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同学你好啊~

1）
这里的「ちゃ」是「ては」的约音，
所以「捨てちゃいけない」还原回去就是「捨ててはいけない」。
其中「捨てて」是动词「捨てる」的“て形”，
去掉之后，就是「～てはいけない」这个“不能做某事”的句型了。

2）
上边说的是同学提到的「ちゃ」。
而后边的「ちゃう」中的「ちゃ」则是「てしま」的约音。
在「～てしまう」这个句型中，如果“て形”以「て」结尾，就可以把这个「て」连同「しまう」中的「しま」一起，约音为「ちゃ」。
所以「～ちゃう」就等于「～てしまう」，这个句型是表示“完成”的。

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祝同学学习愉快啦~