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同学你好。

～ていきます／きます、動詞て形＋いきます／きます
这两个在实际写的时候是没有区别的。课文这里是讲的比较详细，希望你可以把前者作为一个整体来看待。
而后者的话，作为两个动词的组合来看待。就是指不要把这种用法下的 きます　和 いきます　当做助动词去挂别的动词后面衍生出别的意思。 而是理解他们为原来的意思，就是 “来”  和 “去”。

去年日本で歌舞伎を見てきました。
可以理解为：去年在日本看了歌舞伎，然而说话人说这话的时候却没在日本。意味着他从日本回来到了他说话的地方。
ちょっと休んでいきなさい。（休息后再走）这个就很明显了。

不过当你在实际应用的时候，你不会分的这么详细。书上是为了让你分清是一个整体动作，还是两个分解动作才这样解释。如果让你越来越凌乱的话，建议不要看这个解释，直接按照“~来，~去”去翻译句子，背熟句子就好。

以上，希望可以帮到你。如果同学还不理解，请在【追问】框中提出。
祝学习愉快！(*^▽^*)