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在这个题里面，「役所（的工作人员）」其实是「連絡する」的宾语，而不是整个授受表现的受体。
也就是说这个「役所に電話で連絡する」应该看作为一个动作的整体。
那么，整个动作的受体去哪里了？
答案是，被省略了。先来看几个例句あのカメラを買ってあげる（我买那个相机送给你）教室の掃除をしてあげる（我帮你打扫课室卫生）这几个例句没有出现如「私」「君」「あなた」之类的人称代词，但是其语义是通顺的。
这是因为在日语中人称代词的使用频率不如中文那么高，很多情况下第一人称，第二人称都可以省略。
那么我们再回到第一题上。我们已知，打电话的动作是我（授体）做的。
那么受体应当是被省略的第二人称（君...etc.）所以「役所に電話で連絡してあげた」的相当于「私が（君の代わりに/君のために）役所に電話で連絡した」——（我替你打电话联络政府）但回头看一下上下文，这里作者没有跟（文中的）别人讲这个事情。
所以第二人称如果出现的话在文章逻辑上是不通的，故而排除掉てあげる。

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