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同学你好~
can和could
could 是 can的过去式，表示过去有过的能力和可能性。例如：
The doctor said he could help him.（能力）医生说他能帮助他。
Lily could swim when she was four years old.（能力）当丽丽四岁的时候她就会游泳。
At that time we thought the story could be true.（可能性）那时我们以为所说的可能是真的。

could可代替can表示现在时间的动作，但语气较为婉转。例如：
Could I speak to John，please？我能和约翰说话吗？

Could you？在口语中表示请求对方做事。例如：
Could you wait half an hour？请你等半个小时好吗？
Could you please ring again at six？六点钟请你再打电话好吗？


may和might
表示请求时，两者的意思一样，但是might的语气更委婉。
Mr Hobbs? May we come in?霍布斯先生？我们可以进来吗？
Might I make a suggestion? 我能否提个建议？

表示给予允许(即自己允许别人做某事)，通常要用 may而不用might。
'You may leave.' — 'Yes, sir.'“你可以走了。” —— “是，长官。”

表示推测时，两者都可用，只是 might 比 may 语气更不确定，表示的可能性更小。
He may have been to some of those places. 那些地方他也许去过一些。
I heard what might have been an explosion. 我听见了一声巨响，可能是爆炸声。

祝同学学习进步~