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同学你好
有的哦。
てみる不能用于第三者。
你可以试想一下，第三者是不是试着做或者做了某事，作为他人是无法断言的。
比如他吃的津津有味，日语不能说：彼がおいしく食べている。（X）
而要用样态助动词そうだ，说成：彼がおいしそうに食べている。

ps
标日初级下给出的例句：太田さんは中国語で手紙を書いてみました。其实也不是很自然的表达。
这是一个非常肯定的断定说法，但作为别人，我们怎么能知道太田是否是是用尝试的心情用中文写了信呢。
所以比较自然的说法是：太田さんは中国語で手紙を書いてみたらしい。
我猜想，由于「らしい」要到后面44课才出现，所以编写教材的人才没有写上去。

另外，それはおかしい。もう一度調べてみてください。
这个句子是完全没有问题的，这个是用于第二者，我是可以请你试着做某事的。至于你会不会试着去做，结果我是不知道的。

希望能够帮助到同学，祝学习进步😄有疑问可戳追问