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同学你好！
当用于疑问句表示询问对方的希望或者愿望时，两者都可以使用。在非疑问句中“-고 싶다”以第一人称作主语，表达说话人的希望或者愿望，“-고 싶어 하다”以第三人称作主语，表达他的希望或愿望。
제임스 씨는 한국에서 무엇을 하고 싶어요?
제임스 씨는 한국에서 무엇을 하고 싶어해요?
这两种问法都是可以的。
再看看非疑问句的情况:
我想去济州岛。
저는 제주도에 가고 싶어요. (〇)
저는 제주도에 가고 싶어 해요. (X)
每个人都希望健康地生活。
사람들은 모두 건강하게 살고 싶어요. (X)
사람들은 모두 건강하게 살고 싶어 해요. (〇)
祝同学学习愉快！