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同学你好。
저는 제일 좋아하는 음식은 불고기예요. 我最喜欢的食物是烤肉。
저后面加助词는，表示它做좋아하다的主语；

좋아하는这里的는是冠形词形，相当于定语表达。
动词+는是属于动词的现在时冠形词形，表示事情正在进行。比如：
매일 만나는 친구가 인나 씨입니다. 每天见面的朋友是仁娜。
지금 읽는 책은 소설입니다.  现在在读的是小说。
语法解释可以参考这里：http://kr.hujiang.com/new/p399658/

음식은这里的은接续在음식之后，表示它做음식은 불고기예요. 这部分的主语。
可以结合再看一下，祝同学学习愉快。