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2021考研公共课名师全程班 数学三【天猫专享】课程知识点列表
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课程大纲
【赠送-高数基础】第一章（1）函数与初等数学基础
函数与初等数学基础-1
函数与初等数学基础-2
函数与初等数学基础-3
【赠送-高数基础】第一章（2）函数 极限 连续
极限的概念与性质
函数极限的概念与性质
无穷小量和无穷大量
无穷小阶的比较与等价无穷小
极限运算的基本法则
两个重要极限
因式分解与等价无穷小替换
洛必达法则
利用泰勒公式求极限
泰勒公式与等价无穷小比较
泰勒公式的展开原则、无穷比无穷与0*无穷的未定型
无穷-无穷与幂指数函数的未定型
数列极限、函数连续与间断点的类型
【赠送-高数基础】第二章 一元函数微分学
导数的概念与几何意义
导数定义的应用-1
导数定义的应用-2
导数的性质与微分的概念
基本求导公式和四则运算法则
复合函数求导法则
隐函数与参数方程求导
反函数与分段函数求导
高阶导数与泰勒公式
函数的性质与极值
函数的拐点
渐近线
【赠送-高数基础】第三章 一元函数积分学
原函数与不定积分的概念及性质
不定积分的基本公式
第一类换元积分法
第一类换元积分法例题
第二类换元积分法
分部积分法
定积分的概念与性质
定积分的直接计算
周期性与奇偶性
定积分的应用
变限积分函数
反常积分
【高数-基础】第一章 函数 极限 连续
基础班导学
七种未定式求极限
无穷小阶的比较
等价无穷小替换
【测试】无穷小
泰勒公式求极限1
泰勒公式求极限2
泰勒公式求极限3
【测试】求函数极限1
洛必达法则求极限1
洛必达法则求极限2
洛必达法则求极限3
洛必达法则求极限4
洛必达法则求极限5
四则运算法则求极限
【测试】求函数极限2
函数连续性
间断点类型
【测试】连续与间断
数列极限的计算
利用夹逼准则计算数列极限
利用定积分定义求解数列极限1
利用定积分定义求解数列极限2
单调有界准则求解极限
【测试】求数列极限
【高数-基础】第二章 一元函数微分学
导数的定义-1
导数的定义-2
导数的定义-3
【测试】导数定义
求导公式
复合函数、抽象函数求导
隐函数求导
参数方程求导
分段函数求导、高阶导数
【测试】不同类型函数求导
单调性和凹凸性
极值与拐点
渐近线
【测试】导数应用与渐近线
【高数-基础】第三章 一元函数积分学
不定积分-1
不定积分-2
第一类换元积分法-1
第一类换元积分法-2
第一类换元积分法-3
第二类换元积分法（三角代换）
第二类换元积分法（倒代换、根式代换）
分部积分法-1
分部积分法-2
有理函数、三角函数换元法
定积分的定义与性质
定积分计算
变上限积分函数及其导数-1
变上限积分函数及其导数-2
定积分的应用-1
定积分的应用-2
定积分的应用-3
反常积分-1
反常积分-2
【高数-基础】第四章 微积分中值定理
闭区间上连续函数相关定理1
闭区间上连续函数相关定理2
罗尔定理1
罗尔定理2
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
泰勒中值定理
不等式证明1
不等式证明2、方程根问题
【高数-基础】第五章 多元函数微分学
多元函数的概念、二重极限与连续性
偏导数
全微分、可微
多元函数求导-1
多元函数求导-2
多元函数求导-3
多元函数微分学的应用-1
多元函数微分学的应用-2
【高数-基础】第六章 二重积分
二重积分的概念与性质
直角坐标系中二重积分的计算-1
直角坐标系中二重积分的计算-2
极坐标系中二重积分的计算-1
极坐标系中二重积分的计算-2
二重积分的技巧性计算-1
二重积分的技巧性计算-2
【高数-基础】第七章 微分方程
微分方程相关概念、一阶微分方程的解法-1
一阶微分方程的解法-2
降阶法解微分方程
二阶常系数微分方程的求解
【高数-基础】第八章 无穷级数
常数项级数基本概念及利用性质判断敛散性
正项级数敛散性的判断方法-1
正项级数敛散性的判断方法-2
交错级数
幂级数概念及收敛域
幂级数求和
幂级数展开
【线代-基础】第一章 行列式
线性代数导学
行列式的定义
行列式的性质
行列式的展开
行列式的计算-1
行列式的计算-2
行列式的计算-3
行列式的计算-4
【线代-基础】第二章 矩阵
矩阵运算-1
矩阵运算-2
矩阵的秩
可逆矩阵
伴随矩阵
初等变换、初等矩阵
【线代-基础】第三章 线性方程组
齐次线性方程组-1
齐次线性方程组-2
非齐次线性方程组
解的结构和解的性质
【线代-基础】第四章 向量
向量运算
线性组合、线性表示
线性相关、线性无关
极大线性无关组与秩
【线代-基础】第五章 特征值与特征向量
特征值、特征向量-1
特征值、特征向量-2
特征值与特征向量的性质
相似矩阵、相似对角化
实对称矩阵
【线代-基础】第六章 二次型
二次型表达形式与配方法化标准形
正交变换化标准形
合同矩阵与正定矩阵
【概率-基础】第一章 随机事件与概率
事件间关系及运算
概率与古典概型-1
古典概型-2与几何概型
三大概率公式
事件的独立性
例题精讲
【概率-基础】第二章 一维随机变量及其概率分布
随机变量及其分布函数
离散型随机变量
常见的离散型随机变量
连续型随机变量
几种重要的连续型分布
随机变量函数的分布-1
随机变量函数的分布-2
【概率-基础】第三章 多维随机变量及其概率分布
二维随机变量及其分布函数
二维离散型随机变量
二维连续型随机变量-1
二维连续型随机变量-2+随机变量的独立性
二维随机变量的函数分布
最值分布
【概率-基础】第四章 随机变量数字特征
期望与方差的公式与性质-1
期望与方差的公式与性质-2
八大分布的期望和方差
协方差和相关系数-1
协方差和相关系数-2
数字特征例题精讲-1
数字特征例题精讲-2
【概率-基础】第五章 大数定律和中心极限定理
大数定律及中心极限定理
【概率-基础】第六章 数理统计基本概念
统计量及抽样分布-1
统计量及抽样分布-2
正态总体的抽样分布
【概率-基础】第七章 参数估计
矩估计
极大似然估计-1
极大似然估计-2
估计量的评价标准及例题
【赠送-概率基础】第一章 随机事件与概率
概率导学
随机事件与事件间的关系
事件间的运算
概率论公理化体系
三大概型-1
三大概型-2
贝叶斯理论-1
贝叶斯理论-2
随机事件的独立性
【赠送-概率基础】第二章 一维随机变量及其概率分布
随机变量及其分布函数
离散型随机变量-1
离散型随机变量-2
连续型随机变量-1
连续型随机变量-2
连续型随机变量-3
随机变量函数的分布
【赠送-概率基础】第三章 多维随机变量及其概率分布
二维随机变量及其分布函数
二维离散型随机变量的分布
二维连续型随机变量的分布
两个重要二维连续型分布与独立性
随机变量的函数分布
【高数-强化】第一章 函数、极限与连续
导学
函数性质-1
函数性质-2
求极限的小道理-1
求极限的小道理-2
泰勒公式求极限-1
泰勒公式求极限-2
等价无穷小替换求极限
洛必达法则求极限
拉格朗日中值定理求极限
数列极限的计算
数列极限的证明与函数极限应用
极限的定义与性质
【高数-强化】第二章 一元函数微分学
导数的定义-1
导数的定义-2
一元函数求导
一元函数微分学的应用
罗尔定理-1
罗尔定理-2
罗尔定理-3
拉格朗日中值定理及其常考题型
柯西中值定理及其常考题型
泰勒中值定理及其常考题型
不等式的证明
方程根的问题
【高数-强化】第三章 一元函数积分学
公式法求不定积分
换元法求不定积分
分部积分法求不定积分
有理函数的不定积分与配对法求不定积分
一元积分学中重要性质、概念
定积分的计算
变上限积分函数
定积分的应用-1
定积分的应用-2、广义积分
【高数-强化】第四章 常微分方程
常微分方程-1
常微分方程-2
常微分方程-3
【高数-强化】第五章 多元函数微分学
重要概念及关系
多元函数微分法
多元函数微分学的应用
【高数-强化】第六章 二重积分
二重积分的基本概念
二重积分的计算-1
二重积分的计算-2
二重积分的计算-3
【高数-强化】第七章 无穷级数
数项级数-1
数项级数-2
幂级数-1
幂级数-2
【高数-强化】第八章 数三专项
数三专题强化
【线代-强化】第一章 行列式
线代导学与行列式的定义、性质
行列式展开定理
具体数值型行列式的计算-1
具体数值型行列式的计算-2
具体数值型行列式的计算-3
抽象行列式的计算
【线代-强化】第二章 矩阵
矩阵的运算-1
矩阵的运算-2
矩阵的运算-3
初等变换与初等矩阵
矩阵的秩
矩阵的高次幂与矩阵方程
【线代-强化】第三章 向量
线性相关与线性无关
证明向量组线性无关-1
证明向量组线性无关-2
线性表示与极大线性无关组
【线代-强化】第四章 线性方程组
解线性方程组-1
解线性方程组-2
解线性方程组-3
公共解与同解
【线代-强化】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
特征值与特征向量-1
特征值与特征向量-2
相似矩阵、相似对角化-1
相似矩阵、相似对角化-2
实对称矩阵
【线代-强化】第六章 二次型
二次型-1
二次型-2
合同矩阵
【概率-强化】第一章 随机事件与概率
事件间的关系与运算
概率论公理化体系
三大概型
贝叶斯理论
独立性
【概率-强化】第二章 一维随机变量及其分布
一维随机变量及其分布-1
一维随机变量及其分布-2
利用常见分布计算有关事件的概率-1
利用常见分布计算有关事件的概率-2
随机变量函数的分布
【概率-强化】第三章 多维随机变量及其分布
多维随机变量及其概率分布-1
多维随机变量及其概率分布-2
随机变量的函数分布-1
随机变量的函数分布-2
随机变量的函数分布-3
【概率-强化】第四章 随机变量的数字特征
期望-1
期望-2
期望-3
方差
协方差与相关系数-1
协方差与相关系数-2
【概率-强化】第五章 大数定律和中心极限定理
大数定律和中心极限定理
【概率-强化】第六章 数理统计
数理统计基本概念-1
数理统计基本概念-2
【概率-强化】第七章 参数估计
点估计-1
点估计-2
【高数-冲刺】
数学冲刺课程-1
数学冲刺课程-2
数学冲刺课程-3
数学冲刺课程-4
数学冲刺课程-5
数学冲刺课程-6
数学冲刺课程-7
数学冲刺课程-8
数学冲刺课程-9
数学冲刺课程-10
【线代-冲刺】
线性代数-1
线性代数-2
线性代数-3
线性代数-4
线性代数-5
【概率-冲刺】
概率统计-1
概率统计-2
概率统计-3
概率统计-4
概率统计-5
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