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同学你好~！

よろしく 这个是固定寒暄语，整体记忆就好了。
お願いします 是使用了自谦句型~お～します。描述己方请求、拜托这个行为，表达谦虚。
お＋五段动词或一段动词连用形＋する
ご＋さ变动词词干＋する
如：ここでお別れします。／在这里（与您）分手吧。
　　では、ご案内しましょう。／那么，我来（给您）领路吧。

願う＝＞願い＝＞お願いする。

而 お願いいたします 则是把其中的 する 换成了更加谦虚的 いたす＝＞いたします 了。
两者意义相同，后者更加谦虚礼貌。

有疑问可以点击追问哦。
祝学习愉快~！