も抱えている。那个社长雇了三个人来自家帮忙。

【词义4】以「（仕事･責任）を抱える」等形式表示负担、负载之意

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