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同学你好
【~ておく】在这里表示事先做好某种准备。“预先…好”，“（做）…好”　
如：
お客さんが来るために、おかしを買っておきました。/客人要来因此事先买好了点心。
晩御飯はもう用意しておきました。/已经准备好晚饭了。

这里「買っておかなくてもいい」里边是「買っておく」的否定形式哈
「買っておく⇒買っておかない」不事先买好。
还用了「～てもいい」是表示允许或者是建议的表达。
「買っておかなくてもいい」：不事先买好也可以的~。
整句话：
回来的电车票，不事先买好也可以么？

而后面答句，表示的是：是的，没有……的必要。
必要：……的必要
必要はありません：没有……的必要。
这里要表示的是：是的，没有事先买好的必要。
所以填的是：買っておく。

以上，请参考。
有不懂的欢迎再追问！
希望对同学有帮助~