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同学好~

同学指的是第2大题的第3 和第5题是吧
第3题：
「破る」表示撕裂，弄伤，开孔等等破坏物体的形状。但基本上物体的原型还是能保持的，只不过被破坏了，而不是前者的摧毁。
「壊す」表示摧毁物体的外形，“弄坏”、“损害”的意思，它带有“粉碎”的语感，
例：
小屋を壊す。/拆棚子。
体を壊す。/损害健康。
酒を飲みすぎると胃を壊す。/过量喝酒会伤胃。
「壊す」仅次于「滅ぼす」「消す」这样“使之消亡”意义上的“破坏”。
既然是「大切なメモ」，那理应不会刻意地做到「壊す」。
→ 顶多就是撕破、撕坏，而不会是整个让它碎掉。
而「調べる」的意思是：调查、检查。调查重要的笔记？
因为句末的てしまう表示说话人后悔或者遗憾的心情，所以不是选择调查的意思。
还是破って比较合适。

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第5题：
いすが壊れてしまいました。
壊れる，在这个句子里是“坏”的意思，沪江小D里有这样两个解释：
（1）坏，碎，毁，坍塌。物体失去固有的形状或七零八落。例如：
ガラスが粉々に壊れた。／玻璃打得粉碎。
地震で家が壊れた。／因为地震房子倒塌了。
皿が壊れた。／盘子碎了。
（2）坏。失去正常功能或发生故障。
テレビが壊れた。／电视机出了毛病。

而这里，铅笔是折断，并不会坏。シャツ的话，一般使用：破れる。

希望对你有帮助！